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物质的量可根据物质的密度和体积算出。
想得到4倍物质的量的空气，需要将空气的密度和容纳的空间各提升1倍；想得到6倍物质的量的空气，容纳的空间则需要扩大2倍。任何可通过压缩或液化而凝固的物体，比如雪、微尘或粉末等，都可以用这样的计算方法。
或许有一种神奇的介质，能够畅行于物体各部分间的缝隙中，在这里我不对这种介质进行过多考虑。回归正题，我所说的物体或物质的量就是这个量，这个定义涵盖所有物质的质量。通过钟摆实验，可发现物质的量与其质量是成正比的，这个实验会在后文中详细介绍。
运动的量可根据物体的速度和物体的量算出。
物体各部分运动的总和为整个物体的运动的量。当速度不变，物体的量提升1倍时，得到的运动的量是原先的2倍。如果运动的量为原先的4倍，那么速度则需要提升2倍。
物质固有的力 （vis insita） 为抵抗作用力，可以使物体保持静止状态，或是保持物体作匀速向前运动的状态。
与物体的惯性相同，物质固有的力与物体的自身成一定的比例。每一种物质都存在惯性，所以改变物体静止或运动的状态有一定的困难。因此，物质固有的力，也可被称为“惯性力”。固有的力发挥作用有一个前提，就是物体需要有外力加持，并想要改变其自身的状态。
站在不同的角度看待固有的力，会发现它既是推动力，也是阻力。详细点说，当物体不屈服于外力作用，但外力又想改变物体的状态时，固有的力为推动力；当物体保持自身状态抵抗外力时，固有的力则为阻力。
一般情况下，推动力属于运动物体，而阻力属于静止物体。不过，无论是运动，还是静止，人们很难对此有一个明确的区分。因为很多时候，我们所认为的静止的物体，并不是真正处在静止状态之中。
物体受外力作用的目的，在于改变物体保持静止或保持匀速向前运动的状态。
外力的来源多种多样，常见的外力有拍打、推拉等。外力只存在于作用中，它会随着作用的结束而消失。这是因为，惯性力会保持物体的新状态。
向心力是使物体指向中心点的作用力，可以由吸引、排斥或摩擦等任何一力产生。
重力属于向心力，促使物体倾向于地球中心；磁力也属于向心力，使物体倾向于磁场中心；还有牵引行星围绕着恒星运转的力，也属于向心力。
在投石器上系上石块，旋转投石器时，石块也会产生一种张紧的力。旋转得越快，张紧力就越大。旋转的同时会产生一种反抗张紧力的力，把石块不断拉向投石器，使石头不断在环形轨道运行，这种反抗的力也属于向心力。
所有沿着环形轨道运行的物体都会产生向心力，既企图离开轨道，又受到向心力牵引，因为向心力与企图离开的力相对抗，在轨道上保持运动的状态。一个被抛射的物体，因为有引力牵引才能落在地球上，而不是直线飞向天空；又因为阻力的作用，物体不能做匀速运动。同时，正是因为有引力的牵引，物体才倾向地球偏转，而偏转的强弱，取决于物体的运动速度和引力的大小。引力越小，物质的量越小，或运动的速度越快，物体偏离直线轨道的幅度越小，偏离地球越强，物体飞得越远。
假设在山顶发射铅弹，设定某一速度值，发射方向与地面平行，铅弹将沿着曲线运动，落在距离山顶2英里
的地面。如果不计空气阻力，把发射速度加倍，那铅弹运动的量也会加倍，发射速度加到10倍，铅弹运动的量也会加到10倍。可以得出结论，只要增加铅弹运动的速度，就可以增加铅弹运动的量，减轻它运行轨道的弧度。或许只要运动速度够快，铅弹就可以飞行得足够远，落到经度10°、30°或90°的位置，甚至环绕地球一圈再落地，更甚者直接飞离地球，飞向外太空，保持无限运动的状态。根据这个原理，抛射物在向心力的作用下可以环绕地球沿着某个轨道进行运动。
