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每个人都会记得中学时被代数问题折磨的经历，比如，以每小时70英里
的速度从伊斯特福德出发向西行驶的一列火车，将在哪里与260英里外以每小时60英里的速度从韦斯特福德出发向东行驶的火车会合？
下面3个问题比较简单，你可以心算一下：
· 一部智能手机和一个手机壳总共110美元，手机比手机壳贵100美元，手机壳多少钱？
· 8台打印机8分钟打印8份宣传册，那么24台打印机打印24本宣传册需要多长时间？
· 田野上有一片杂草，每一天，杂草的面积都会增加一倍。这片杂草需要30天才能覆盖整个田野，那么覆盖半个田野需要多长时间？
第一个问题的答案是5美元。如果你和大多数人一样，那么你可能会猜是10美元。但如果后面这个答案是正确的，那么这款手机的价格将是110美元（比手机壳贵100美元），而这两件商品的总价将是120美元。
第二个问题的答案是8分钟。一台打印机打印一份宣传册需要8分钟，所以只要有和宣传册一样多的打印机并且它们同时工作，那么打印宣传册所需的时间还是8分钟。
第三个问题的答案是29天。如果杂草面积每天翻一倍，那么从田野完全被覆盖的那天开始倒推，我们可以推断出，第29天有一半田野被覆盖。
经济学家沙恩·弗雷德里克（Shane Frederick）用不同的说法向数千名大学生提出了这些问题。5/6的学生至少答错了一道题，1/3的学生全答错了。
然而每个问题的答案都很简单，在向这些大学生解释时，几乎每个人都能理解。问题就在于人们的大脑深受多余信息的干扰，错误地认为这些信息与答案有关，比如第一个问题中的整数100和10，以及第二个问题中相同的打印机数和分钟数。
弗雷德里克将这些简单的问题测试叫作“认知反射测试”（Cognitive Reflection Test），并认为这种测试揭示了两种认知系统之间的根本差别。卡尼曼在畅销书《思考，快与慢》（ Thinking, Fast and Slow ）中，对这两种认知系统做了详细讨论，让系统1和系统2的概念为广大读者所知晓。系统1快速而轻松地运转，诱使人们给出错误的答案。系统2要求人们保持专注、具有动机并能应用所学到的规则，能够让我们找到正确答案。没有人认为这是大脑中的两个解剖系统，它们是横跨多个大脑结构的两种运转模式。系统1意味着快速判断，系统2则意味着三思而行。
认知反射测试给我们的经验教训是，推理错误可能是由于考虑不周，而不是无能。
甚至以数学能力为傲的麻省理工学院的学生，平均也只能答对2/3的题目。正如你所料，成绩确实与数学能力有关，但也与耐心有关。与马上会拿到一笔小钱的人相比，那些认为自己不冲动、宁愿等待一个月而得到更多钱的人落入陷阱的可能性要小得多。
认知反射测试中的前两个问题有点像脑筋急转弯。一般来说，对问题的详细描述，肯定与要问的问题有关，但这两个问题是特意设计的，目的是让人们误入歧途。如果把问题改成：智能手机比手机壳贵73美元且组合价格为89美元，人们的表现就会更好。
当然，现实生活中也有花园歧径
和塞壬
的歌声，也有导致我们做出错误决策的诱惑。阻止这样的事情发生，也是理性的一部分。在认知反射测试中，因受到诱惑而给出错误答案的人，在其他方面似乎也是不理性的，比如，他们会拒绝需要等一下或者冒一点风险才能得到的丰厚馈赠。
第三个问题不是一个陷阱问题，而是抓住了人类的一个真正的认知缺陷。人类的直觉无法理解指数增长，即以不断上升的速度增长、规模大小按比例扩张，复利、经济增长和传染病的蔓延都是如此。
人们误以为指数增长不过是稳定的爬行或轻微的加速，他们的想象力没有跟上“持续加倍”。如果你每个月存400美元到一个退休账户，每年赚10%，40年后你的养老金会有多少？很多人猜大概是20万美元，这是“400乘以12乘以110%乘以40”的结果。有些人知道这肯定不对，于是往多了猜，但离正确答案还是差了很多。几乎没有人猜到正确答案：250万美元。人们发现，对指数增长缺乏理解的人，很少为退休而存钱，刷卡消费也毫不含糊，这两条道路都会通向贫穷。
如果不能将指数增长可视化，专家也可能会落入陷阱，甚至包括认知偏差方面的专家。当新型冠状病毒肺炎（以下简称新冠肺炎）于2020年2月在美国和欧洲流行时，几位社会科学家（包括在本书中出现的两位泰斗，虽然不包括卡尼曼）认为，人们的非理性恐慌，是因为他们读到了一两个可怕的案例，然后被可得性偏差（availability bias）和概率忽视（probability neglect）给带偏了。他们指出，当时的客观风险比流感或链球菌咽喉炎的风险要低，但每个人都能平静地接受后两种疾病。
这几位社会科学家的谬误在于，他们低估了像新冠肺炎这样具有传染性的疾病传播时的加速度，每个患者不仅传染了新患者，而且新患者又变成了传染者。2020年3月1日，美国出现首个死亡病例，在随后的几周内，每日死亡人数分别增加到2人、6人、40人、264人、901人和1 729人，到6月1日累计死亡人数超过100 000人，新冠病毒很快就成为美国最致命的危险。
当然，我们不能指责发表这些见解的人没有把新冠病毒当回事儿，因为太多的领导人和民众也没有把它当回事儿。但他们的观点告诉我们，认知偏差确实根深蒂固。
为什么人们会错误地低估指数增长呢？乔治·W.布什曾发出这样的疑问。就像莫里哀的戏剧中那位医生把鸦片使人昏昏欲睡的原因解释为它具有“催眠效力”一样，社会科学家将低估指数增长的错误归因于指数增长偏差（exponential growth bias）。我们可能会认为自然环境中的指数发展进程往往不能长久（在经济增长和复利等历史性创新之前）。不能永远持续下去的事物就不会永远持续下去，生命体的繁殖速度肯定会受到环境的制约，使指数曲线弯曲为S形。流行病也是如此，一旦种群中足够多的易感宿主被杀死或产生免疫力，流行病就会逐渐消失。