自旋和反粒子

在前文中我们看到，基本粒子的电荷量影响着它们的性质。电荷量是一种量子数，它可以为0。在量子理论中，一组完整的量子数定义了粒子的状态，并与粒子的质量一起决定了它的性质。量子数只能取一系列离散值。例如，强子所带的电荷量是电子电荷量的整数倍，夸克所带的电荷量则是电子电荷量1/3的倍数。量子数在粒子物理学中扮演着重要的角色，其中之一与角运动有关，如旋转着的陀螺由于其质量分布围绕旋转轴旋转而具有角动量。基本粒子，例如绕原子核运动的电子也可以拥有这种“轨道”角动量。此外，量子化的粒子还具有自旋角动量，也称为自旋（spin）。轨道角动量会依据粒子的运动方式不同而产生变化，但自旋属于粒子的内禀性质，即使粒子处于静止状态也不会消失。卢瑟福正是通过对原子自旋的分析推断出了中子的存在。尽管“旋转”一词在生活中也经常出现，如我们刚才提到的旋转的陀螺，但它在日常语境下代表的始终是轨道角动量。

自旋的概念最初是在1924年针对电子提出的，当时泡利在研究一些金属受到激发后的电磁辐射波谱。在那前后，泡利提出了重要的不相容原理（exclusion principle）。泡利不相容原理的最初版本指出，一个系统中不能有两个电子同时占据同一个量子态，从而拥有完全相同的一组量子数。泡利不相容原理是原子结构的核心。由于每一个电子都必须占据新的量子态，每种元素都是独特的，且具有不同的化学性质。具体到自旋（ s ），它可能的取值是0， ，1， ……以ℏ为单位。每一种粒子的自旋值都是固定的：光子自旋为1，而电子、中微子和核子自旋均为 。

具有半整数自旋的粒子名为费米子（fermions），具有整数自旋的粒子则被称为玻色子（bosons）。玻色子由英国著名物理学家保罗·狄拉克（Paul Dirac）于1946年命名。尽管泡利不相容原理最初被提出时仅针对电子，但它适用于所有费米子。不过，泡利不相容原理对玻色子并不适用，因为费米子和玻色子这两类粒子在性质上有着本质的差异。量子理论还限制了对自旋的测量可能得到的值。比如，对电子自旋沿任意方向的分量进行测量会得到 或 的结果，这两种状态出现的概率相同，分别被称为自旋向上（spin up）和自旋向下（spin down）。自旋的值可以被加减，但总和不能为负。这样一来，由两个自旋为 的粒子所组成的系统的总自旋可以是0或1，而由三个这样的粒子所组成的系统的总自旋则会是 或 。

泡利之所以提出存在中微子的假设，是因为β衰变看起来不仅违反了能量守恒定律，还破坏了角动量守恒定律。没有中微子，一个自旋为 的中子看上去似乎衰变成了自旋均为 的一个质子和一个电子，赋予中微子 的自旋解决了这当中的矛盾。

自旋的概念最早被提出是为了解释实验上的一些数据，它本身的起源不得而知。起初物理学家认为，类似电子的粒子可以被看作真的在绕其内部的旋转轴旋转，就像陀螺一样。尽管这样的经典物理学图像有时很有帮助，但它实际上与电子是点状粒子的观点并不相符。我们需要借助量子理论才能了解自旋是如何产生的，但这一理论在当时仅适用于运动速度与光速相比非常慢的粒子，即所谓“非相对论性”的情况。

很快，物理学家开始尝试扩展量子理论，使之与爱因斯坦的狭义相对论相容，从而适用于以任意速度运动的粒子。他们发现这十分困难。1928年，狄拉克提出了描述相对论性电子运动的狄拉克方程，但方程在对粒子的能量进行预测时似乎存在着严重的问题。一方面，一个粒子的总能量是其基于质量的内禀能量与其动能之和。在相对论中，两者加在一起，使总能量 E 拥有两个大小相等但一正一负的值。另一方面，对任意给定的动量而言，狄拉克方程能够得出四个解。其中一组解对应着一个具有正能量的电子和其自旋投影两个可能的取值（ 或 ），另一组则对应着一个具有负能量的电子及相应的两个自旋值。这样一来，自旋自然地出现在将量子理论与相对论结合的过程中。

