第二节
引力波的特性

引力波是爱因斯坦广义相对论最重要的预言，引力波探测是当代物理学重要的前沿领域之一。引力场的扰动在宇宙中传播开来，形成引力波。爱因斯坦引力场方程是双曲型偏微分方程，它意味着引力波的扰动将以有限的速度传播开来，这种传播的扰动就是以光速传播的引力波，其形式就像水池中微波纹一样，引力波是时空中的涟漪。根据引力波方程可知引力波具有如下特性：

（1）引力辐射的第一项是质量四极矩随时间变化时发射的，引力波在引力理论中的位置与电磁波在电磁学中的作用类似。像电荷的电多极矩一样，也可以写出引力波源质量分布的质量多极矩。引力波是波源质量多极矩随时间变化时发射的，它的第一项是质量四极矩随时间变化时发射的。

（2）引力波是横向无痕的，它有两个极化模式 h ₊ 和 h _x 。就是说假设我们在空间画一个圆。关于空间的 x-y 平面内，引力波沿 z 轴方向传播。当引力波到来时，圆内的空间将跟随引力波的频率 ω 在一个方向上被拉伸或被压缩，相应地在其垂直的方向上被压缩或被拉伸。

（3）引力波以光速进行传播。

（4）引力波的强度非常弱，它比我们熟知的电磁相互作用小38个量级。

引力波的强度 h 可以用质量四极矩随时间的变化来表示：

其中， G 是引力常数； r 是观测点到波源的距离； c 是光速； Q 是波源的质量四级矩。 Q 定义为：

其中， ρ 是引力波的质量密度分布函数。

引力波的强度通常用无量纲振幅 h （ t ）表示

h （ t ） =F ⁺ h ₊ （ t ） +F ^× h _x （ t ）

其中， F ⁺ 与 F ^× 是天线图样函数。

无量纲振幅 h （ t ）是引力波引起的时空畸变与平直时空规之比， h （ t ）又称应变，其意义可用图1.2表示：

在图中，当引力波通过时，图中有一个圆，它位于空间 x-y 的平面上，直径为 L 。当引力波 h ₊ 沿着垂直于圆的平面通过时，该圆会因时空弯曲发生形变。根据引力波的特性，圆内的空间将随引力波的频率 ω 在一个方向上拉伸（或压缩），同时，预期在垂直的方向上被压缩（或拉伸），变成一个椭圆。当引力波通过1/2周期时恢复到圆，到了3/4周期时又变成椭圆，不过方向转了90度。当引力波走过一个周期时，该空间恢复到圆。