第五章
推论命题

推论命题是命题“如果A，则C”的形式，并表示前件和后件的关系，前件体现或表达的特性推断出后件体现或表达的特性。推论命题可以是假言命题，或条件命题。假言命题指两个（表达或体现的）直言命题（直言命题组合），一个（前件）推理出另一个（后件）。条件命题指断言一个用类名称表示的对象并以某种特定方式区分，可以进一步推出其他区别。推论命题可用直言命题形式“C是A的推论”来表达。假言命题，要么自我包含，要么引用。条件命题分为分命题或准分命题。

推论命题表。

推论命题的形式：

如果A，则C；

如果E是F，则E是H；

如果E是F，则G是F；

如果E是F，则G是H；

如果任意E是F，则E是H，等等。

如果E是F，如果任意E是F，这是前件A；则E是H，则G是F，则G是H，则E是H，这是后件C。

推论命题可定义为：表示前件与后件之间关系的命题，后件表达或体现的性质是前件表达或体现的性质的推论。

推论命题可分为两个不同类型，分别为：（1）假言命题；（2）条件命题（参见凯恩斯《形式逻辑》第2版，第64、65、67页）。

（1）和（2）不同的是，A和C都表达（体现）一个完整的直言命题，如：

如果你是对的，那他就是一个好人；

如果E是F，则E就是H。

假言命题的A和C是相对独立的断言，但条件命题的A和C是相对不完整的断言。如：条件命题“如果任意一朵花是鲜红色的，那它（=那朵花）是无味的”。如果孤立地断言，命题的A“任何花都是鲜红色的”等于“所有花都是鲜红色的”，但这不是前件的含义。而后件“那朵花是鲜红色的”，显然指前面代指的花，它本身并不完整。（参考：如果有紫罗兰是鲜红色的，它就是无味的）

条件命题可定义为：一个命题，它断言已有名称所指代类别的任意成分，并以某种方式区别，则能进一步推导出其他区别。

区别于假言命题，D是E，则D是F（见图11），这是最简单明确的条件命题，例如：

如果你扣动扳机，它就会开枪。

简化为：

如果你扣动一把枪的扳机，它就会开枪。

如果他告诉你任何事，它就是真的。

简化为：

如果他告诉了你一件事，则这件事是真的。

假言命题可定义为：一个命题，其中两个（表达或体现的）直言命题（直言命题的组合）以某种方式相结合，以表示一个（后件）是另一个（前件）的推论。

可以看出，这种推论关系只能在相异但不矛盾的命题中出现。

推论命题的含义可大致在相对直言命题中体现，如：

如果E是F，则G是H可表示为“G是H”是“E是F”的推论

这个命题可与这样一个命题相比较：

E大于F

两个例子中，两个不同的元素（G是H—E是F—E-F）具有特定关系；两种情况下，除了能从所有直言命题中推导出的命题外，还能推导出一些新命题。以下是等价推论命题和直言命题的例子：

如果你失望了，那么我很抱歉；

如果所有人都是完美的，则所有人都不会犯错；

如果有鸟是画眉鸟，那它就是有斑点的。

（1）=“我很抱歉”是“你失望了”的推论；

（2）=“所有人都不会犯错”是“所有人都是完美的”的推论（完美的生物不会犯错）；

（3）=“鸟是有斑点的”是“有画眉鸟”的推论。

（4）也可以作绝对直言命题，如：

任何画眉鸟都是有斑点的。

假言命题可分为：

（1）形式假言或自含假言命题—后件是前件本身的推论，如：如果所有R的是Q的，则一些R的是Q的 （见图12）。

（2）引用假言命题—后件不是前件本身的推论，而是前件与其他未表达的一个或多个命题的推论。它们可以只指（a）一个未表达的命题，如：

如果M（这些N）是P（一些Q），则S是P（因为S是M）（见图13）。

或指（b）多于一个未表达的命题，如：

如果绳子没断，就一定已经解开了。

假言命题的这种解释涉及这一种观点，即假言命题的词项外延相同，无论是直接如（1）还是间接如（2）。如最后给出的例子，全部隐含推理可如下（见图14）：

那根绳子（A）把分开的攀登者（B）绑在一起；

绑住分开攀登者的绳子一定散了（C）；

散了（C）一定是因为坏了或绳结散了（D）；

所以那根绳子（A）一定坏了或绳结散了（D）。

再有命题（见图15）：

如果继续工作，他就不会康复。

推理如下：

如果继续工作，就会有很大的噪声；

如果有很大的噪声，他就会被打扰；

如果他被打扰，他就无法入睡；

如果他无法入睡，他就会死。

条件命题可分为如下两种：

（1）分式条件命题。

它断言，如果特定类别的任何部分经推论不属于S（前件名称）的细分，则推论出属于P（后件名称）的细分，如（见图16、图17）：

如果有鹅不是灰色的，则它是白的；

如果有贵族不是公爵，则他一定是侯爵、伯爵、子爵或男爵。

（这些命题对应并派生于分式选言命题，也可以简化。）

（2）准分式条件命题。

在这类命题中，前件S和P的词项名称组合而成的类，由后件P表示的类别指代；但前件和后件的谓项不表示（如分式命题）前件主项所表示的完整分类。

以下是（2）的例子（见图18）：

（a）如果有紫罗兰是白色的，则它是无味的；

（b）如果有鸟是斯班格汉伯鸟，则它是银色或金色的；

（c）如果有鸟是普利茅斯洛克鸟或斯班格汉伯鸟，则它是汉森鸟。

（都不能不考虑词项作用，仅凭分式命题形式来判断分式命题或准分式命题；但若知道词项内涵和外延，相较其他命题能从条件命题得出更多推论。如：从上文给出的两个分式命题能得出鹅类别和贵族类别的完整分类。）

在一种情况下假言命题和条件命题区别明显，即两类中任一命题做三段论的主前提，而这个三段论含有次要直言命题和结论。

通过假言命题得到：

如果A，则C

A（或不是C）

C（或不是A）

如果，如：

A=诚信不是最好的政策

C=人生不值得拥有

可得到三段论：

如果诚信不是最好的政策，则人生不值得拥有

诚信不是最好的政策（或人生不值得拥有）

人生不值得拥有（或诚信不是最好的政策）。

但把条件命题做主前提，不因前提简单肯定A或否定C，也不因结论简单肯定C或否定A；但给小前提和结论带来一个新词项作主项，如：

如果一个城镇有一座大教堂，那它就是一座城市

赫里福德有一座大教堂

赫里福德是一个城市

一个具体的三段论有一个条件命题主前提和直言命题小前提，结论可以简化（虽然简化可能很麻烦）为这种形式：

如果有D是E，则D是F

XD是E（或SC不是F）

XD是F（或XD不是E）

任何条件命题真正的前件S通常是不定全称命题—S（小前提和结论的名称）一般有定（特有）词项指示词（如这个、那些），或与S（前件的名称）不同的一些属性。可以有这样一种形式的三段论：

如果有D是E，则D是F

一些D是E

一些D是F

但这种情况很少见。 /4fSlDQ9J5e6gMmY2f10yei7luu8jHfXTTipSThTovGHlCFp/mgI89y0FKQbJfnz