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一旦我们养成了给未知事件分配数字的习惯，就可以量化自己关于未来的直觉。预测未来是一件大事，政策、投资、风险管理以及人们对世界将发生什么的普遍好奇，都需要预测来提供信息。请你判断下面这些事件在未来10年发生的可能性。由于很多事件发生的可能性很小，因此我们在低概率端对概率值做了更细的划分。你只需为每一事件选一个概率值就好：小于0.01%、0.1%、0.5%、1%、2%、5%、10%、25%、大于50%。
1．沙特阿拉伯研制出核武器。
2．尼古拉斯·马杜罗（Nicolas Maduro）辞去委内瑞拉总统职务。
3．大规模罢工和骚乱迫使委内瑞拉总统尼古拉斯·马杜罗辞职。
4．在伊朗研制出核武器并进行地下爆炸试验后，作为回应，沙特阿拉伯研制出自己的核武器。
在一次调查中，我请数百名受访者预测这些事件发生的概率。平均而言，相对于马杜罗辞职，他们认为罢工迫使马杜罗辞职的可能性更大。相对于研制出核武器，他们认为沙特阿拉伯为了应对伊朗的核弹威胁而研制出核武器的可能性更大。
对于这些比较陈述，你可能至少认同其中的一个。在给这些事件分配概率值的参与者中，86%的人正是如此。但是，这样做就违背了概率的基本规则，即合取规则：事件 A 与事件 B 的合取概率，一定小于或等于单独事件 A 或单独事件 B 的概率（见图1-4）。例如，从一副扑克牌中抽出一张偶数黑桃牌的概率，一定小于或等于抽出一张黑桃牌的概率，因为有些黑桃不是偶数。
图1-4 事件 A 和事件 B 的合取概率
对这个世界中的每一对事件来说，都存在两个场景：第一个场景由这两个事件中的一个事件构成，第二个场景由这两个事件的合取构成。例如，“沙特阿拉伯研制出核武器”是第一个场景，“伊朗进行核武器试验并且沙特阿拉伯研制出核武器”是第二个场景，第二个场景发生的概率肯定要小一些，因为沙特阿拉伯还可能因为其他原因而研制出核武器。按照同样的逻辑，马杜罗辞职的可能性肯定比马杜罗在大规模罢工后辞职的可能性更大（见图1-5）。
图1-5 “马杜罗辞职”和“大规模罢工”的合取概率
人们为什么会这样进行判断呢？由一个陈述所描述的一类事件可能是抽象的和一般化的，没有什么特别的东西能帮助大脑思考。通过合取的多个陈述描述一类事件就会生动许多，特别是当这些陈述能构造出一个我们可以在“想象剧场”中观看的故事情节时，更是如此。直觉概率是由可想象性驱动的：事物越容易被形象化，看起来就越有可能发生。我们因此而掉入了卡尼曼和特沃斯基所说的“合取谬误”陷阱：就直觉来说，合取事件发生的概率，比其中任何一个单独事件发生的概率都要大。
专家们的预测往往是由生动的叙事所驱动的，概率早被他们忘记了。
1994年，美国著名地缘政治专家罗伯特·卡普兰（Robert Kaplan）在《大西洋月刊》（
The Atlantic
）一篇著名的封面故事中预言了“即将到来的无政府状态”。
卡普兰预测：在21世纪的前几十年里，战争将会围绕水资源等有限资源展开；尼日利亚将征服尼日尔、贝宁和喀麦隆；对非洲的争夺将引发世界大战；美国、加拿大、印度和尼日利亚等国家将面临内部分裂；拉美裔人口众多的一些美国地区将与墨西哥合并；加拿大阿尔伯塔省将与美国蒙大拿州合并；美国的城市犯罪率会上升；艾滋病会越来越严重；此外，还有许多其他灾难和危机。然而，随着这篇文章引起的轰动（比尔·克林顿总统也在白宫内传播它），世界范围内内战的数量、无法获得洁净水的人口比例以及美国的犯罪率都在急剧下降。
在卡普兰的文章发表后的3年时间内，对艾滋病的有效治疗使艾滋病致死人数大大减少。
合取谬误是由卡尼曼和特沃斯基通过著名的“琳达问题”这个例子提出来的。
琳达31岁，单身，直言不讳，非常聪明。她主修哲学。作为一名学生，她深度关注歧视和社会正义问题，也参加了反核示威活动。
请指出下面每种描述出现的概率：
· 琳达是一名小学教师；
· 琳达积极投身于女权运动；
· 琳达是一名精神科社会工作者；
· 琳达是一名银行出纳；
· 琳达是一名保险推销员；
· 琳达是一名银行出纳，而且积极投身于女权运动。
受访者判断琳达更有可能是一名女权主义的银行出纳，而不单单是银行出纳。同样，他们认为 A 与 B 的合取概率高于 A 的概率。每个心理学老师都知道，这种判断上的错误今天依然存在。参加“黑人的命也是命”（Black Lives Matter）运动的阿曼达，一位极为聪颖的女士，仍被认为更有可能是女权主义注册护士，而不仅仅是注册护士。