狄拉克方程提供了一种检测自旋为 的粒子是否确实是不存在结构的基本粒子的方法。学校里，学生利用磁铁学习磁性。条形磁铁两个磁极的强度与其间距离的乘积定义了它的磁矩（magnetic moment），洒在磁铁四周的铁屑的排布则展示着磁铁产生的磁场。量子物理学中的粒子也可以有磁矩：一个带有自旋的带电粒子（如电子）等效于微小的电流。像其他电流一样，它也会生成磁场。狄拉克依据他的方程对自旋为 的点状带电粒子的磁矩进行了预测，实验测出的电子磁矩与预测值之间的差异小于万分之一，这样的结果为电子不存在内部结构提供了强有力的证据。另外，核子的磁矩不满足狄拉克方程，因此它没有被归为基本粒子。科学家后来发现，核子实际上是由夸克组成的。

狄拉克方程的其中两个解对应着总能量为负的电子，大部分科学家拒绝接受这样的负能量解，因为它们看上去毫无道理。没有什么能阻止原子中正能量的电子跃迁至能量越来越低的负能量状态，这将导致原子不稳定的灾难性结果。据说，尖刻的批评家泡利曾提出第二条泡利原理：理论也应当被用在其提出者身上，狄拉克应该立刻随着他荒谬的理论一同衰变！泡利还曾嘲讽另一位物理学家“年纪轻轻就如此默默无闻”。不过，狄拉克并没有因为这些负能量解看上去不切实际而灰心，他回应说：“方程的美感远比迫使它们与实验结果相吻合更重要。假如某项工作与实验无法达成完全的共识，随着理论进一步发展，这种差异可能消失。”在狄拉克眼里，他的理论在数学上太过美妙，随着时间的流逝，一定会出现某种合理的解释。事实证明，他是正确的。

这个由狄拉克本人给出的解释很简单：自然界中所有负能量的状态都被电子占据着。狄拉克称之为充斥着负能量态的“海”。泡利不相容原理禁止涉及这些状态的跃迁，它们因此无法被观测到。狄拉克的解释虽然巧妙，但也带来了新的问题：如果其中一个处于负能量态的电子吸收了足够的能量，跃迁至正能量的状态，它在这片“海”中留下的“空穴”会有怎样的性质呢？失去了电子所带的负电荷和负能量的空穴将在各方面都表现得像一个带有正电荷和正能量的粒子，它如今被称为电子的反粒子（anti-particle）。狄拉克起初认为这样的状态应当被认作质子，他的想法遭到了玻尔和费米等其他著名科学家的强烈批评。这里用“批评”已经是相当友好的说法了。很快，包括美国理论物理学家罗伯特·奥本海默（Robert Oppenheimer）在内的一些科学家证明，新状态的质量必须与“普通”的电子完全相同，从而引出了存在一种新粒子的推测，即带正电荷的电子。奥本海默最为人熟知的成果是他领导的团队在第二次世界大战中造出了最早的核弹。

尽管存在一种带正电荷的电子基本上已经是板上钉钉的结论，但狄拉克直到1931年都极不情愿在公开发表的文章中承认这一点。1932年，美国物理学家卡尔·安德森（Carl Anderson）在其经典的实验中证明了这种粒子的存在，并将它命名为正电子（positron）。直到那时，狄拉克还倔强地声称安德森得到的结果可能是实验中的某种误差导致的。狄拉克的这份犹疑或许源于其科学生涯早期的不如意，他在晚年表示：“希望总是伴着恐惧，而在科学研究中恐惧很容易占据主导地位。”狄拉克方程对反粒子存在的预言适用于所有费米子，奇怪的是，狄拉克在明确地预言反质子的存在上毫无顾虑。反质子是一种带负电荷的质子，1955年在实验中被发现。自旋和反粒子的故事进一步说明了理论与实验之间的紧密联系。

在粒子物理学中，反粒子一般通过在代表粒子的符号上方加一条横杠表示。例如，p是代表质子的符号， 则代表反质子。但也有一些例外，比如电子和正电子分别写作e ^- 和e ⁺ ，这里的上标代表着它们所带电荷的符号。粒子物理学中的符号大多具有历史渊源，并不总是完全合乎逻辑。

反粒子普遍存在于自然界，不局限于狄拉克方程所描述的费米子，包括玻色子在内的所有粒子都拥有相应的反粒子。有别于狄拉克最初提出的负能量态海的概念，现代粒子物理学理论赋予反粒子与粒子相同的地位，而不再仅将反粒子看作“缺失”的粒子。

他人眼中的狄拉克是个古怪且难以沟通的人，他曾提到“我与玻尔进行了长时间的交谈，其间几乎所有的话都是玻尔讲的。”但无论如何，狄拉克都是公认的20世纪物理学巨匠之一，他在1933年成为当时最年轻的获得诺贝尔奖的理论物理学家，这一称号保持了24年。 XkZQRnZaFoI0j0yAJ3uYlCx2hQUKqOkcIakAZl6pKXiENRT6j4ot61jECyQa6I7q