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多元学生T分布是一种便捷的建模方式，因为在α=1的情况下，它会呈现柯西分布特征。还有一种方式是多元稳定分布，我们将看到，它没有明确的概率密度函数。
假定X为服从多元学生T分布的(p×1)向量，X～S t (M,Σ,α)，这里M是长度为p的向量，Σ是p×p矩阵，α是帕累托尾的尾部指数，PDF可以表示为：
以两个柯西分布变量x和y概率密度的乘积为例：
显然，结果没有椭圆性，正如我们在第三章中所举的两人财富的和为3 600万美元的例子。如果和联合分布f ρ (x,y)进行比较：
这里将ρ设为0，也即假设变量不相关，
得到的是椭圆分布，因此我们可以看到，变量不相关和相互独立是两个不同的概念。
两个随机变量X和Y相互独立可以定义为：
这里不管相关系数的取值。在椭圆分布类中，相关系数为0的双变量高斯分布既相互独立，也不相关。但对柯西分布或学生T分布就不成立。
相关系数为0的多元稳定分布依然不满足独立性条件，原因如下所述。
随机向量
满足多元稳定分布的条件是，对于所有的元素，线性组合
都满足稳定分布条件。也就是说，对于任何常向量
，随机变量
应该服从稳定分布。而线性组合要落在同样的分布类的条件是椭圆性。因此，从定义上看，f
0
(x,y)和f(x)f(y)就不一定相等。以有明确概率密度函数的柯西分布为例，密度函数乘积的分母包括一个额外的x
2
y
2
项，会把概率密度等高线向一边或另一边拉扯，这和第三章介绍的例子类似。