2.2 滞后作用影响下的土壤斥水性特征曲线

对于同一土壤，即使在恒温条件下，由土壤脱湿（由湿到干）过程和土壤吸湿（由干到湿）过程测得的水分特征曲线也是不同的，这种现象称为滞后作用。滞后作用在土壤中是自然存在的。在土壤SWR与含水率关系研究中，由于考虑滞后作用的影响较不考虑的情况复杂得多，因此目前的土壤水分研究多忽略滞后作用的影响。

土壤SWR和含水量之间有非常密切的关系。Bond和Harris （1964）发现，土壤SWR随含水率的减小而逐渐增加，最后到达极值，但当土壤达到一定湿度时，土壤SWR消失。Roberts和Carbon （1971）观察到，对于有斥水性的土壤，当土壤重新变干时，又会表现出SWR。Dekker和Ritsema在对荷兰砂质土进行研究时测定了临界含水率，当土壤体积含水率小于2%时，SWR消失。任鑫等（2011）对新疆新开垦的膜下滴灌棉田剖面土壤的SWR与含水率进行相关性分析，得出在0~40cm深度土层含水率与土壤SWR正相关，在40~80cm深度与SWR负相关。陈俊英等（2012）选用以色列3类不同质地的10种不同斥水土壤为对象，研究了土壤SWR与含水率的响应关系，认为其响应规律符合Lorentzian模型，但模型研究的只是脱湿情况下土壤SWR随含水量的变化规律，未涉及干湿循环的影响。

目前国内外研究斥水土壤含水率模型时较少考虑滞后作用的影响。本节以亲水与斥水两种级别、质地不同的四种土壤为研究对象，通过测定滞后作用影响下土壤SWR与含水率的响应关系，建立亲水与斥水、脱湿与吸湿、质地变化情况下两者的数学模型，为今后进行斥水土壤水分运动的数值模拟提供了一定的依据。

2.2.1 材料与方法

2.2.1.1 土壤样品及处理

供试土样为塿土、盐碱土、砂姜黑土和砂土，分别取自陕西杨凌北部农田、新疆玛纳斯县北五岔镇、安徽阜阳界首、陕西杨凌南部农田，取样深度均为农田表层30cm。土样经风干、碾压、粉碎后过2mm筛备用。采用吸管法对4种土壤进行颗粒含量分析，用国际制确定土壤质地类型。利用电导率仪测定土壤电导率（electrical conductivity,EC），利用高温消煮、硫酸亚铁标准溶液滴定法测定初始有机质含量（soil organic matter content,SOM）。供试土样的颗粒组成及理化性质初始值详见表2-3。

供试土样取回后均为亲水土壤，通过向亲水土壤中加入斥水性材料得到斥水土壤。配置过程为：研磨0.4g十八烷基伯胺（斥水材料）至颗粒极细，均匀撒入1kg土样，加蒸馏水并充分混匀后放入烘箱，在75℃的恒温下烘干24h。之后磨细过2mm筛，放置1~3d后，采用滴水穿透时间法测定土壤 WDPT ，滴定用水为蒸馏水。用一个标准的滴定管分别将8滴水（每滴约0.05mL）滴到土壤表面，用秒表测定水滴渗入土壤所需要的时间，取8次测定时间的平均值作为每个样品 WDPT 的最终结果。

添加斥水材料后的砂土、砂姜黑土、塿土及盐碱土的 WDPT 分别为 11s、5s、27s和6s。

2.2.1.2 吸湿和脱湿过程中的 WDPT ~ θ 测定

试验处理包括亲水和斥水两个级别，对每种土壤测定由干到湿与由湿到干两个过程中 WDPT 随含水率 θ 增减的变化过程。

在吸湿过程的测定中，取10kg自然风干土样，在室内恒温25℃下，逐渐加蒸馏水直至土壤较湿，每个土样均置于塑封袋中静置24h直至含水率均匀，用烘干法测定土壤质量含水率，测定相应含水率下的 WDPT ，每种土壤最终得出15~20个不同含水率对应的 WDPT 数据。

在脱湿过程的测定中，配置7kg含水率较高时（斥水性很小甚至消失）的土样，在室内恒温25℃下，逐步加风干土样直至土壤较干，用烘干法测定土壤质量含水率，用滴水穿透时间法测定相应含水率下的 WDPT ，每种土壤最终得出15~20个不同含水率对应的 WDPT 数据。

