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随着20世纪的到来，除了罗斯和皮尔逊以外，还有其他人在思考随机游走问题。路易·巴舍利耶是一个来自诺曼底的年轻人，他就职于法国金融中心巴黎的一家大型证券交易机构——巴黎证券交易所。19世纪90年代，他进入索邦大学学习数学，对亨利·庞加莱讲授的概率课产生了浓厚的兴趣。巴舍利耶不同于其他学生，身为孤儿的他必须打工谋生；他也没上过中学，不像大多数同龄人那样熟悉法国的数学教育风格和内容。因此，他常以接近及格线的分数勉强通过考试。此外，他的兴趣爱好还很怪异。那时的高等数学是天体力学和物理学，例如庞加莱苦思冥想的三体问题，巴舍利耶却只想研究他在巴黎证券交易所观察到的债券价格波动现象。他提出，要像教授们解决天体运动问题一样，用数学方法解决债券价格波动问题。
庞加莱对将数学分析应用于人类行为的做法深表怀疑，这至少可以追溯到他参与德雷福斯事件
时所持的勉强态度。庞加莱对政治斗争不感兴趣，即便冲突席卷法国社会，他也会想方设法保持中立。但是，他的同事保罗·潘勒韦（德雷福斯的狂热支持者，也是第二个乘坐飞机的法国人。很久以后，在庞加莱的堂弟雷蒙任法国总统期间还短暂地当过法国总理）说服他参与到这个事件中来。“科学警务”的创立者、警察局局长阿方斯·贝蒂荣对德雷福斯提起诉讼，声称根据概率定律可以排除德雷福斯无罪的可能性。潘勒韦认为，既然这件事已经变成了一个数字问题，作为法国最杰出数学家的庞加莱就不应该继续保持沉默了。庞加莱被说服了，他写了一封信评估贝蒂荣的计算结果。1899年，当德雷福斯案在法国雷恩再审时，这封信被当庭宣读。就像潘勒韦希望的那样，庞加莱在审阅贝蒂荣分析的过程中，发现德雷福斯的“罪行”违背了数学原理。贝蒂荣找到了许多“巧合”，并认为它们都无可辩驳地证明了德雷福斯的罪行。庞加莱注意到，贝蒂荣采用的方法给了他太多发现“巧合”的机会，如果他找不到“巧合”，反倒不正常了。庞加莱由此断定，贝蒂荣的指控“毫无科学价值”。但他并未就此止步，而是宣称“将概率演算应用于道德科学（我们现在称之为‘社会科学’）是数学的耻辱。试图消除道德因素并代之以数字的做法不仅危险，而且毫无意义。简言之，概率演算并不像人们认为的那样是一门神奇的科学，即使我们掌握了它，也不能违背常识”。
即便如此，德雷福斯仍然被判有罪。
一年后，庞加莱的学生巴舍利耶在他的毕业论文中提出，应该为期权确定合适的价格。期权是一种金融工具，允许你在未来的某个固定的时间段以特定的价格购买债券。当然，只在债券的市场价格超过你锁定的价格时，期权才有价值。因此，如果你想理解期权的价值，就需要对债券价格高于或低于锁定价格的可能性做出预判。巴舍利耶认为，我们分析这个问题时可以把债券价格的波动当作一个随机的过程，它每天都在上升或下降，并且与之前的走势无关。这听起来是不是很熟悉？在前文中它是罗斯的蚊子，而现在它是金钱。巴舍利耶得出了罗斯5年后才得出的结论（而瑞利早在20年前就得出了同样的结论）：价格在一定时间内的波动幅度通常与这段时间的平方根成正比。
尽管心存疑虑，但庞加莱还是为巴舍利耶的论文写了一篇热情洋溢的报告，着重强调了他的学生制定的目标谦逊有度：“有人可能会担心作者夸大了概率演算的适用性，因为这种事经常发生。幸运的是，巴舍利耶的论文并不存在这种问题……为了让人们能合理地运用概率演算，他努力地限定了这类演算的应用范围。”不过，这篇论文的评分是足以让巴舍利耶顺利毕业的“乙等”，而不是能让他跻身法国学术界的“甲等”。随机游走革命尚未拉开序幕，他的研究太冷门了——至少看起来是这样。巴舍利耶最终成为贝桑松大学的一名教授，直到1946年去世。他有足够长的时间看到自己的独创性研究得到其他数学家的赞赏，却没有看到随机游走理论变成金融数学的标准工具，甚至传播到普罗大众中间。例如，伯顿·麦基尔的投资类著作《漫步华尔街》的销量达到100多万册，这本书传递的信息发人深省：股票价格不断地上下波动，看起来好像有某些事件在驱动它，但它很可能像蚊子的飞行路径一样充满了随机性。麦基尔说，不要浪费时间试图追涨杀跌，相反，你应该把钱放在指数基金里，然后忘掉这件事。因为你想得再多都预测不到蚊子下一步的行动，也就无法占得先机。或者，你可以遵照巴舍利耶在1900年写下的那句话行事，他称之为“基本原则”：
从数学上讲，投机者的预期收益是零。