月球环绕地球的运动是同样的道理。月球被引力或某种力牵扯，把这种力拉向地球，偏离原本惯性力所遵循的直线轨道。如果没有这种引力，月球就无法环绕地球做环形运动。而且这个力必须是适当的量，若是太小，月球就不能做曲线运动，若是太大，月球就会被拉向地球。总之，这个力无论是太大还是太小，月球都无法沿着原本的环形轨道运动。至于这个力的量、特定的位置、抛射的物体以及特性力的曲线路径，都需要数学家经过精密地计算才能得知。
可以说，任何一个向心力都有三种量，即绝对度量、加速度度量、运动度量。
向心力的绝对度量，与物体通过中心向四周传递的力的效果成正比。
因此，一块磁石对另一块磁石所产生的磁力大小，取决于其尺寸和强度。
向心力的加速度度量，与物体特定时间内所产生的速度成正比。
因此，同一块磁石，距离越近，向心力越大；距离越远，向心力越小。同一物体在山谷里的重力大，在山顶上的重力小。物体距离地球越远，重力就越小，距离地球越近，重力就越大。但是物体距离地面距离相等时，在不同地点产生的重力是相等的。因为如果不计空气阻力，不管物体的大小、轻重是多少，下落的加速度都相等，所以重力也相等。
向心力的运动度量，与特定时间内所产生的运动成正比。
因此，物体越大，重量越大；相反，物体越小，重量越小。同一物体距离地球越近，重量就越大，距离地球越远，重量就越小。这种量就是向心力，是整个物体对中心的倾向，我称它为重力。重力的量值总是和阻止物质下落的力正好相等，因此人们才对它有所了解。
为了方便，我们可以把力的这三种量称为运动力、加速力和绝对力。运动力作用于物体的中心，加速力作用于物体的不同地方，绝对力作用于力所倾向的中心。也就是说，运动力作用于物体，由物体的各个部分组成的，整体向中心倾向的一种合成力。加速力作用于物体的不同地方，是一种由中心向四周扩散的，促使物体运动的力。绝对力作用于力的中心，是运动力向四周传播的前提和基础。如果没有绝对力，运动力就不可能向四周传播。绝对力可能源于处于磁力中心的磁石，也可能源于位于重力中心的地球，或其他不知名的某个中心物体。这个概念只限于数学表述，因为我现在所讲述的不涉及物体根源和力的物理学原因。
因为运动的量等于速度和物质的量的结合，运动力等于加速力和物质的量的结合。所以，加速力与运动力的关系，就如同速度和运动的关系。运动力的量，就是作用于物体的每个部分的加速力的总和。因此，在地球表面，所有物体的重力加速度或重力所产生的力是相同的，重力的运动力或重力也与物体相同。同样的道理，如果物体逐渐离开地球表面，重力的加速度减小，重力也减少，那么其重力减少的量则是重力加速度和重力的乘积。比如，重力加速度减少一半，物体质量就是原来的二分之一或三分之一，那么其重力就会是原来的四分之一或六分之一。
我这里谈到的吸引和排斥，与加速力和运动力是一样的，并未做任何区分。因为这些概念只是从数学上考虑，而不是从物理上研究的。因此，读者不要望文生义，把这里的概念和物理学上的概念相混淆，也不要以为我谈到的吸引就是物理学上引力，或者认为我说的某种运动以及运动的方式、原因就是真实的、物理上的概念。
在这里我已经对那些鲜为人知的概念进行了定义，解释了它们的意义，以便读者了解和理解。对于时间、空间、处所、运动这些概念，我并未作具体解释，因为人们都了解它们。不过需要说明一点，一般人可能无法真正准确地感知和领悟这些概念，甚至可能会误解它们。为了消除人们的误解，我将这些量分为绝对的与相对的、真实的与表象的、数学的与普通的。