2.2.1.3 吸湿和脱湿过程的水分特征曲线

吸湿和脱湿过程的土壤水分特征曲线有主脱（吸）湿曲线及其内部的扫描曲线等。其中主脱湿曲线用离心机进行测定（Reis等，2011）。用环刀装土，盐碱土、砂姜黑土、塿土和砂土容重分别为1.4g/cm ³ 、1.4g/cm ³ 、1.35g/cm ³ 和1.7g/cm ³ 。离心机压力水头或吸力 （ ψ ）取 0、0.001MPa、0.01MPa、0.03MPa、0.05MPa、0.08MPa、0.1MPa、0.3MPa、0.5MPa及0.7MPa。主吸湿曲线由Mualem （1984）方法推算：

式中：下标 d 和 w 分别表示脱湿和吸湿过程； S 为有效饱和度， , θ , θ _r 和 θ _s 分别为实际、残留及饱和含水量。

2.2.1.4 WDPT ~ θ 关系模型

采用Gaussian模型、Lorentzian模型和Lognormal模型分别对 WDPT ~ θ 关系进行定量模拟。这三个模型都含有三个参数，具有一个峰值。其中Gaussian模型呈正态分布，而Lorentzian模型和Lognormal模型为偏态分布，具有拖尾。

Gaussian三参数模型表示为：

Lorentzian三参数模型表示为：

Lognormal三参数模型表示为：

式中： WDPT 为滴水穿透时间，s; θ 为土壤含水率，%; μ 、 a 和 b 为待定参数。

Gaussian模型、Lorentzian模型和Lognormal模型也同样用于模拟 WDPT 和吸力 ψ 之间的定量关系。

用Sigmaplot 11.0软件，基于实测数据，采用各模型进行适线拟合，得出相关参数。

2.2.2 结果分析

2.2.2.1 脱湿和吸湿过程的 WDPT ~ θ 曲线

经过对亲水与斥水两种级别、质地不同的4种土壤在不同含水率时土壤 WDPT 的对比，滞后作用影响下 WDPT 与 θ 的实测变化点据见图2-6。

虽然土壤的有机质含量和初始斥水性不同，但 WDPT 随 θ 的变化均有非常显著的关系。即当 θ 很小时， WDPT 很小或者消失；随着 θ 的增加， WDPT 也呈增加趋势；当 θ 达到某一特定值时， WDPT 达到最大，即出现一个峰值；当 θ 大于峰值含水率时，随着 θ 增加， WDPT 减小；当 θ 达到临界含水率时，SWR消失。总的来看， WDPT 随含水率的变化趋势呈单峰曲线。同时观察到，斥水砂土与斥水塿土脱湿过程中的变化趋势不呈单峰曲线。就同一土壤来说，斥水土壤的 WDPT 变化范围非常大，在含水率逐渐增加过程中， WDPT 逐渐增加到严重斥水级别再降低到很低值，而亲水土壤的最大 WDPT 均未超过5s，显示了SWR对 WDPT ~ θ 曲线的明显影响。此外，无论是亲水还是斥水土壤， WDPT ~ θ 曲线均存在差异，说明滞后作用对 WDPT ~ θ 曲线的影响也是不可忽略的。

进一步对比干湿循环过程中最大 WDPT 的变化规律，取其比值进行对比， R _WDPT = WDPT _WP / WDPT _DP ，将 R _WDPT 值对应的含水量 θ _Corr 列于表2-4。亲水土壤和斥水土壤的 R _WDPT 分别在1.29~2.35和1.31~138.1范围内，差别明显，表明斥水土壤的 WDPT 随含水量的变化过程受干湿过程的影响。

2.2.2.2 脱湿和吸湿过程的水分特征曲线

测定及推算的4种土壤脱湿和吸湿过程水分特征曲线见图2-7。

图2-7中，吸湿和脱湿过程的水分特征曲线对比对于各土壤都较为明显，但盐碱土和塿土在亲水和斥水情况下的水分特征曲线有明显区别，另两种土壤水分特征曲线对于是否斥水不敏感。由于吸力的变化范围为0~0.7MPa,SWR对水分特征曲线的影响并没有完全反映出来。

在对Gaussian模型（GM）、Lorentzian模型（LRM）和Lognormal模型（LGM）回归分析时，以土壤含水率为自变量，土壤斥水性为因变量，用各模型分别回归各种土壤的斥水性对含水率的响应关系。滞后作用影响下，斥水性 WDPT 与含水量 θ 关系的不同模型参数分析结果见表2-5，全部拟合在显著性水平 P <0.001情况下完成。

