方阵问题

方阵是指长方形（含正方形）的队列，常见的有实心方阵和空心方阵，二者的区别在于方阵的内部是否有人。

1 一群士兵刚好组成一个5行5列的实心方阵。

2 最外层的士兵数量： 最外层每条边有5名士兵，但四个角上的士兵都被重复计算了一次。

3 所以最外层的士兵数量=每边士兵数量×4-重复计算的士兵数量=5×4-4= 16（名）。

4 现在增加一些士兵，组成新的实心方阵。新的实心方阵比之前的实心方阵一共多了两行两列。

5 去掉里面的几层，就成为一个空心方阵。

6 空心方阵的士兵数量=大实心方阵的士兵数量-小实心方阵的士兵数量

=7×7-3×3

=40（名）

1 新加入的战士使队伍增加了1行1列，其中有一名战士既在行里也在列里。

2 新的方阵，每边的战士数量是：

新的方阵，一共有战士：

3 答：现在一共有36名战士。

1 最内层每边有3株花草。

2 外面的一层比里面的一层每边多2株花草。

3 花坛有3层，所以最外层每边的花草数是：

4 最内层再往里被挖掉的部分，每边的花草数是：

5 所以花坛中的花草总数是：

6 答：花坛中的花草总共有48株。