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让我们通过一个真实世界的例子来阐述用薄尾思维衡量肥尾事件带来的问题。有时候，人们会引用所谓的“经验”数据来说明我们不该担心埃博拉病毒，因为2016年只有两个美国人死于埃博拉病毒。他们认为，从死亡数字看，我们更应该担心死于糖尿病或躺在床上。但如果我们从尾部的角度思考，假设有一天报纸报道突然死了20亿人，他们更可能死于埃博拉病毒还是死于吸烟、糖尿病或躺在床上呢？
图3.22 幼稚的经验主义：永远不要比较厚尾变量和薄尾变量，因为它们的均值不属于同一类别。这是经济学家常犯的一个错误，经常出现在学术论述中。就连英国皇家统计学会在雇用了一个社会学或新闻学背景的“风险沟通”专家之后也犯过一次这样的错误。
我们不应该在极端斯坦（亚指数类分布）下，将有可能倍增的肥尾过程和平均斯坦下的薄尾过程（尤其是有切诺夫界的过程）进行比较。
这是之前灾难原则的直接后果，如图3.1所示。
同时，正是这些“基于经验”的人（在本书撰写阶段）遇到了狗尾摇狗效应。
图3.23 比尔·盖茨幼稚的（非统计性）经验主义：微软
的创始人在资助并宣传上面的图片，同时还宣称气候变化给人类带来了生存风险。但他没有意识到，他的陈述自相矛盾，因为过去的数据中必然不存在生存风险。而且如果仔细看上图，癌症、心脏病和阿尔茨海默病都是老年人面对的问题，年轻人和中年人更应该关注恐怖主义和流行病。
另外一个逻辑漏洞是，恐怖主义发生的概率之所以很低，是因为人们对它的关注度很高。一旦放松警惕，它就可能会失控。凶杀案也是同样的逻辑：恐惧带来安全。
如果这张图告诉了我们什么，那就是大众对尾部风险有着非常好的感知，而这恰恰是“专家”所忽视的。人们比心理学家所描述的更能适应分布的性质和结果。
比较这些过程属于幼稚的经验主义，这表明我们太担心埃博拉病毒（流行病或大流行病）而对糖尿病考虑不足，而事实恰恰相反，我们对糖尿病担心得太多，而对埃博拉病毒和其他具有倍增效应的疾病担心得太少。这正是不理解厚尾效应导致的谬误——遗憾的是，这种谬误越发普遍。更糟糕的是，这种错误的推理方式还是被实证心理学促进的，而实证心理学似乎一点儿都不实证。行业里有些托儿还冒充“风险专家”，边出售杀虫剂边告诉我们不要担心，因为基于历史数据其危害不大。
图3.24 因为大数定律作用的速度太慢，在肥尾分布下，过去的过去和过去的未来并不相似。同样，当下的过去和当下的未来也不会相同。在薄尾条件下这个问题要容易得多，感谢斯特凡·加西奇。
图3.25 要小心那些使用伪经验论点的说客，比如图中的这个“风险沟通”专家，这类有媒体背景的人受雇于孟山都这样的公司（以及汽车和烟草公司），代表这些公司的利益，利用所谓“科学”、“经验论述”和“证据”进行错误宣传，来淡化他们认为不合理的“公众恐惧点”。游说组织会渗透到像“哈佛风险分析中心”这样的地方，通过高大上的名字欺骗外行人。这种托儿的论点通常围绕“尚未存在有害证据”和“具备合理性”展开。而很多媒体人的统计基础非常薄弱，很容易被左右从而支持他们的论点。概率和风险素养、统计知识和整个新闻业都因为这些伪科学家（甚至更糟，伪统计学家）所传播的伪科学观念而遭受了极大的损失。
决策理论和风险通常不存在正确的推理，除了极值理论的分支和由格尔德·吉仁泽
[108]
领导的柏林马克斯·普朗克人类发展研究所的ABC工作小组，他们会告诉你不要忽视你祖母的直觉和教导，当她的建议与心理学家和决策理论家发生冲突时，更不严谨的往往是心理学家和决策理论家。简单看一下“被引用最多的作者”巴鲁克·菲什霍夫在其《风险：一个简短的介绍》
[93]
一书中的总结就知道，他并没有努力去区分这两类分布。该问题与被心理学家误解的“风险校准”和“概率校准”有关。在第十一章中，我们在谈到厚尾条件下的专业校准时会进行更量化的讨论。
所谓“基于证据”的方法还是太过粗略，无法处理二阶效应（风险管理领域），因此在2019年新冠肺炎疫情中给我们带来了太多伤害。其中一个问题是，个体风险和集体风险的转换（另一个问题是对证据不足和证据理解错误的混淆）。
在新冠肺炎疫情暴发初期，很多不懂统计的流行病学家将新冠肺炎死亡风险和在游泳池中溺死的风险进行对比。这个对比可能对某个个体来说是成立的（虽然新冠肺炎迅速成为主要死因，后来甚至占纽约市死亡原因的80%），但如果加入同时导致1 000人死亡的条件，溺死在游泳池中的概率就微乎其微了。
这是因为，你的邻居感染了新冠肺炎会 提高 你感染新冠肺炎的概率，但是你的邻居溺死在游泳池里不会增加你溺死的概率（在一些条件下，其他人死亡的概率还会降低，如空难事件）。
这一累积问题将在后面的椭圆性中更定量地加以讨论，见第六章有关联合分布不再具备椭圆性，导致薄尾独立变量的和成为肥尾的论述。
这也是一个道德问题 [247] ：通过感染这种疾病你导致了大于自身的死亡。虽然得传染性疾病死亡的概率小于车祸致死的概率，但此时遵循“合理性”（也就是一阶合理性模型）显得异常荒唐，因为最终你会危害整个系统，甚至反过来伤到你自己。