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总结一下，首先我们需要区分平均斯坦和极端斯坦，这是两个永远不会重合的领域。如果无法区分两者，那么所有的分析都站不住脚。其次，如果无法区分时间概率（有路径依赖）和系综概率（无路径依赖），我们的分析同样不成立。
不确定性项目 的下一阶段主要放在理解脆弱性、鲁棒性以及最终的反脆弱性上。一旦知道有些东西是肥尾的，我们就可以研究随机事件对风险暴露的影响：给定主体受到冲击的程度。聚焦随机事件带来的负面影响远比尝试深挖解决随机事件更有效（我们会看到，在厚尾条件下预测误差极大）。因此，和捏造统计性质相比，摸索应对策略远远来得更实在、更明智、更道德、更有效。
我们发现的一个美妙之处是，所有脆弱的事物都表现出凹性的风险暴露特征 [223] ，即使不完全相同，也与做空期权的收益相似，也即对波动率的负向暴露。它一定是一种非线性状态，随着事件强度的增加而加速，直到突破临界点，摧毁一切。我如果从10米高的地方跳下去，会比我从1米高的地方跳下去10次受的伤害更大。这是脆弱性的一个必然特性，我们只需要关注加速的尾部即可，而对于这种期权特性，我们也构建了有效的压力测试方法 [240] 。
在现实世界中，我们想要简洁有效的法则 [109] ，我们想要闷声发大财，挣钱只让会计知道而不是让同事知道（我在 不确定性 系列的上一部《非对称风险》中表达了一种观点，即系统是由你身边的人决定的，而不是由某种过度复杂的进化糟粕决定的）。为了存活下来，我们需要拥有与程序直觉相对应的清晰的技术。
新的研究重点是如何检测并衡量凹凸性。这比研究概率本身要容易得多。
接下来的三章将以非正式讨论的形式介绍厚尾背后的数学原理。里面涉及的推导和证明将在由期刊论文改编而来的章节中展示。