速算达人是这样炼成的最新章节_朱用文著

第1节
巧用补数

目前，我们只讨论关于10的补数，因为善用它们可以极大地提高一位数加减法速算能力，而这是多位数加减法速算的基础。

如果两个数字的和等于10，那么我们就说这两个数关于10互为补数。伸出一双手，共有10根指头。如果弯曲1根指头，那么伸开的还有9根指头，因此1与9互为补数；弯曲2根指头，还有8根指头，因此2与8互为补数；弯曲3根指头，还有7根指头，因此3与7互为补数……我们可以将成对互补的数字列成下表：

为了方便心算，我们将这些补数对记为：<19>（读作一九）或<91>（读作九一），<28>（读作二八）或<82>（读作八二），<37>（读作三七）或<73>（读作七三），<46>（读作四六）或<64>（读作六四），<55>（读作五五）。

熟记这些补数对以后，就可以快速进行一位数的加法运算。例如，4+8=4+（6+2）=（4+6）+2=10+2=12。明白了其中的道理之后，我们可以在心里快速进行以下运算：4+8→4+6+2→12。注意，这里的4和6互为补数，其和为10。因此，当你默念4+6+2的时候，就已经知道答案是12了。显然，这里的加法记号会大大地影响心算速度。如果省略这些加号，而只读数字串，那么心算的速度就会大大提高。据此，我们将上述心算过程简写成：

<48>→<462>→12

我们在读这些数的时候，只需要从左到右依次默念各个数字：四八，四六二，一二。当然，我们心里明白，最后的数字串12是所求的答案，它是一个两位数，代表的就是十二。请特别注意本书中尖括号的使用方法。我们规定，尖括号表示对其中的所有数字求和。例如，在上述例子中，<48>=4+8，<462>=4+6+2。

再看一个例子：4+8+9=？心算过程如下：4+8+9→4+6+2+9→4+6+2 + 8+1→21。注意，这里的4和6互为补数，其和为10；2和8也互为补数，其和也是10。因此，当默念4+6+2+8+1的时候，你就已经知道答案是21了。省略加号后，我们可以将上述心算过程描述为：

<489>→<4629>→<46281>→21

同样，对于5+9+7+6+8+2，可以心算如下：

<59>→<554>→<5547>→<55461>→<554616>→<55467>

→ <554678>→<5546735>→<55467352>→<5546737>→37

这里出现了三对补数，它们是5和5、4和6、7和3。因此，当默念<5546737>的时候，你就已经知道答案是37了。

我们看到，当用补数进行加法口算时，只要按照节奏默念补数口诀，就可以得到答案。这里的节奏很像三字经、五言诗句或者七言诗句的节奏。可见，加法口算可以像朗读诗歌一样轻松愉快！

如果是听算题（听到题目进行口算），那么我们就只能按照题目中数字出现的次序逐步进行计算，就像上面我们所做的那样。但如果是看算题（看到题目进行口算），求和的次序就可以灵活地变化。例如，8+9+2+4+6+5+1=（8+2）+（9+1）+（4+6）+5=10+10+10+5=35，也就是说我们可以默念数字串<8291465>，从而立即得到答案35。

再如，为了求数字串48934756中的所有数字之和，我们可以先读取前四个数字构成的串4893，观想它们的补数所形成的串6217，在该数字串的后续串4756中可以找到6和7，但是看不到1和2。于是，我们从4中拆出1和2后还多出1。将最后一个数字5计算进来，我们有1+5=6，从而得到结果的个位数为6。因为其中出现了4对补数，所以我们得到最后的总和为40+6=6。以上心算过程可以简单地表示为：

括号外面的4代表四对互为补数的数的总和40，数字上面的横线表示减号，如相当于-1-2。

为了计算众多数字的和，必须灵活运用补数。无论我们说出几个数字，都应该迅速在头脑中想到相应的补数是哪几个数字。比如，数字1、2、3的补数分别是9、8、7，数字串123的补数串是987。由于同时加上1、2、3相当于从30中减去补数9、8、7，我们将从数字串123到补数串987的变化过程简单地记为。同理，我们有，，，等等。