花粉颗粒似乎具有生命力

1905年7月，也就是皮尔逊在《自然》杂志上发布罗斯问题的同一个月，阿尔伯特·爱因斯坦在德国的《物理学年鉴》上发表了一篇论文——《热的分子运动论所要求的静止液体中悬浮小颗粒的运动》。这篇论文涉及“布朗运动”，即悬浮在液体中的小颗粒的神秘的无规则运动。罗伯特·布朗在显微镜下研究花粉颗粒时第一次注意到这种运动，他想知道这个“出人意料的事实”是否意味着，花粉颗粒在从植物上分离后依然具有生命力。但在进一步的实验中，他发现来自非生物的颗粒也会产生同样的结果，这些非生物包括：从他家窗户上刮下来的玻璃屑，锰、铋、砷的粉末，石棉纤维，以及被布朗不经意间扔到液体中的“狮身人面像碎片”（对一位植物学家来说，家里有狮身人面像碎片是稀松平常之事）。

关于布朗运动的解释引发了激烈的论战。一种流行的理论认为，这是由于有无数更小的颗粒——液体分子——在撞击花粉或狮身人面像碎片的颗粒，但这些液体分子太小了，用19世纪的显微镜根本看不到。液体分子不停地随机碰撞花粉颗粒，迫使后者跳起充满生命力的“布朗舞”。但你别忘了，并非所有人都认为物质是由看不见的微小粒子组成的！它也是这场大论战的核心所在，路德维希·玻尔兹曼站在微小粒子一边，威廉·奥斯特瓦尔德则站在另一边。在奥斯特瓦尔德及其盟友看来，通过假设有看不见的微小粒子在起作用来“解释”一种物理现象，就跟“有看不见的恶魔在周围推动花粉颗粒”的说法一样，都是无稽之谈。卡尔·皮尔逊也在他1892年的著作《科学的规范》（The Grammar of Science）中写道：“物理学家从未见过或感受过单个原子的存在。”但皮尔逊是一个原子论者，他认为，不管原子能否被仪器检测到，原子存在的假设都能让物理学变得清晰和统一，并衍生出可检验的实验。1902年，爱因斯坦在他位于伯尔尼的公寓里举办了一场临时的学术讨论会兼餐会，民间科学团体“奥林匹亚科学院”由此成立。餐食并不丰盛，主要包括“一段博洛尼亚大红肠、一片格鲁耶尔干酪、一个水果、一小碟蜂蜜和一两杯茶”。（爱因斯坦此时还没到瑞士专利局上班，只能靠时薪3法郎的教书匠工作勉强维持生计。为了填饱肚子，他正在考虑一份当街头小提琴手的副业。）奥林匹亚科学院的成员们读过哲学家斯宾诺莎和休谟的作品，也读过数学家戴德金的《数是什么？数应当是什么？》（What Are Numbers and What Should They Be?），还读过庞加莱的《科学与假设》。但是，他们研读的第一本书是皮尔逊的《科学的规范》。从精神层面看，爱因斯坦3年后取得的理论突破与皮尔逊的设想有很多共通之处。

一方面，看不见的恶魔是不可预测的，所有数学模型都无法预测这些坏蛋接下来会做什么。另一方面，分子遵从概率定律。花粉颗粒被朝随机方向运动的微小水分子碰撞后，就会朝那个方向移动一段微小的距离。如果每秒发生1万亿次这样的碰撞，那么每万亿分之一秒花粉颗粒都会朝随机方向移动一小段固定的距离。长期来看，花粉颗粒会如何表现呢？这也许是可预测的，即使我们看不见单次碰撞的影响。

这正是罗斯问过的问题。只不过罗斯考虑的对象是蚊子而不是花粉颗粒，他考虑的运动是每天一次而不是每秒1万亿次，但其中的数学思想是一样的。就像瑞利所做的那样，爱因斯坦用数学方法计算出花粉颗粒在进行一系列随机运动后会有什么表现，这使得我们可以通过实验来检验分子理论。法国物理学家让·佩兰就成功地做过这样的实验，并成为大论战中玻尔兹曼一方给对手的决定性一击。分子是看不见的，但1万亿个随机碰撞分子的累积效应是看得见的。

无论是分析布朗运动、股市波动还是蚊子飞行，科学家使用的都是解决随机游走问题的数学方法，这呼应了庞加莱的那句常被引用的话，“数学是一门给不同的事物赋予相同的名称的艺术”。1908年，在罗马国际数学家大会上做主题演讲时，庞加莱阐释了这个著名的观点。他动情地讲道，做复杂的计算就像“盲人摸象”，直到你发现两个独立的问题拥有共同的数学基础，并把彼此照亮。“总之，”庞加莱说，“它使我感知到广义化（generalization）是有可能实现的。到那时，我获得的将不只是一个新的结果，而是一种新的力量。” fpmtbMGj4nYyL+KIsIvve0exj0PFdb8WGbYduNey85z3pBWq7pYwRo7nEy7ryJF5