1.绝对的、数学的、真实的时间，它具有独特的特征，均匀地流逝，是延续不变的，与一切外在事物无关。而相对的、普通的、表象的时间，是可以被感知的，是对绝对时间的一种度量。通常，后者可以被用来代替真实的时间，比如一小时、一天、一月、一年等。
2.绝对的空间，自身是均匀的、持续的，永不运动，与一切外物无关。相对的空间，是对绝对空间的一种度量，或是绝对空间的移动尺度，表现为它自身与物体间的相对位置。相对空间一般不可移动，比如地表以下的空间、大气中的空间、天空中的空间等，都是体现自身与地球的相对关系。不管是在形状还是大小上，绝对空间和相对空间都是相同，但是在数值上却存在不同。
比如，假设地球运动时，大气中的空间是相对的，且相对于地球是不变的。但是对于绝对空间来说并非如此，它在这一刻是这一部分空间，在另一刻则变成另一部分空间。可以说，在地球运动时，它在绝对空间中是不断变化的。
3.处所是空间的一部分，即物体占据的那部分空间，空间的性质决定了它是绝对的还是相对的。当然，这一部分空间不是物体所在的位置，也不是物体的外表面。因为相等的物体，处所是相等的，但其表面因为外形不同而不同。严格来说，位置不能度量，它只是处所的属性，并不是处所本身。
物体整体的运动的量等于各部分运动的量的总和。也就是说，物体的整体离开处所的距离等于各部分离开处所的距离的总和。因此，物体整体占据的空间等于各部分占据空间的总和。也就是说，处所是内在的属性，处于整个物体的内部而不是外表面。
4.绝对运动，是物体由一个绝对处所运动到另一个绝对处所。相对运功，是物体由一个相对处所运动到另一个相对处所。举个例子，一艘航行的船只，里面的物体的相对处所是所占据的船只的那部分空间，或是在船舱内填充的那一部分空间。物体和船只是共同运动的。而相对于船只来说，物体持续停留在船只上，又是相对静止的。
但是，绝对静止是物体停留在一个始终不动的空间，这个空间持续存在，存在于这一空间的船、船舱、物体共同运动。所以，假设地球是真正静止的，物体相对于船只也是静止的，那么物体相对于地球作绝对运动，速度和船在地球上的真实速度相同。假设地球是运动的，那么物体也将作真实的绝对的运动，这运动一部分来自地球在不动空间的运动，一部分来自船只相对于地球的运动。假设物体也在船只上运动，那么它真实的绝对的运动一部分来自地球在不动空间的运动，一部分来自船只相对于地球的运动，还有一部分是自身相对于船只的运动。可以说，物体相对于地球的运动，是由这些相对运动决定的。
假设，船只所处的地球空间，以10010等分的速度真实地向东运动，船只则以10等分的速度向西航行，船上的水手以1等分的速度向东运动。那么，可以得出水手在不动空间中向东作真实的绝对的运动，速度为10001等分，在地球上向西做相对运动，速度为9等分。
在天文学中，绝对时间和相对时间通常通过表象的时间差来区分。因为自然日并不相等，科学家为了度量时间，以便用更精确的时间测量天体运动，因此纠正了这种不相等性。所有运动都是加速或减速的，等速运动或匀速运动是不存在的，也无法用精确时间来测定。无论事物的运动是快、慢还是停止，都是延续不变的存在，绝对时间的流逝也不可改变。因此，这种延续性应该和可被感知的、表象的时间区分开，而且可以根据天文学的时差进行推算。这种时差的存在非常有必要，并且可以在某种现象的时间测定中显示出来，如摆钟实验、测定木星卫星的食亏。
时间间隔的顺序是不可改变的，同样，空间部分的次序也不可改变。假设空间的一些部分被移出自身，那么它就不属于该空间了。因为时间和空间是且始终是它自己以及所有物质的处所。事物被置于时间中，才能表现其在时间的顺序；事物被置于空间中，才能凸显其在空间的位置。在本质上来说，时间和空间就是处所，所以事物的处所是不可能移动的。因此，这些处所是绝对的，离开这些绝对处所的运动是绝对的运动。
