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刚才没有详细讲解右移运算，是因为在右移运算中空出来的高位上填充的数字有 0 和 1 两种情况。要区分这两种情况，需要先了解一下二进制中如何表示负数。内容稍微有点长，我们先看表示负数的方法，然后学习右移运算的方法。
要在二进制中表示负数，一般的方法是将最高位用来表示符号，这时最高位被称为符号位。我们可以约定， 符号位 为 0 时表示正数，符号位为 1 时表示负数。按照这样的约定，- 1 用 8 位二进制数应该如何表示呢？可能有人会说：“1 用二进制表示是 00000001，那么 - 1 自然是 10000001 了。”很遗憾，这个答案是错误的。- 1 用 8 位二进制数表示应该是 11111111。
计算机在进行减法运算时，其内部实际上进行的是加法运算。也就是说，计算机是用加法运算来实现减法运算的。为了实现这一点，在表示负数的时候，我们需要使用“2 的补码”这一特殊的方法。 2 的补码 是在二进制中用正数来表示负数的一种神奇的方法。
要得到 2 的补码，我们需要先将二进制数的各位数字反转
，然后再将结果加 1。例如，将 - 1 用 8 位二进制数表示，就相当于求 1（即 00000001）的 2 的补码。00000001 的 2 的补码，就是将其各位数字中的 0 变成 1，1 变成 0，然后将得到的结果加 1，也就是 11111111（
图 2-5
）。
图 2-5 求 00000001 的 2 的补码的方法
大家可能很难直观地理解 2 的补码这种方法，但它实际用起来非常完美。假设我们要计算 1 - 1，也就是计算 1 + (- 1)，答案显然是 0。首先我们将 - 1 表示成 10000001 来试试看（错误的方法）。“00000001 + 10000001”的结果是 10000010，显然不是 0（ 图 2-6 ），因为所有位上的数字都是 0 才表示 0。
图 2-6 用错误的方法表示负数的情况
接下来我们将 - 1 表示成 11111111 来试试看（正确的方法）。“00000001 + 11111111”的结果正好是 0（= 00000000）。在这个运算中，最高的第 9 位的数字溢出了，我们之前讲过，计算机会舍弃溢出的数字，因此在 8 位范围内计算的话，100000000 这个 9 位二进制数就会变成 00000000（ 图 2-7 ）。
图 2-7 用正确的方法表示负数的情况
对于求 2 的补码的方法，大家可以用“反转 + 1”的口诀来记。为什么使用 2 的补码就可以正确表示负数呢？通过图 2-7 应该可以看出，将一个二进制数反转后再加 1，然后和原数相加的结果一定为 0
。请大家先尝试用 1 和 - 1 的二进制为例，讲一讲 2 的补码的原理。不仅是 1 + (- 1)，对于 2 + (- 2)、39 + (- 39) 等其他的数，要想让结果为 0，都需要使用 2 的补码。
当然，结果不为 0 的运算，使用 2 的补码也可以得到正确的结果。但需要注意的是，如果运算结果是负数，那么这个负数也是以 2 的补码来表示的。我们以 3 - 5 这个运算为例。3 表示成 8 位二进制数是 00000011，5（= 00000101）用 2 的补码表示就是“反转 + 1”，即 11111011，因此 3 - 5 就相当于“00000011 + 11111011”。
“00000011 + 11111011”的运算结果是 11111110，其最高位为 1。由此可知，它表示的是一个负数。大家知道 11111110 代表负几吗？这里我们可以利用负负得正的性质。如果 11111110 是负 ××，那么 11111110 的 2 的补码就是正 ××，因此只要求 2 的补码的补码，就可以得到其绝对值。11111110 的 2 的补码，就是反转再加 1，得到 00000010，也就是十进制的 2。因此，11111110 就代表 - 2，与 3 - 5 的结果正好吻合（ 图 2-8 ）。
图 2-8 3-5 的运算结果
在编程语言提供的整数类型
中，有些可以处理负数，有些不能处理负数。例如，C 语言的数据类型中，有不能处理负数的 unsigned short 型，也有能处理负数的 short 型。这两种类型的变量长度都是 2 字节（= 16 比特），都能表示 2 的 16 次幂 = 65536 种不同的值。但是，它们能表示的值的范围不同，short 型是 - 32768～32767，而 unsigned short 型是 0～65535。这是因为 short 型将最高位为 1 的值按照 2 的补码来处理，而 unsigned short 型则将其作为 32768 以上的正数来处理。
认真思考 2 的补码的原理，我们就可以理解为什么在 - 32768 ～ 32767 这个范围中，负数比正数要多一个。这是因为最高位为 0 的数有 0～32767，共 32768 个，其中已经包含了 0，而最高位为 1 的数都是负数，即 - 1～- 32768，也是 32768 个，其中不包含 0。也就是说，由于 0 被包含在正数的范围内，所以负数比正数要多一个。尽管 0 不是正数，但从符号位的角度来看，它和正数属于同一类。