第三章
作为整体的直言命题

直言命题可定义为：断言在内涵多样性中的外延一致性（差异性）的命题。这个定义可通过实例加以阐明。词项的关系（1）必须与类关系（2）相区别；（1）是两项，而（2）是五项。形式“A是A”是无意义的。在任何直言命题中，外延由主项凸显，内涵由谓项凸显。直言命题可细分为类，类可用列举法说明。

直言命题表。

直言命题可定义为：断言在内涵多样性中的外延一致性（差异性）的命题（如前文所述，对存在事物的词项外延，对事物特征的词项内涵）。

在命题“雪是白色的”中，“雪”和“白色的”两者外延相同—称之为“雪”的对象和称之为“白色的”对象两者相同：白色的就是雪—P的外延受限于S的外延。

但“雪”和“白色的”两者内涵不同—这两个词表现出不同的特征和品质，因此定义不同。在命题“邦斯是我兄弟的狗”中，“邦斯”和“我兄弟的狗”指代同一个四足动物，但两个词内涵不同。在命题“那棵树是橡树”中，“那棵树”和“橡树”指代同一个对象，但两个词项内涵不同。

类似的还有：

天空是多云的；

耐心有时是有必要的；

孩子（Famciullo）是意大利语的孩子；

我的头是痛的；

……

每个命题的S和P指代同一个对象—两者完全相同；每个命题的S和P的内涵不同—每个例句中P的特征和S的特征不一样。

再有：

所有狮子都是四足动物。

“所有狮子”和“四足动物”指代相同的对象；我所断言的四足动物，仅仅是指作为四足动物的狮子，不含其他动物。所有其他四足动物，如，老虎、牛、豺狼等都不是狮子。P指代的四足动物和狮子数量相同，是和狮子完全一致的。但所有狮子和四足动物的定义不同，各有不同的特征。

或者如果说：

有些鸟蛋有斑点。

“有些鸟蛋”和“有斑点”，虽然两者内涵不同，但指代相同的对象—我所断言的有些有斑点的鸟蛋，范围只局限于指代的那部分鸟蛋。如果说它有，它指的是所有有斑点的事物，撇去“斑点”词项因所处命题位置而具有的局限性。更进一步说，如果“所有有斑点的事物”是“有些鸟蛋”的谓项，那么联项就只能是“不是”，而非“是”。

再有，如果谈及伦勃朗的三幅作品：《守夜人》《犹太教徒》和《他母亲的画像》时，我会说：

这些画是伦勃朗的杰作。

“这些画”和“伦勃朗的杰作”指代同样的对象，也就是说，我刚刚提到的这三个名称。当然，命题中P表现的特征和S表现的特征不一样。

比如：

命题“5+7=3×4”（=任意5+7等于任意3×4）。

S的外延（任意5+7）和P（等于任意3×4）的外延相同。如果外延不相同，如果“等于任意3×4”的外延范围更大或更小，或有其他任意与“任意5×7”的不同之处，联项就会是“不等于”。由于我们没有可想象的依据来断言S的P，因此两者在内涵上的区别，即它们的定义不同。

命题“没有玫瑰不带刺”（=任何玫瑰不是不带刺）。

主项（任何玫瑰）与谓项（不带刺）内涵不同，且两个词项外延截然不同。

再有命题“有些花不香”。

S（有些花）和P（香）内涵不同，外延也不同，即S和P指代的对象都不同。

因此，“勇气不是鲁莽”“科林伍德不是我表亲”这两个命题的S和P的外延和内涵都不同。

如果我们用最简单的直言命题（肯定的或否定的）来表示，很显然上述定义和分析适用于此直言命题。若S是P，则外延相同，S和P的内涵不同；P与S所指代对象相同；但P的特征与S的特征不同。若S不是P，则S和P外延不同且内涵不同。

这可以用图2表示：

S是P（1）和S不是P（2）代表了所有可能出现的直言命题。因此，任何肯定命题的P必须与S的外延相同；在否定命题中，P必须与S的外延不同。有普通（类别）名称做词项的命题或其他所有情况下，这一分析结论不变；S和P在任何情况下其外延相同或不同。例如：命题“所有R是Q”，“所有R”是主项，“Q”是谓项，“所有R”（无论是什么）指代的对象与Q（无论是什么）所指代的相同。否则就应该说“所有R不是Q”。同样，命题“有些R是Q”，“有些R”是主项，“Q”是谓项，主项和谓项虽然不同，但在任何情况下外延相同。命题“没有R是Q”（等于说任何R都不是Q）好比是“有些R不是Q”，主项和谓项外延和内涵都不同。

在这种命题里，词项名称类别间的关系与词或指代物间的关系明显不一样。后者的“关系”只有两种，两个类之间的关系可以有五种。

例如，如果用R和Q代表两个类别名称，它们的外延关系可能有以下几种：（1）R与Q完全相同；（2）R包含于Q；（3）R包含Q；（4）R与Q交叉；（5）R与Q全异 。（见图3）

在以上给出命题中，“所有R是Q”可以用（1）或（2）表示；“有些R是Q”可以用（1）（2）（3）或（4）表示；“有些R不是Q”可以用（3）（4）或（5）表示；“没有R是Q”用（5）表示。这四类命题分别称为A（全称肯定）、I（特称肯定）、E（全称否定）和O（特称否定）。按命题的量分为全称和特称；按命题的质分为肯定和否定。

