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任何成功的粒子物理学理论都必须兼顾量子理论与狭义相对论这两个物理学中最重要的基础理论，且能够描述粒子间通过释放其他粒子，即标准模型中的载力子进行的相互作用。满足以上条件的理论被称为量子场论。
1927年，狄拉克针对电子间的电磁相互作用构建出了粒子物理学中第一个相对完善的量子场论。根据这一理论，电子等带电粒子释放的光子所生成的电磁场能够被其他带电粒子“感应”到，从而产生相互作用。狄拉克在计算中假设，只有最简单的相互作用过程的贡献相对重要，较为复杂的过程则可以被忽略，这样的理论被称为微扰理论（perturbation theory）。例如，他假设就两个电子间的相互作用而言，交换单个光子的过程会比交换两个或更多光子的过程重要得多。
借助微扰理论，狄拉克得以对可观测量进行预测。在微扰理论中，越复杂的过程对相互作用的贡献越小，这在物理学中有广泛的应用。在电磁相互作用中使用微扰理论十分自然，因为电磁相互作用的强度由一个名为耦合常数（coupling constant）的不具备量纲的数字决定，以希腊字母 α （也称为精细结构常数）表示，其值约为1/137。交换单个光子的相互作用过程发生的频率正比于 α ，而每多交换一个光子，就要再乘上一个 α 因子，如（1/137）×（1/137），以此类推。这样一来，交换多个粒子的过程对相互作用的贡献理论上会比交换单个粒子的过程小得多。
然而，当这些高阶修正项真正被计算出来，物理学家发现它们一点儿也不小，竟然全都是无穷大！显然哪里出了问题。直到20世纪40年代，物理学家才找到一种解决方案：通过重整化（renormalisation）的手段消除这些令人头疼的无穷大，其中涉及借助测量值重新定义理论中电子的电荷和质量。这实际上等同于将两个无穷大的项相减，从而得到一个有限的差。这样的处理方式虽然听起来不是十分严谨，但它能够以一种在数学上正确的方式实现。
最常用的对微扰理论的重整化方法要归功于美国物理学家理查德·费曼（Richard Feynman），这种基于图像的方法令各类粒子交换在特定过程中的贡献变得显而易见。图2-3展示的两种费曼图均涉及一个电子和一个正电子的相互作用。
图2-3 费曼图
注：一个电子（e - ）和一个正电子（e + ）通过交换光子（γ）发生相互作用。
在费曼图中，一般由实线表示费米子，由波浪线表示光子。时间流逝的方向是从左向右。箭头并不代表粒子的运动方向，而是用来区分粒子和反粒子：代表粒子的箭头指向右，代表反粒子的箭头则向左。
在图2-3（a）中，电子（e - ）释放的一个光子（γ）被正电子（e + ）吸收。图中的电子和正电子通过交换单个光子发生相互作用，这是最简单的情况。在图2-3（b）中，电子在放出第一个光子后又释放了一个光子，因此它和正电子一共交换了两个光子。不确定性原理决定了这两张费曼图中的光子存在的时间很短，它们不会出现在实验中，因而得到了虚粒子（virtual particle）之名。费曼图中的每个顶点（线相交之处）都关联着一个 α 因子，交换多个光子的过程涉及相应过程对应的数个 α 因子相乘，因此比仅交换单个光子的过程对相互作用的贡献要小得多。涉及多粒子交换的费曼图被称为高阶费曼图（higher-order diagram）。事实上，在费曼发展的方法中，费曼图可以被转化为对真实数据数值上的预测，不过在本书中我将只把它们当作图像展示。
绝大多数粒子物理学家最终接受了重整化方法，因为利用量子电动力学（quantum electrodynamics，QED）理论推导出的结果与实验数据高度吻合。理论预测，以前被认为空无一物的真空实际充斥着不断产生并湮灭的粒子-反粒子对，如此剧烈的活动理应在实验数据上有所表现。其效应之一是对狄拉克方程给出的自旋为
的粒子磁矩的微小修正。尽管这种观点最初遭到了一些人的反对，但实验证实了这样的修正。然而，狄拉克并不相信重整化方法是最终的答案，这并非因为重整化方法无法提供与实验相符的结论，而是由于其中涉及的技巧破坏了他本人难以割舍的数学美感。狄拉克在余生中始终相信无穷大问题一定存在更好、更优雅的解决方法，尽管他没能找到合适的答案。
考虑到弱相互作用的强度远小于电磁相互作用，物理学家推断微扰理论应当能带来有关弱相互作用的成功场论。早在1935年，费米就参照电磁相互作用构造出一个弱相互作用理论以分析β衰变，但这一理论也备受无穷大问题的困扰。随着重整化方法的出现，人们希望费米的理论能够从中得到完善，但事实并非如此：理论中的无穷大无法被消除，为构建关于强相互作用的量子场论进行的尝试也没有成功。直到夸克通过交换胶子、W粒子和Z粒子等载力子发生相互作用的理论出现，物理学家对量子场论的兴趣才重新被激发。
描述电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用的三种现代量子场论均具备一种基本的对称性——规范不变性（gauge invariance），这意味着对理论中的数学量进行特定的变换不会改变它们对可观测量的预测。相应的载力子也因此被称为规范玻色子（gauge boson）。规范不变性最初被视为麦克斯韦方程组（Maxwell’s equation）的性质之一，该方程组统一了对电和磁的描述。这不仅仅是数学上的巧合。变换才是基本的，它们决定了能够出现的相互作用的类型。1971年，荷兰理论物理学家杰拉德·特·胡夫特（Gerard’t Hooft）的一项开创性研究证明了规范理论是可重整化的。这一突破令粒子物理学家能够对所有可观测量做出有限的预测，也使量子场论成为标准模型的理论基础。
我们仍需处理有关引力的问题。无穷大同样出现在构造关于引力的量子场论的尝试中，并且比其他三种基本相互作用涉及的问题严重得多，截至目前还没有合适的解决方案。