斥水砂土吸湿过程、斥水砂姜黑土吸湿过程及斥水塿土脱湿过程拟合效果不好，参数未列出。含水量为0时，Lognormal三参数模型不适用。由表2-5可见：①脱湿及吸湿过程采用相同模型时参数差异不大，但斥水和亲水情况下参数差异明显。所有的拟合模型显著性 P 均小于0.01。②采用Gaussian和Lognormal模型模拟盐碱土干湿过程的 WDPT 时， P <0.05，决定系数 R ² 值大于 0.90，参数 a 对亲水（0.65< a <1.2）及斥水（2914< a <6543）情况差异很大； b 在0.02~0.04间变动，对亲水及斥水情况差异；亲水盐碱土的 μ 在0.06~0.08范围内变化，斥水盐碱土的 μ 值在0.12~0.15范围内变化。③亲水砂姜黑土的 a 和 μ 值比斥水砂姜黑土的小，两者 b 值近似， R ² >0.84。④亲水砂土的拟合均不好， R ² <0.52，但斥水砂土的 R ² 为0.89。斥水砂土脱湿过程的Lognormal模型及吸湿过程的三个模型都拟合不好（ R ² <0.2）。⑤亲水塿土参数 a 的变化范围为1.23~2.68、斥水塿土 a 的变化范围为21261~21964；参数 b 的变化范围为0.03~0.07；亲水塿土参数 μ 在 0.06~0.08 范围变化，斥水塿土 μ 均为 0.16。⑥斥水土壤用Lognormal模型模拟均较好。

由于斥水性砂姜黑土、斥水砂土及斥水塿土在 WDPT ~ θ 测定曲线中出现双峰，因此以最高点为分界，分段采用不同模型对这几种土壤的 WDPT ~ θ 数据进行拟合，结果见表2-6。

由表2-6可见，在单模型拟合效果不好的情况下，采用两段模型拟合具有很好的效果。

2.2.2.3 脱湿和吸湿过程的 WDPT ~ ψ 曲线

由于滞后作用的影响，水分特征曲线并非单一曲线，因此脱湿和吸湿过程的 WDPT ~ ψ 曲线有一定区别。将4种亲水和斥水土壤在脱湿和吸湿过程中 WDPT ~ ψ 曲线的变化过程作图，见图2-8。由图可见， WDPT ~ ψ 曲线与 WDPT ~ θ 曲线有一定的类似性，即脱湿和吸湿过程明显不同，这对亲水和斥水土壤都适用。但不同的是，除亲水性砂土外，其他土壤的 WDPT ~ θ 曲线基本为居中型或右偏型，而大部分 WDPT ~ ψ 曲线则为明显的左偏型。由于吸湿和脱湿过程吸力的差异，曲线形状的变化会引起模型拟合结果的区别，这在以往的研究中并没有涉及。

不同土壤在脱湿和吸湿情况下的 WDPT ~ ψ 曲线拟合结果见表2-7。三种模型对亲水砂土吸湿过程拟合不显著，Gaussian模型和Lorentzian模型对脱湿过程的拟合不显著。根据表中的拟合结果，不同模型对亲水和斥水土壤的 WDPT ~ ψ 曲线都有一定的适应性，但对于双峰变化均拟合不好。

2.2.2.4 三种模型的形态分析

为进一步分析三种模型（Gaussian模型、Lorentzian模型和Lognormal模型）具有什么样的意义，图2-9显示了参数 a 、 b 和 μ 变化时各模型的相应变化。

由图2-9可见，参数 a 对应 WDPT 的最大值，而参数 b 控制含水量变化范围，参数 μ 是 WDPT 达到最大时的含水量值。相比其他模型，本节所用的三参数模型基本涵盖了 WDPT ~ θ （或 WDPT ~ ψ ）曲线的不同形态，且具有一定的物理意义，因此在 WDPT ~ ψ 与 WDPT ~ θ 的模拟中具有普遍适用性。这对于将 WDPT ~ ψ 与 WDPT ~ θ 曲线进一步用于斥水土壤水分运动模拟研究中是非常值得借鉴的。

2.2.3 小结

四种亲水和斥水土壤的 WDPT ~ ψ 与 WDPT ~ θ 曲线有一定的类似性，即脱湿和吸湿过程明显不同，这对亲水和斥水土壤都适用。但不同的是，除亲水砂土外，其他土壤的 WDPT ~ θ 曲线基本为居中型或右偏型，而大部分 WDPT ~ ψ 曲线则为明显的左偏型。

Gaussian模型、Lorentzian模型和Lognormal模型对亲水和斥水土壤脱湿和吸湿过程均有一定的适用性，但整体上对砂土模拟不好，单模型也无法拟合双峰过程。即便如此，用这几种模型进行 WDPT ~ ψ 与 WDPT ~ θ 的定量化描述仍然总体可行。推荐优先采用Gaussian三参数模型拟合斥水性特征曲线。 sVu43CD3RIcFim79Z8fWcC4OHivEvkCtLmgDE2kzkucOkxgN78QcYVnNkrA3BuwG