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2.2 下降性能计算模型的建立

2.2.1 基本下降性能计算模型

飞机的基本下降性能,是指飞机的下降飞行时间、下降水平距离和下降时所消耗的燃油量。在飞机的下降过程中,必须考虑控制系统的作用。因此,在计算飞机基本下降性能数据时,需要借助含有飞行控制系统和自动油门控制系统的飞机非线性模型。

基本下降性能计算的思路如下:以国产某型飞机非线性模型为对象,对该飞机非线性模型进行配平计算;基于配平计算结果获得飞机的基本性能数据,主要包括高度、下降率、迎角、俯仰角以及推力限制值等;考虑飞机在控制系统的作用下,给定飞机的起始质量、起始高度、目标高度、飞行马赫数和飞行表速,计算在指定下降方式下(等表速下降、等马赫数下降、先等马赫数再等表速下降)的燃油消耗量、下降飞行时间和下降水平距离等下降性能。以此为基础,便可获得飞机在不同下降方式下的性能数据。

在进行飞机非线性模型配平计算过程中,飞机质量取值为49000kg、54000kg、58000kg、61000kg和64000kg五个网格计算点;高度范围为[0,10000],单位为m,以每500m为一个网格计算点;速度区间为[90,160],单位为m/s,每10m/s为一个网格计算点;下降率区间为[2,12],单位为m/s,每2m/s为一个网格计算点;分别在不同质量、高度、速度和下降率的组合状态点进行配平计算,若配平成功,则保存对应质量、高度、速度和下降率的组合状态点的配平计算结果;若配平失败,则记录对应的质量、高度、速度和下降率的组合状态点,以便进行后续处理。

以获得的配平计算结果为基础,计算飞机下降性能数据。飞机基本下降性能数据计算模型如图2-1所示,给定下降方式下的下降性能数据计算方法如图2-2所示。输入起始质量、起始高度和给定表速或马赫数,其中配平控制量和配平状态变量通过上述配平数据插值获得。仿真模拟飞机下降过程,计算得到飞机基本下降性能数据,主要包括燃油消耗量、下降水平距离和下降飞行时间等。

图2-1 飞机基本下降性能数据计算模型

下降过程中的燃油消耗量计算公式为

式中, q h 为燃油消耗速度,单位是kg/h; t 为下降过程中所用的时间,单位是s; W descent 为下降过程中的燃油消耗量,单位是kg。

飞机在下降过程中的质量变化可表示为

式中, W 0 为飞机下降时的起始质量。

通过式(2-3)计算下降飞行时间,即

式中, V z 为下降速度,单位是m/s; H dn 为下降的起始高度,单位是m; t descent 为下降飞行时间,单位是s。

图2-2 给定下降方式下的下降性能数据计算方法

根据飞机运动方程,下降速度 V z 的计算公式为

式中, α 为迎角; φ p 为飞机发动机推力作用轴线与飞机迎角基准轴线之间的夹角; V , H , m 分别为飞机的速度、高度和质量; T 为飞机发动机推力; D 为阻力。

由于在下降过程中迎角 α 很小,并且 φ p 为固定的小角度, φ p =4°。为计算方便,可以进行合理近似,即cos ( α + φ p )≈1,则

下降水平距离可根据飞机下降过程中的飞行速度和航迹倾斜角计算,即

式中, V 为飞行速度,单位为m/s; γ 为航迹倾斜角,单位为rad; t 为下降飞行时间,单位为s; L descent 为下降水平距离,单位为m。

2.2.2 飞机下降性能边界的确定

边界保护是飞行控制系统的功能之一。给定下降指令后,飞机未必能按照给定指令持续稳定地飞行。若不对下降率或下滑角进行限制,则可能会造成飞机迎角过大而失速。因此,在飞行控制系统中,必须对下降率加以限制。

在对飞机非线性模型进行配平计算的过程中,很容易发现,在某些质量、高度、速度和下降率的组合状态点,无法进行配平计算,其原因就是给定下降率超过了最大下降率。因此,在飞机性能数据计算过程中,首先需要根据飞机的配平计算结果获得不同质量、高度、速度下的最大下降率。

对于2.2.1节中配平失败的状态点,减小给定下降率,找到能够配平成功的最大下降率,并将其作为对应质量、高度、速度下的下降率限制值。同样,还需考虑对下降速度的边界保护,下降速度边界表现为最小下降速度,下降速度边界的确定方法类似于最大下降率的确定方法。

当得到不同状态点的最大下降率和最小下降速度后,最大下滑角可按照式(2-8)计算:

式中, γ max 为最大下滑角; V z max 为最大下降率; V min 为最小下降速度。 4LQihbLnjST7BzwyqdU0qRUsunJPNpwSKoHATcewTNtXrewOXgmCJ/g9iRySnJ9f

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