但是，这一部分绝对空间是我们看不见的，也无法用感官把其与其他部分空间区分开，所以我们用可以感知的空间来代替和测量它。为了简便起见，我们用事物离开某个我们认为的不动物体的位置和距离，来定义事物的处所，然后用物体从某一处所移动到另一处所的相对运动来定义事物的运动。
这样一来，相对处所和相对运动就可以替代绝地处所和绝对运动，以解决日常生活中各种问题。但是从哲学领域来讲，我们应该从感官抽象角度出发，思考事物自身的特性，把其与以感知测量的表象区分开。因为有事物处所、运动的参照和对比，所以真正静止的物体是不存在的。
但是，我们可以根据事物的自身属性、原因、效果把事物和事物的相对运动与绝对运动、相对静止与绝对静止区分开。静止的属性是真实的，即真正静止的物体相对于另一静止物体也是静止的。因此，或许在恒星世界或更遥远的地方，绝对静止的事物是存在的，但是在我们的世界内绝对静止的事物是不存在的。我们不能确定物体间、物体与遥远距离外的物体之间是否保持着恒久的位置不变。
运动的属性，即物体的部分一直维持在物体中的位置，并且参与物体整体的运动。物体在转动时，所有部分都有离开转动轴的倾向，而物体因为推动力向前运动时，整体推动力的量是所有部分的推动力的量的总和。所以，处于外围的物体运动，处于内部的物体也参与运动。
由此说明，物体真正的绝对的运动，不在于它本身是否发生移动，而在于它外部的物体是否运动。反过来说，所有被某一物体包含内在的物体，除了离开周围的物体的移动外，还参与真正的运动。即便它没有运动，也只是看起来静止而已，不是真正的静止。因为周围物体与包含在内的物体的关系，如同一个整体外表的部分和内在的部分的关系，就像果壳和果仁。假设果壳运动，则果仁作为整体的一部分也运动，而它相对于果壳来说是静止的，并且进行运动。
这里还有一个与上述运动有关的特性，即如果处所移动了，其中的物体也随之移动。当物体移出处所时，它也参与了所在处所的运动。所以，一切移出处所的运动，都只是整体运动和绝对运动的一部分。同时，物体的移动和所在所处的移动构成了这一整体的运动，直到物体移动到一个不可移动的处所，整体运动才结束。比如船只航行的例子就是如此。所以，除了静止场所外，整体运动和绝对运动不能被确定。这也是为什么我之前把静止处所与绝对运动、相对处所和相对运动联系起来。除了那些从无限到无限的事物外，没有完全静止的处所，那些无限运动的物质始终保持相对的、始终不变的、特定空间的静止，从而构成静止的空间。
真实运动和相对运动不同，是因为施加于物体上的力不同。没有施加在物体上的力，不会产生真实的运动，也不会使运动发生改变。而即使没有施加在物体上的力，相对运动也会产生和发生改变，只要对与其进行比较的物体施加一个力就可以了。因为与之相关的其他物体发生运动，促使它们之前存在的相对静止或运动的关系发生改变，那么在这个关系中这个物体便发生了相对的静止或运动。或者，某种力施加于运动的物体上，真实运动也会发生改变，但相对运动未必发生改变。因为在其他物体上施加相同的力，它们的相对位置可能保持不变，进而相对运动也保持不变。所以，当真实运动不变时，相对运动可能会改变；真实运动发生改变时，相对运动可能保持不变。因此，在这种情况下，真实运动绝对不会产生。
绝对运动和相对运动，可以依据脱离旋转轴的力来进行区分。纯粹的相对运动中是不存在这种力的，但是它却存在于真正的绝对运动之中，其大小取决于运动的量。假设把一个水桶挂在长绳的一端，不断旋转水桶，促使长绳不断被拧紧，之后再把水桶灌满水，让水桶和水保持静止。然后，对水桶和水施加一个反向旋转的力，这时长绳会逐渐松开，水桶会持续运动一段时间。
