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那么，二进制到底是什么呢？为了搞清楚二进制的原理，我们先尝试将 00100111 这个二进制数转换成十进制数吧。要将 二进制数 转换成十进制数，需要将二进制数的各位数字乘以其对应的位权，并将结果相加（ 图 2-3 ）。大家可以解释清楚为什么要使用这种方法吗？“我也不知道为什么，反正就是记住了这个方法”，这样是不行的。对于二进制转换成十进制的方法，只要理解了二进制的原理，就不需要死记硬背了。接下来，我们一边对比十进制，一边学习二进制的原理。请大家务必掌握这部分内容。
图 2-3 二进制数转换成十进制数的方法
首先来讲一下“位权”是什么意思。例如，对于十进制数 39，我们知道其各位的数字 3 和 9 并不仅仅表示它们本身的数值。其中 3 表示 3 × 10 30，9 表示 9 × 1 = 9。在这里，各位数字所乘的 10 和 1 就叫作
位权
。位不同，位权也不同。十进制的位权，从最低位开始，第 1 位是 10 的 0 次幂
（= 1），第 2 位是 10 的 1 次幂（= 10），第 3 位是 10 的 2 次幂（= 100）……到这里，大家应该已经有了一个直观的认识，接下来我们把这一思路套用到二进制上。
位权的概念在二进制中也是一样的。从最低位开始，第 1 位是 2 的 0 次幂（= 1），第 2 位是 2 的 1 次幂（= 2），第 3 位是 2 的 2 次幂（= 4），…，第 8 位是 2 的 7 次幂（= 128）。我们在表示位权时使用了“○○的 ×× 次幂”这种说法，其中“○○”的部分，在十进制的情况下是 10，在二进制的情况下是 2，这部分叫作
基数
。十进制就是以 10 为基数来记数的，二进制就是以 2 为基数来记数的。“○○ 的 ×× 次幂”中“××”部分的取值，无论几进制都是“位数 - 1”。第 1 位就是 1 - 1 = 0 次幂，第 2 位就是 2 - 1 = 1 次幂，第 3 位就是 3 - 1 = 2 次幂。
接下来讲一讲为什么要将各位的数字和位权的乘积相加。一个数所表示的数值，原本就是其各位上的数字乘以位权再相加的结果。例如，十进制数 39 就可以写成 30 + 9，这个数的大小就是其各位数字乘以位权再相加的结果。
这一点对于二进制也是一样的。二进制数 00100111 相当于十进制的 39，我们也可以把它写成 (0 × 128) + (0 × 64) + (1 × 32) + (0 × 16) + (0 × 8) + (1 × 4) + (1 × 2) + (1 × 1) = 39。这样说应该能理解了吧。