2.5　逻辑右移与算术右移的区别

理解了 2 的补码之后，我们再回到右移运算这个话题。之前讲过，在右移运算中，移动后空出来的高位有用 0 填充和用 1 填充两种情况。如果将二进制数想象成图案而不是数值，在右移时就会用 0 来填充高位，就像图案在霓虹灯牌上向右滚动的感觉，这种做法称为 逻辑右移 （ 图 2-9 ）。

在需要将二进制数作为有符号的数值来运算时，右移时用原数符号位的值（0 或 1）来填充高位，这种做法称为 算术右移 。当原数是以 2 的补码形式表示的负数时，右移时空出来的高位就会用 1 填充，从而对有符号数进行正确的 1/2、1/4、1/8 等数值运算。而当原数是正数时，高位用 0 来填充就可以了。

下面我们来看一个右移运算的例子。假设我们要将 - 4（= 11111100）右移 2 位，如果是逻辑右移，结果就是 00111111，即十进制的 63。但是，这个结果并不是 - 4 的 1/4，如果用算术右移，结果就是 11111111，正好是以 2 的补码表示的 - 1，这样我们就能正确计算出 - 4 的 1/4 了（ 图 2-10 ）。

只有在右移运算中才需要区分逻辑移位和算术移位。在左移运算中，只要将空出来的低位用 0 填充，就可以同时满足图案移动（逻辑左移）和乘法运算（算术左移）两种情况的需要了。

这里还要介绍一下 符号扩展 （sign extension）。当我们要将一个 8 位二进制数在不改变其值的情况下转换成 16 位二进制数或者 32 位二进制数时，就需要使用符号扩展。将 01111111 这样的二进制正数转换成 16 位就是 0000000001111111，这种情况很容易处理，但如果是像 11111111 这样的以 2 的补码表示的负数，该怎样转换呢？其实，转换方法很简单，只要写成 1111111111111111 就可以了。无论是正数，还是以 2 的补码表示的负数，进行符号扩展时都只要用符号位的值（0 或 1）填充高位即可，也就是将符号位直接扩展到高位（ 图 2-11 ）。