水桶未运动时，水面是静止的，但水桶运动起来时，这个旋转力会传递给水，促使水也随之旋转，逐渐脱离中心点，向水桶壁上升，形成一个漩涡。同时，水桶旋转越快，水上升得越高，最后和水桶一起旋转到最大值，水和水桶形成相对的静止状态。水的上升说明它有脱离旋转轴的倾向，这促使水的绝对运动和相对运动产生矛盾，不过这种矛盾是可以衡量的。
一开始，水没有真正随之旋转，相对运动达到最大值，没有脱离旋转轴的倾向，水面保持静止，也没有旋转和上升的现象。之后，相对运动逐渐减弱，水开始逐渐脱离旋转轴，出现旋转和上升的倾向。水的真正旋转持续加强，达到最大值时，水和水桶达到相对静止的状态。因此，水的这种倾向不是由水和其周围的物体决定的，这种移动也无法被定义为真正的旋转。
任何一个旋转物体只存在一个真正的旋转运动，也只和促使它脱离旋转轴的力有关，这是一个恰当而独特的结果。同一个物体内和外界物体存在着各种各样的关系，所以其相对运动也数不胜数。但是，除非它们参与了真正的唯一的真实运动，否则都是没有真实效果的。
因此，我们可以这样理解天体世界：我们的天空和行星围绕着恒星旋转，天空的一部分空间是静止的，行星和天空也是相对静止的。不过，它们存在着真实的运动。因为它们不断变换着位置，而真正静止的物体则绝不会变换位置。同时，它们所在的处所也在运动，是旋转运动的一部分，并且有努力脱离旋转轴的倾向。
所以，相对的量并非人们所认为的量的本身，而是一种可感知的量，可能是精确的，也可能是不精确的。这些相对的量，被人们用来替代那些本身的量。如果我们根据这些词的用途来为它定义，那么对于时间、空间、处所和运动的度量的解释就是正确的。可是如果度量的量代表本身，那么这些词的表述就不同寻常了，而是具有纯粹的数学意义。
原本这些词言简意赅，只是被一些人误解了。甚至，有些人混淆了真实的量和可感知的度量，玷污了数学和哲学真理的纯洁性。
我们要真正认识特定物体的真实运动，并区分真实的运动和表象的运动是一件并不少容易的事情。因为单凭我们的感官无法真正感知运动中静止空间的那一部分。不过，这也不是绝不可能，因为有一些理论可以给我们适当的指导：一是表象运动，它和真实运动存在着不同；二是力，力是产生真实运动的原因，也是真实运动导致的结果。
比如，把两个球拴在一根细绳上，使两球始终保持一定的距离，然后让它们围绕着共同的重心旋转。根据细绳的张力，可以得出两球有脱离旋转轴的倾向，还可以得出其旋转的量。如果在两球施加一个相同的力，增加或减少其旋转量，那么根据细绳张力的加强或减弱，便可以计算出运动增加或减少的量。同时，我们还可以发现把这个力施加在球的哪个位置，可以促使其运动量达到最大值。也就是说，知道旋转运动中后面的一面，以及相对应的一面，就可以知道球运动的方向。
所以，知道这种旋转运动的量和方向，即便处于一个巨大的真空中，没有任何可以感知的外界物体进行对比，也能知道物体的运动量。如果在这个巨大的真空中，有一些遥远的物体，像恒星一样相互间保持相对的位置不变，那么我们就无法判定是球在运动还是物体在运动。但是，若是我们观察绳子，发现绳子的张力和球运动的量相同，便可以得出结论：球在运动，而物体是静止的。最后，我们根据球在物体间的运动，可以判断出它们运动的方向。
至于如何根据原因、成效和表象差异来判定真实的运动，以及如何进行反向推理，根据真实的或表象的运动来判定它们的原因和成效，在之后的章节我会进行具体阐述和说明。而这也是我写本书的目的。