序言

朋友，你想了解最新的速算理论吗？你想提高自己的速算本领吗？你想让自己的孩子提高数学成绩吗？你想成为速算达人吗？你想要管窥数学之美吗？那么，请让本书奉献给你一些神奇且实用的速算技巧。

本书第1章讲述加减法速算，其中的基本思想是寻找和利用各种简单的模式。如果你掌握了幼学公式、弱冠公式、而立公式、不惑公式、五指公式、勾股定理、世纪之和、对称法求和等公式和方法，就可以从容心算众多数字的加减法，进而就可以像速算达人那样玩转众多多位数的加减法速算。

第2章告诉你如何练就乘法一口清本领，其中对于乘数2、3、4、9建议使用史丰收速算法，对于乘数5、6、7建议使用除法，对于乘数7、8、9建议使用减法（是的，对于乘数7、9有两种算法）。在对本书内容融会贯通之后，你还可以使用后面介绍的剪刀积与小小进位法等。

第3章介绍对于学生来说可能最为实用的两位数乘法速算技巧，根据两个乘数中四个数字的大小分为四小型、前一大型、后一大型、大大小小型、大小大小型、小大小大型、大小小大型、前一小型、后一小型、四大型等10种类型进行介绍。百川归海、万法同宗，这些分散的方法最终可以统一为退补积法和虚拟进位法，并且可以推广到任意多位数的乘法。

第4章介绍两位数乘多位数的速算方法，主要是在乘法速算基本公式的基础上介绍主部进位法、虚拟进位法、活动尺子法等方法。最后一种方法对于多位数乘以两位数的乘法特别有效，由两位数的恰当分解所获得的活动尺子在任意多位数的被乘数上逐位移动，所到之处就给出了乘积的结果。

第5章在最一般的意义下讲授乘除法，介绍了多位数乘除法速算技巧。除了简单介绍史丰收速算法的各种乘法口诀，推广前面的退补积法、虚拟进位法之外，重点推出了剪刀积、梅花积等方法。这些方法与小小进位法及微调法结合使用，成为多位数乘除法速算中最为新颖与神奇的武器。相对于乘法的史丰收速算法的26句口诀，梅花积方法仅有“三七同临，隔三岔五”8个字！

第 6 章简单介绍九宫速算法，这是从中国传统文化中发掘出来的算术方法，可视为“洛书上的数学”。由于九宫图是天然的记忆宫殿，由于加减法基本图示具有很强的直观性，由于加减法与乘法运算可以采用旋转不变性定理，更由于九宫图可以呈现完整的乘法表，九宫图成为加、减、乘、除等算术运算中最为纯粹的速算工具——九宫算盘。

本书注重学术性与通俗性的统一，通过深入浅出的介绍和相对独立的模块化展示，让你随便翻阅到哪一节都能学到一定的速算方法。然而，各个章节之间又有有机的联系，前后贯通，融合成几套系统的速算理论。这些理论既有传承，又有创新，如史丰收速算法是经典理论，而剪刀积方法、梅花积方法、九宫速算法等则是作者的最新贡献。九宫速算法可谓基于洛书的算术方法，是在我国传统数学成就上的创新。本书不仅讲述速算理论和方法，还同时融入心理学、教育学的技术，提供理解和掌握有关内容的方法，让读者鱼渔兼得。此外，无论是梅花积的优美性质还是小小进位法的简单快捷，无论是九宫图的旋转不变性还是普通乘法表在九宫图上的完整呈现，无不展现出数学的纯粹、奇特与美妙。

本书可供中小学生、家长以及广大青年朋友阅读，亦可供教育工作者以及有关研究人员参考。

在撰写本书的过程中，我得到了学院领导的大力支持，也得到了我的家人、相关同事和朋友的支持与帮助，在此一并表示衷心的感谢！

2022年于烟台大学