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3.11 破产和路径依赖

让我们以路径依赖和时间概率来结束本章。我们伟大的曾祖母是理解厚尾效应的。厚尾并不可怕,只要找到基于统计性质进行理性决策的方式,我们就可以存活下来。

这里定义一下路径依赖,如果我先熨了衬衫然后再洗,和我先洗再熨衬衫得到的是完全不同的结果。《动态对冲》 [225] 提到了交易员如何规避“边界吸收态”。因为一旦破产就会彻底出局,所有最终会破产的公司都将失去过去所有的利润。

物理学家奥勒·彼得斯和默里·盖尔曼 [186] 在这一方面提出了新的观点,大大推动了决策论的进步,并证明经济学中应用的概率论存在错误。他们指出,所有经济学教材都犯了这一错误,唯一的例外是凯利和索普这样的信息论专家。

下面我们解释一下系综概率,如图3.32所示。

图3.32 系综概率vs时间概率。期权交易员通过吸收壁来处理。在《动态对冲》 [225] 和《反脆弱》 [223] 中,我的表达是,在存在某个吸收态时混淆随机变量X和F(X)。

假设我们随机选取100个人到赌场进行赌博,假设第28个人破产了,对第29个人不会有丝毫影响。所以我们可以通过大数定律,平均100个人的收益来计算赌场的回报率。如果对这个实验重复2至3次,我们就可以很好地估计出赌场的“优势”。但是当我们针对每个人去看的时候,系综概率就会遇到问题。因为,如果某人在第28天破产了,他就不会有第29天和之后的事了。这也是为什么克拉默展示了保险是无法在所谓的“克拉默条件”之外起作用的,因为该条件剔除了单个冲击带来的破产事件。同样,没有单个投资者可以在市场上持续获得阿尔法回报,因为没人有无限深的底池(或者按照奥勒·彼得斯的说法,没有人可以遍历所有平行宇宙以获得平均的生活)。我们只能在一定的限制条件下从市场上获得回报。

时间概率和系综概率并不相同,只有当风险承担者运用符合凯利公式的策略时,两者才能对应。之前彼得斯就时间概率写了三篇文章(其中一篇与默里·盖尔曼合作),并解释了很多悖论。

让我们看看如何应用,以及传统教材存在的问题。如果我们看到某事件存在一个极小的破产概率,且事件频繁发生,那么随着时间的推移,结果一定是破产。例如,骑摩托车是一个致死率很低的事件,但是如果经常骑,该行为就会降低我们的预期寿命。衡量这一条的标准是:

法则3.3(重复性风险暴露)

个体预期寿命标准降低的背后,隐含着重复风险事件暴露的密度与频率。

到目前为止,行为金融学领域还是从统计而非机理的角度进行推理总结,所以仍然不够完备。它机械地将对比抽离出来,并得出人们总是非理性地高估尾部风险的结论(因此需要被“调整”一下偏好来承担更多的风险)。但是,灾难性事件是一个吸收壁,没有任何一个风险事件可以被独立看待:风险会不断累积。如果我们骑摩托,抽烟,驾驶私人飞机,加入黑手党,这些风险事件会叠加在一起,导致我们几乎肯定会过早死亡。尾部风险可不是一种可再生资源。

每个幸存下来的风险承担者都理解这一点。沃伦·巴菲特理解这一点,高盛集团也理解这一点,他们想要的不是极小的风险,而是完全杜绝风险,因为这才是一家公司能够存活20年、30年甚至100年的关键。对尾部风险的态度解释了高盛149年来长盛不衰的原因——它以无限责任的合伙企业的形式运行了130年,然后在转型为银行后的2009年侥幸逃生。这一条并没有被写进决策理论的教科书,但是我们(风险共担者)每天都在练习。我们参与游戏,根据我们期望的寿命,考量 重复 风险暴露会在多大程度上降低我们的预期寿命。

评论2:决策心理学

心理学文献主要研究单次的暴露事件,并进行极为狭隘的成本收益分析。有些分析会给高估小概率风险的人贴上偏执的标签,但是忽略了只要对尾部风险的容忍度稍稍放宽一点儿,人类可能就无法在过去的数百万年中存活下来的事实。

下面我们考虑一下层级,解释为什么系统性风险和个人特质性风险属于不同类别。看一下图3.33中的倒金字塔:最糟糕的情况并不是自己死去,更糟的是家人、朋友和心爱的宠物同时死去,或者你死了但是你的仇敌活了下来。这些事件都比终结性尾部事件对期望寿命带来的危害更大。

所以就有了层级的概念,最大的风险是整个生态系统的消亡。预警原则围绕个体想要存活的风险控制模式构建起来。

遍历性的意思是,你对系综概率的分析可以转移到时间概率上。如果这一条得不到满足,那就完全放弃使用系综概率。

图3.33 生存层级。更高层级的主体有着更长的期望寿命,因此,尾部风险对他们而言更重要。低层级主体,比如你和我都是可再生的。 5IZWwup/AAIwIPQIwJJZhPdbtxqzXw4L4oH4PIJnk326hsIAYpV7SwmE4MFVC0yH

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