琳达问题强烈地唤醒了我们的直觉。在选择任务中，人们犯错是因为问题是抽象的（如果P，那么Q），而在特定的现实生活场景中，人们就不会犯错了。琳达问题不同于选择任务，在这里，每个人都对“
A
与
B
合取的概率
A
的概率”这个抽象定律无异议，但在具体应用场合，人们还是会犯错。生物学家兼科普作家斯蒂芬·杰伊·古尔德（Stephen Jay Gould）的评论道出了许多人的心声：“我知道这种（合取）描述的可能性最小，但我脑子里有个小矮人不断上蹿下跳，对我大喊：‘她不可能只是个银行出纳，你再仔细看看关于她的描述。’”
这个小矮人可能被有经验的说服者利用。一名检察官手头除了一具被冲上海滩的女性尸体之外几乎没有其他线索，在这种情况下，他可能会编造一个故事，说可能是该受害者的丈夫令她窒息而死，然后抛尸，这样他就可以和情妇结婚，用受害者的保险金创业了。辩护律师可以讲一个与之不同的故事，在这个故事里，受害者有可能在深夜遭遇了抢劫，结果出了可怕的意外。根据概率法则，每一个臆想的细节都应该使情景变得更不可能，但却更有说服力。正如音乐剧《日本天皇》（
The Mikado
）中所说的那样，这一切“仅仅是矫揉造作的细节，旨在给另一种巧妙的、缺乏说服力的叙述以艺术的真实感”。
合取规则是数学概率的一个基本定律，人们无须借助数据就能理解它。正是这一点让卡尼曼和特沃斯基对人们的概率直觉感到悲观。他们认为，这种直觉是由代表性刻板印象和可得记忆所驱动的，而不是基于对可能性的系统估算。他们拒绝接受这样的观点：“每个不合逻辑者的内心都有一个合乎逻辑的人在努力挣脱出来。”
其他心理学家则更为宽容。正如我们在蒙提·霍尔问题中所看到的，“概率”有好几种含义，包括物理倾向、有理由的信念强度和长期频率。《牛津英语辞典》还提供了另一种含义：在现有证据的情况下，任何陈述或事件所呈现的真实性或被实现的可能性。
理解琳达问题的人都知道，“长期频率”在这里是不适用的，因为只有一个琳达，她要么是一个女权主义的银行出纳，要么不是。
在任何符合逻辑的对话中，讲话者都要提供理由的来龙去脉，从而引导听者得出一个看似合理的结论。心理学家拉尔夫·赫特维希（Ralph Hertwig）和格尔德·吉仁泽（Gerd Gigerenzer）认为，人们可能已经理性地做出了推断：琳达问题中的“概率”含义，不是合取规则所适用的数学概率，而是“基于当前证据的保证程度”这种非数学含义，而且他们明智地向证据指引的方向进发。
与特沃斯基和卡尼曼的研究同时进行的众多研究支持了上面的“宽容解读”，这些研究表明：当人们不再纠结于神秘的概率概念，而是受到鼓励用相对频率去思考概率时，他们更有可能遵守合取规则。想象有一千个像琳达这样的女人，你觉得她们中有多少人是银行出纳？你认为她们中有多少是活跃在女权运动中的银行出纳？现在头脑中的小矮人安静了，一个合乎逻辑的人努力挣脱出来了。出现合取谬误的比率立马降下来了。
合取谬误充分证明了人类是天生的概率盲，但是，合取谬误是模糊措辞和诱导问题的产物吗？卡尼曼和特沃斯基坚持认为不是。他们注意到，即便让人们为可能性打赌，他们也会犯这种错误。是的，大多数人更倾向认为琳达是一个女权主义的银行出纳，而不只是一个银行出纳。当用频率来描述时，人们可以通过在脑海中计算银行出纳的数量来避免合取谬误，这时，只有极少数人会犯错。可是，当人们孤立地考虑每一个选项，而不是看到一个接一个的选项时，犯错的人就急剧增加，这时，他们感受不到“子集大于超集”的荒谬之处。
卡尼曼观察到，人类在保护自己心爱的想法时最不理性。因此，他提出了一种解决科学争议的新方法，以取代那种辩论对手们轮流改变规则并连番反驳和回答的“老掉牙”式战术。在一种“对抗性合作”中，争论双方事先就能解决问题的实证检验达成一致，并邀请一个仲裁者加入他们的行列来执行该检验。
卡尼曼选择与赫特维希进行对抗性合作，聘请心理学家芭芭拉·梅勒斯作为仲裁者，以确定在琳达问题上谁是正确的。两位竞争对手都同意进行三项研究，这三项研究都是用频率来表达这个问题（在100个像琳达这样的人中，有多少人……），而不是问及作为个体的琳达。在记录实验的复杂结果时，三人报告说：“我们不认为这些实验会解决所有问题，这个奇迹也确实没有发生。”但是争论双方一致认为，人们有犯合取谬误的倾向，即使是在处理频率问题时也是如此。他们一致认为，在合适条件下，人们可以通过思考摆脱谬误。所谓的“合适条件”，就是存在可以进行比较的备选方案，而且备选方案的措辞不给人们留下任何想象空间。