进一步的考虑对于讨论直接推理（演绎）应用于类命题十分必要。

通过论述A是A和A不是A两种形式，可以对直言命题进行证实。虽然通常认为“A是A”有意义，但严格来说，“A不是A”与Aa、圆-方或其他任何复杂矛盾有相似的基础，因为当否定联项断言S和P的不同或其他性质时，其内涵的相似性包含同一性。因此“A不是A”是一种自相矛盾的形式（与“A不是A”一样，联项断言同一性，词项包含其他）。但“A是A”需要更多检验，因为人们普遍认为它有意义，且有重要意义。我们要问，这种形式的表述对应或表达什么思想、什么真相或什么断言？

我们来造一个以A为主的“A是A”例句，如：“白色是白色”或“这棵树是这棵树”。在使用这些词语形式时，要如何超越“白色”“这棵树”这些词的表达？“白色”和“这棵树”应该分别是“白色”和“树”，这似乎不是一个重要的断言，而是所有重要断言的前提。如果在感知白色或思考这棵树时需要断言，“白色是白色”或“这棵树是这棵树”，那我是否也需要对S和P分别断言句子呢？这一过程要进行到何种程度？如果需要断言词项的同一性，那是否也需要断言联项？如果需要声明“白色是白色”，那是否也需要声明“是”是“是”？除非我们从一开始就承认，词项和联项具有简单而确定的固定意义，否则就无法继续。但有时还是会使用“A是A”形式的句子，且认为其有意义。举个例子，如“卡片是卡片”“人总是人”“交易就是交易”。这些句子都是重复且无意义的，但在使用或解释时把S纯做外延，P纯做内涵，从而在重复的语句表达上赋予意义。例如最后一句，它的意思可能是：交易是必须坚持执行的，但并无法通过“A是A”这个陈述明确表达出来。

直言肯定的两个词项不能仅限于外延，如果是这样，每个“S是P”都必须简化成“S是S”，因为S和P对相同的对象有相同的外延。它们也不能仅限于内涵，同样地，如果是另一种情况，每个命题都会变成“S是S”这种形式—因为任何S的特征都不能断言与P的特征不同。而且直言否定只有可能是“S不是非S”形式，这与“S是S”一样没有意义。

在任何直言命题中，外延由S充分体现，如S和P之间的同一性或非同一性由联项体现；而内涵的多样性在表达P后体现。对于任何直言断言，首先我们要知道，是什么东西被肯定或否定。这由S指代的事物来体现；其次我们要知道，由S指代的东西被肯定或否定成什么，这由S体现（通过它的内涵）。很明显，P的外延在肯定命题中与S相同，在否定命题中与S相反（如“我兄弟的狗是一只獒犬”“我兄弟的狗不是一只大猎犬”）。因此，任何命题的P突显的都是内涵，而非外延。

这里对本章论述的内容进行总结：直言命题指的是外延的完全同一性和完全差异性（不同），内涵的多样性即肯定命题中P与S指代事物外延相同，但S与P所指代事物的特征不同。肯定联项指的是同一性，且可以是存在（或外延）的同一性。同一性只能通过多样性表达或理解（特征的不同）。我现在写字用的铅笔可能与我昨天用的铅笔相同，但它之所以可以看作“同一”，是因为它具有某种存在的永恒性。事实上，一件事物必须具有某种永久性，这似乎是其存在的必要条件。在否定命题中，若P与S外延不同，内涵也不同。

下面，我们说一下直言命题的分类。

所有直言命题首先可以分为巧合命题和形容命题，后者P含有一个单独词项。巧合命题和形容命题有相似的细分。主要分为：（1）整体；（2）部分。整体和部分细分为属性、专有、独有、特殊和普通命题（见表3）。整体命题可以是单数或复数；在后者中，专有、独有和特殊可区分为普遍命题（如：所有道森·威尔金家的人都到了，包括所有美惠女神，一周所有日子都安排好了）；而主项含有普通名称的复数整体命题是全称命题（如：所有榛子都在九月成熟，所有松鼠都很顽皮）。还可以做进一步区分和细分，与逻辑学相关的定命题和不定命题，相对命题和绝对命题，集合命题和个别命题。那些树老了，不是所有花都在一个花环上，这是定命题；1先令值12便士，有些成熟的果实是酸的，这是不定命题；一年有四个季节，这是相对命题；吠犬极少咬人，这是绝对命题；一年有四个季节，这是集合命题；有些成熟的果实是酸的，这是个别命题。

表3给出的划分以及定命题和不定命题，是根据主项的性质命名的。相对命题指每个词项都是相对的；绝对命题指两个词项都是绝对的。之所以取集合命题是因为P与S外延相同（如：三角形的所有角之和等于两个直角）；而在分配命题中，P可由主项代指类别的所有或部分内容断言（如：三角形的所有角都小于两个直角）。

最后是肯定直言和否定直言的普遍外延的区别，这取决于联项的肯定和否定的质。

使用上的差异（取决于与其他命题的关系）与上述不同形式直言命题的差别有关。当谈到间接推理和直接推理时，这些区别会十分明显。例如，仅从它们就能推断出全称命题和特称命题的外延。而要通过推论（间接或直接）得到一个全称命题，就必须从一个全称命题开始；要得到一个普通命题，就必须从一个普通命题开始，等等。同样，每个表达“归纳”论点的直言三段论（通过特殊事例建立新定律的一种论点）都有一个含大前提和结论的全称命题。当普通命题和相应的特称命题转换时，通过转换得到的新命题的谓项，必须具有与其旧命题（转换的）的主项相同或等价的指示词，例如：命题“我所有的学生都通过了”转换成“那些通过的是我的学生”；“行星是有椭圆轨道的天体”转换成“有椭圆轨道的天体是行星”；“伦勃朗的一些图是杰作”转换成“一些杰作是伦勃朗的图”。在类似这些的例句中，省略新谓语的指示词将完全改变命题的职能。