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作为肥尾之母的对数帕累托分布并不在常见分布之列，但我们可以在这里重新推导它。对数帕累托分布类似于对数正态分布的帕累托化。
假设帕累托分布X ～P(L,α)的PDF
，生存函数为
，那么通过
，对数帕累托分布的PDF：
对普通的幂律来说，我们在log-log图的末端有一个渐进线性斜率，如：
而对数帕累托分布的斜率趋向0：
显然，无论尾部指数α取什么值，所有矩都不存在。图5.9展示了不同渐进行为之间的差异。
图5.9 比较帕累托分布和对数帕累托分布生存函数的log-log图。