设计中的数学

数学从来不是我的优势。比起数字，我更喜欢颜色和形状。有意思的是，当我在创造性工作中陷入困境时，拯救我的往往是数学。

如果询问室内设计师们在工作中是如何思考的，大部分人大概会这样回答——跟着感觉走。对普通人而言，这一回答听来未免沮丧。这就好比一名厨师告诉想要学习烹饪的人做菜需要即兴发挥，并没有太多帮助。如果对设计不具备天生的直觉，掌握一些具体的技巧还是很有必要的。

当然，任何成功的设计都不存在所谓通行的方法。但是，通过学习创建和谐构图比例的经验方法，我们至少能够找到提高品位和审美的出发点，这就是数学思维的意义。对于大多数人而言，通过后天的训练，完全可以弥补先天的不足。

黄金分割

在设计领域，“黄金分割”是一个不可或缺的重要概念，也被称为“神圣比例”，希腊字母写作ψ（phi）。毕达哥拉斯和斐波那契是公认的定义黄金分割的鼻祖。自古以来，这一数学公式就广泛应用于艺术、建筑和音乐领域中，以计算出最能呈现美感的比例。无论你对这一概念了解多少、喜欢与否，都必须承认黄金分割深刻影响着人类对美的感受和认知。

在设计中，我们不用计算器，就能感受到黄金分割的美感。在黄金分割的理论中也包括一些几何图形，比如黄金矩形、黄金螺线、黄金三角形等。即使你不喜欢和数字打交道，培养相关的思维方式仍然大有益处。通过了解黄金分割图形，我们会对自己的审美偏好产生明确而清晰的认识。

结构和比例

纵观人类历史，黄金分割不仅为职业建筑师和设计师的决策指明方向，也为那些希望在室内设计上有所建树的业余爱好者提供了帮助。

通过模拟斐波那契螺线形，你可以在静物中创造出神奇的动态效果（可以参考“静物设计”那部分的内容）。许多室内设计师会参考黄金分割，按照“60/30/10+B/W”的方法为房间配色。我将在关于颜色的那部分内容对这一公式做详细说明。该模式并不是约定俗成的设计法则，但如果对图片进行分析，你会发现它以不同形式隐藏在边边角角的细节中。

三分法

如果觉得黄金分割的计算过于复杂，不妨试试对平面进行三等分。这是对黄金分割的粗略简化，有助于人们更快速地确定物件摆放的位置。这就是三分法，也称“神圣平衡”。无论从数学角度还是实用角度来看，这个做法都要比精确的黄金分割法则更简单，因此在日常设计中的应用更广泛。

若要理解三分法，数码相机的显示屏是一个很好的例子。显示屏上会划分出较小的网格，为拍摄者指明拍摄对象在照片中的位置。依据黄金分割法则和三分法，网格会在水平和垂直方向各划出三个区域，提示拍摄者尽量将拍摄主体（比如正在被拍摄的人）放在分界线或交点的位置而非网格正中央，以达到更好的构图效果。利用网格，我们可以迅速确定完美的构图比例，避免主体居中的典型错误。

在欣赏名画或摄影作品时，甚至在观看新闻演播室的画面时，你都会发现，世界各地的摄影师和艺术家都会根据这一原则进行构图。拍摄主体很少居于图像正中，往往处在画面三分之一或三分之二的位置，和黄金螺线的起点吻合。室内设计和家居装修同样沿用这个思路。你不妨试着以三分法对它们进行解构，从而快速确定家具摆放的位置和装饰陈列的细节，以达到和谐与平衡。

如果有某件重要物品需要摆放在房间里或悬挂在墙壁上，你同样可以参考三分法的思路。通过在平面空间里进行纵向和横向三等分的划分，可以在突出主体之余，保留适当的空间，让人赏心悦目。

几何学有两件至宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割。

——约翰内斯·开普勒（1571-1630）

三角形和三点式思维

如果从视觉层面的三角形出发，对室内设计图片加以分析，你大概会头晕眼花，因为三角形无处不在。设计师和摄影师在工作中常常用到三角形或三点式思维。对于业余爱好者而言，这种思路不失借鉴的价值。一来它并不复杂，二来呈现的效果往往超出预期。三点式思维，即在摆放物体时，使之勾勒出三角形的轮廓。正三角形或直角三角形都是不错的选择。

视学中心点

根据黄金分割理论，居中的位置并不是陈设主体的最优选择。图形设计中常常用到另一个概念——视学中心点，它同样基于类似的理念，即视觉感知的中心点与实际测量的中心点有所出入。视学中心点处于物理中心点上方（约高出10%）。因此，人们在欣赏广告时，不太会将目光聚焦于画面正中，往往更关注正中偏上的位置。此外，相框内卡纸的下边框往往比上边框要宽一些，这样在摆放照片时，能够人为地抬高主体的位置。