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第2节
幼学公式

《礼记·曲礼上》:“人生十年曰幼,学。”这句话的意思是人生十岁称为幼年,正是开始学习的年纪。因此,可以称十岁为幼学之年。本节介绍<1234>公式及其变种,它们都是关于总和恰好等于10的一些公式,可以统称为幼学公式。

所谓<1234>公式(读作一二三四公式)就是指四个数字1、2、3、4之和等于10,即1+2+3+4=10。这是一个非常简单的公式,读者可以自行验证。但是,验证不是重点,这里的重点是你必须牢记并善于运用它。你会看到,这的确是一个非常实用的公式,一旦学会运用它,你的速算能力就会立马起飞。请看如下例子。

4+8+1+2+3=?因为1+2+3+4=10,所以可以见题出答案18。

5+1+2+3=?因为1+2+3+4=10,而5=4+1,所以可以见题出答案11。

8+1+4+3=?因为1+2+3+4=10,而8=2+6,所以可以见题出答案16。

1+2+4+7=?因为1+2+3+4=10,而7=3+4,所以可以见题出答案14。

1+2+4+4+3+2+2+3=?我们可以先挑出4个数1、2、4、3,剩下的四个数是4、2、2、3,而4+2+2+3比4+1+2+3多1,所以可以见题出答案:10+10+1=21。

下面研究<1234>公式的变种。

采用升降法,可以将1升为2,同时将4降为3,于是有1+4=2+3。因此,1+2+3+4=(1+4)+(2+3)=(1+4)+(1+4)=(2+3)+(2+3),故1+4+1+4=10,2+3+2+3=10。这里得到<1234>公式的两个变种<1414>公式和<2323>公式。为了帮助记忆,我们可以适当运用谐音编码的方法。<1414>可读作幺四幺四,这听起来像是“钥匙钥匙”,简单地说就是“两把钥匙”。因此,我们可以将<1414>公式称为两把钥匙公式。<2323>读作二三二三,可编码为“和尚和尚”(两个和尚)。因此,<2323>公式可以形象地称为两个和尚公式。另外,<2323>亦可以改写为<3322>,而后者恰好是成语“三三两两”。因此,我们又得到<3322>公式,称之为三三两两公式。

采用升降法,将2同时增减1,分别得到3和1,因此有2+2=1+3,从而可得1+2+3=2+2+2。可见,从1+2+3+4=10出发,可以得到2+2+2+4=10。于是,我们得到<1234>公式的另一个变种<2224>公式。<24>可编码为“盒子”,而<2224>可编码为“盒盒盒子”,我们简称其为“大盒子”。因此,我们可以将<2224>公式称为大盒子公式。

同样,采用升降法,将3同时增减1,分别得到4和2,因此有2+4=3+3,从而2+3+4=3+3+3。可见,从1+2+3+4=10出发,还可以得到1+3+3+3=10。于是,我们得到<1234>公式的又一个变种<3331>公式。根据读音近似的特点,我们可以将<31>编码为“鲨鱼”,于是,<3331>就是“鲨鲨鲨鱼”,简称为“大鲨鱼”。因此,<3331>公式也可以叫作大鲨鱼公式。此外,我们由3331容易想到贝多芬的命运主题。

综上所述,<1234>公式有如下变种:<1414>(两把钥匙)、<2323>(两个和尚)、<3322>(三三两两)、<2224>(大盒子)、<3331>(大鲨鱼)。

请看下面的例子。

5+3+2+2+7+4+1+4=?注意,<5322>比<3322>多出2(因为5-3=2),而<7414>比<1414>多出6(因为7-1=6)。因此,根据三三两两公式和两把钥匙公式,我们立即得到所要求的和为10+2+10+6=28。

3+3+6+3+2+5+2+2=?注意<3363>比<3313>多出5(这是因为6-1=5),而<2522>比<2422>多出1(这是因为5-4=1)。因此,根据大鲨鱼公式和大盒子公式,我们立即得到所要求的和为10+5+10+1=26。

本节要点是你必须牢记以下这些幼学公式:

你是否熟练地掌握了这些公式?可以通过以下练习题来自查。注意,只能口算,不可以使用任何计算工具,要求又快又准。

练习题

口算下列数字串中的所有数字之和:

(1)1235;

(2)1834;

(3)1247;

(4)9234;

(5)32234117;

(6)72245422;

(7)33387333;

(8)22721441;

(9)23239222;

(10)5142354333;

(11)7123462223331;

(12)3214333442226233。

练习题答案: (1)11;(2)16;(3)14;(4)18;(5)23;(6)28;(7)33;(8)23;(9)25;(10)33;(11)39;(12)47。你算对了吗?用时多少? 29Hc9/zLJQqkMnlHGxuB1FRyHpFforXStU25QpyayJWp1NhM98fZBc2M8RziWeNc

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