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昼夜更替的形成
阿基米德老师接着刚才讲的继续说：“虽然哥白尼的日心说也有一定的局限，但是在一定程度上能够帮助我们学习和研究地球上各种现象产生的原因，比如说昼夜的交替和四季的形成。下面我们主要讲解的就是这两个问题。”
近日点指的是一年当中地球和太阳距离最近的位置，这时日地距离是1.471亿千米。远日点指的是一年当中地球和太阳距离最远的位置，这时日地距离是1.521亿千米。
托勒密老师听到阿基米德老师又要讲和日心说有关的内容，于是说：“那我也做一个学生，听您讲课吧！”同学们都觉得托勒密老师非常谦虚，纷纷投去崇敬的目光。
埃拉托色尼笑笑说：“我认为在开始之前，还是再来详细地讲解一下地球的自转和公转。地球的自转指的是地球绕着南北两极的地轴转动，但是地轴与垂直面有倾斜角，自转的方向是自西向东。自转一圈是一天，24个小时。地球的公转指的是地球在运转轨道上绕着太阳转，地球绕太阳的运转轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的焦点上。因此地球和太阳之间的距离有时候会近一些，有时候会远一些，产生 近日点和远日点 。不过，近日点和远日点对于昼夜交替和四季的变化并没有什么影响。”
阿基米德老师开始讲：“其实昼夜形成的原理非常简单。因为太阳距离地球非常遥远，所以我们可以将太阳照向地球的光线看作平行光。而地球是一个球体，所以平行光只能照射到整个球体表面的一半，而且在任何时间内，都只能照射到地球的一半。因此，面向太阳的这一面就是白昼，背对太阳的这一面就是黑夜。地球自转的周期是一天，所以昼夜交替的时间也是一天。”
“另外，由于黄赤交角的存在，使得极圈内部会出现极夜或者极昼现象。当太阳直射北半球的时候，北极点附近一直都会受到太阳光的照射，因此一直都处于白昼的状态，即极昼现象；此时，南极点附近始终受不到太阳光的照射，就会一直处于黑夜的状态，即极夜现象。世界各地的白昼和黑夜的时间都会随着太阳直射点的变化产生不同。”
托勒密老师听到这儿，说：“我想补充一点昼夜更替的意义。昼夜更替对于人类来讲是具有非常重要的意义的，这个问题我们在很早的时候就意识到了。首先，昼夜更替能够调节地表温度。因为昼夜更替的时间不长，白天和黑夜的时间恰好，所以地球的增温和冷却都不会太剧烈，能够始终保持在一个恒定的范围之内。其次，昼夜更替能够促进地球上的生命的生存和发展。因为24小时的昼夜更替对于地球上的生命而言是非常适合的，所有生物都有一定的生存周期和空间，很多生物的生物钟便由此而来。最后，昼夜更替对人类有重要意义，它不仅能促进人类的生存，还能促进人类的生活，使一天成为人类生活起居的基本时间单位。”
两位老师和同学们听完托勒密老师的解说，都不住点头。