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非线性DPS控制问题因具有复杂的时空分布和非线性动态特性一直是控制领域的热点和难点，而抛物型DPS是一类典型的DPS。另外，抛物型DPS在工程实践中有着广泛的应用前景。因此，非线性抛物型DPS控制综合与分析已有许多研究成果。但是通过对现有国内外研究成果进行广泛调研与深入分析，非线性抛物型DPS控制研究存在如下问题亟待进一步解决。
（1）对于无限维抛物型DPS控制已有大量研究成果，但大多数研究成果集中于抛物型DPS镇定控制问题，而对于其跟踪控制问题研究关注较少。与镇定控制问题相比，跟踪控制问题更具有挑战性，尤其是非线性DPS。
（2）现有对于DPS跟踪控制设计方法大多适用于线性DPS，而非线性DPS跟踪控制设计方法较少。如何充分考虑非线性抛物型DPS时空分布特点和非线性动态，开发系统、简洁、有效的输出跟踪控制方案，保证输出跟踪期望信号且相应闭环系统状态一致有界，有待进一步深入研究。
（3）大量研究表明，T-S模糊建模方法可以有效地处理复杂非线性系统分析与控制问题。目前，基于T-S模糊模型的模糊控制已成功应用于解决非线性抛物型DPS模糊建模与控制设计问题，但是现有研究成果大都集中于指数镇定控制。如何在现有机理模型的基础上，考虑非线性抛物型DPS的T-S模糊PDE建模并开发相应模糊输出跟踪控制设计方法，需要进一步深入研究。
（4）理论研究的真正价值在于指导工程实践。对于实际系统中控制驱动非侵入的情形，要求仅利用边界控制驱动来确保整个无限维系统的稳定且满足跟踪性能，这无疑增加了跟踪控制的设计难度。如何充分考虑非线性抛物型DPS的时空变化规律，提供有效且可行的输出跟踪控制设计方法，并将所提出的输出跟踪控制设计方法研究成果应用于解决实际工业过程系统中的跟踪控制问题，检验其实际应用效果并根据实际系统中存在的问题修正理论研究成果，是需要深入探讨的问题。
本书在现有非线性DPS时空模糊建模与控制设计方法的基础上，结合分布参数控制理论与跟踪控制理论，研究非线性抛物型DPS模糊边界镇定、输出跟踪控制设计与分析方法，并探讨理论研究成果在钢铁行业（如带钢热轧生产线加热炉钢坯再加热温度场调节、轧后层流冷却温度调节）中的应用效果。相关研究工作可为非线性DPS设计提供一些新理论、新方法，提升系统性能与品质，并推动模糊控制理论、分布参数控制理论的发展，促进其走向应用。
本书共6章，结构安排如图1.6.1所示，各章安排与内容如下。
第1章从理论价值与实际应用两方面详细介绍了本书的意义所在，并通过对国内外研究现状的分析总结出本课题研究方向存在的一些问题，并简要介绍本书研究内容结构与章节布局。
第2章对本书要用到的基础理论知识（如稳定性、分部积分技术、基于观测器的输出反馈控制等）及重要不等式[包括Schur补和向量值庞加莱-温格尔不等式的变种形式（见引理2.1）]进行简要介绍，以便读者更好地理解本书的主要研究工作。这里引入的分部积分技术和向量值庞加莱-温格尔不等式的变种形式被用于克服边界控制导致的控制系统分析困难，而引入基于观测器的输出反馈控制主要用于克服由控制和测量非同位导致的控制设计困难。
图1.6.1 本书的结构安排
第3章在现有模糊集合的基础上，受融合空间信息的三域模糊集合 [136] 启发，引入时空模糊集合概念，并在此基础上系统地介绍Mamdani和T-S两类时空模糊系统，进一步探讨时空模糊系统的逼近性能分析及建模误差量化问题。本章内容将为后续章节的时空模糊控制设计奠定时空模糊模型基础。在后续章节中，本章提出的时空模糊系统用于精确刻画非线性抛物型DPS的复杂时空演化动态，以克服非线性动态导致的控制设计困难。
第4章针对空间连续状态测量、同位边界状态测量、非同位空间离散状态测量（包括局部分段状态测量和局部点状态测量）及非同位边界状态测量四种不同的状态测量情形，将Lyapunov直接法、时空模糊模型、分部积分技术与向量值庞加莱-温格尔不等式的变种形式深度结合，讨论半线性抛物型DPS模糊边界镇定控制设计方法。其中针对非同位状态测量情形，引入基于观测器的输出反馈控制，克服由边界控制驱动和局部分段状态测量非同位导致的控制设计困难。本章所提出的模糊边界镇定控制设计方法将非线性抛物型DPS局部指数镇定问题转化为受LMI约束的可行解问题。该可行解可利用凸优化技术直接求得。
第5章在第4章的基础上，结合PID控制策略及积分控制策略，进一步探讨具有同位、非同位边界状态测量的非线性抛物型DPS模糊边界输出跟踪控制设计问题。
第6章主要探讨部分理论研究工作（第5章）的实际应用，主要涉及带钢热轧生产线加热炉钢坯再加热模糊PID温度场调节和带钢轧后层流冷却模糊温度调节，并通过数值仿真展示了所提出模糊跟踪控制算法的工程应用效果。