5.2　单样本T检验

5.2.1　单样本T检验的简介

“单样本T检验”过程将单个变量的样本平均值与假定的常数相比较，通过检验得出预先的假设是否正确的结论。例如：利用“单样本T检验”可以检验某班级的某次期末考试数学成绩平均分是否等于去年考试的平均成绩。对于每个检验变量将输出平均值、标准差和平均值标准误差，每个数据值和假设的检验值之间的平均差、检验此差为0的T检验，以及此差的置信区间。

5.2.2　单样本T检验的SPSS操作

（1）在菜单栏中选择“分析”|“比较平均值”|“单样本T检验”命令，打开如图5-8所示的“单样本T检验”对话框。

（2）选择变量。从源变量列表框中选择需要检验的变量，然后单击 按钮将其选入“检验变量”列表框中，可以同时选择多个检验变量。其中，“检验变量”的度量标准为度量变量，数据类型为数值型。

（3）进行相应的设置。

1．“选项”设置

单击“选项”按钮，弹出如图5-9所示的“单样本T检验：选项”对话框。该对话框主要对置信区间和缺失值进行设置。

①“置信区间百分比”文本框。该文本框用于指定输出结果中的平均值置信区间，输入范围为1~99，默认为95。

②“缺失值”选项组：该选项组用于当检验多个变量，有一个或多个变量的数据缺失时，可以指定T检验剔除哪些个案，主要包含两个选项：

“按具体分析排除个案(A)”单选按钮：表示每个T检验均使用对于检验的变量具有有效数据的全部个案，此时样本大小可能随T检验的不同而不同。

“成列排除个案(L)”单选按钮：表示每个T检验只使用对于在任何请求的T检验中使用的所有变量都具有有效数据的个案，此时样本大小在各个T检验之间恒定。

2．检验值

“单样本T检验”对话框中的“检验值”文本框用来输入一个假设的检验值，如果要检验一个高中所有男生的平均身高是否与去年全国高中男生的平均身高一致，那么此处应该输入的检验值就是去年全国高中男生的平均身高数。

设置完毕后，单击“确定”按钮，即可在SPSS Statistics查看器窗口得到单样本T检验的结果。

5.2.3　实验操作

下面以数据文件“5-2”为例，讲解单样本T检验的具体操作过程并对结果进行说明。

1．实验数据描述

数据文件“5-2”显示的是某饮料三月份在80个销售网点的销售量，根据市场预测模型的分析，该饮料在各销售网点的平均销量为80箱。下面将利用单样本T检验来分析该饮料的实际销量与市场预测模型的预测是否一致。原始Excel数据文件如图5-10所示。

在SPSS变量视图中建立变量“网点编号”和“销售量”，分别表示销售网点和销售数量，如图5-11所示。

在SPSS活动数据文件的数据视图中，把搜集的数据输入到各个变量中，输入完毕后部分数据如图5-12所示。

2．实验操作步骤

打开数据文件“5-2”，进入SPSS Statistics数据编辑器窗口，在菜单栏中选择“分析”|“比较平均值”|“单样本T检验”，弹出“单样本T检验”对话框，将“销售量”选入“检验变量”列表框中，在“检验值”文本框中输入预测销量80。

单击“选项”按钮，弹出“单样本T检验：选项”对话框，在“置信区间百分比”输入框中输入95，单击“继续”按钮，保存设置结果。

3．实验结果及分析

单击“确定”按钮，SPSS Statistics查看器窗口的输出结果如图5-13和图5-14所示。

图5-13给出了关于销售量的单个样本统计量情况，从图中可以看出，参与统计的样本个数为80，平均销售量为78.71箱。

图5-14给出了饮料销售数量的单个样本T检验结果，从图中可以看出，T检验的Sig.（双尾）为0.281，大于显著性水平0.05，不能拒绝原假设。因此此次实际销售数量与销售模型的预测无显著差异。