3.4 结果与分析

3.4.1 氮磷配施模式下小麦、玉米套作产量构成分析

3.4.1.1 氮磷配施模式下小麦、玉米套作籽粒产量分析

对小麦玉米套作产量及增产率分析知（图3.1），空白处理的产量最小。P ₂ 水平下的4个施氮处理（N ₀ 、N ₁ 、N ₂ 、N ₃ ）之间，除了玉米N ₁ 与N ₃ 无显著差异，其余差异显著（ P ＜0.05），施氮水平较低时（N ₀ ～N ₂ ），增施氮肥能够有效增加作物的产量，施氮过多（N ₃ ）则抑制作物产量的增加，产量规律表现为小麦：N ₂ ＞N ₃ ＞N ₁ ＞N ₀ ，玉米：N ₂ ＞N ₁ ＞N ₃ ＞N ₀ ，N ₂ 处理相对空白处理的增产率最高，达到71.23%（小麦），62.14%（玉米），而相对于N ₀ 、N ₁ 、N ₃ 处理分别增产 48.27%、17.53%、5.25%（小麦），39.2%、14.29%、11.06%（玉米）。N ₂ 水平下的4个施磷处理（P ₀ 、P ₁ 、P ₂ 、P ₃ ），P ₀ 、P ₁ 、P ₂ 之间差异显著（ P ＜0.05），小麦带P ₃ 与P ₂ 之间差异显著（ P ＜0.05），即施磷水平较低时（P ₀ ～P ₂ ），增施磷肥能有效增加作物产量，施磷过多（P ₃ ）抑制作物产量的增加，产量规律表现为小麦：P ₂ ＞P ₃ ＞P ₁ ＞P ₀ ，玉米：P ₂ ＞P ₃ ＞P ₁ ＞P ₀ ，P ₂ 处理相对于P ₀ 、P ₁ 、P ₃ 处理分别增产28.86%、7.25%、4.43%（小麦），32.15%、11.22%、5.13%（玉米）。可见，高氮（N ₃ ）、高磷（P ₃ ）处理并不能有效增加小麦玉米套作的产量，施肥效益较低，高磷对小麦产量的抑制大于高氮，而玉米则相反，中氮中磷处理（N ₂ P ₂ ）能够有效提高作物产量及施肥效益。

3.4.1.2 氮磷配施模式下小麦、玉米套作收获后产量因子分析

由表3.1可知，中氮高磷（N ₂ P ₃ ）和中氮中磷（N ₂ P ₂ ）处理小麦千粒重较高，二者之间无显著差异，但与其他施肥处理差异显著（ P ＜0.05），空白处理的小麦千粒重最小，这是严重缺肥造成的。当施磷量恒定在P ₂ 水平时，缺氮（N ₀ ）、低氮（N ₁ ）、中氮（N ₂ ）差异显著（ P ＜0.05），而中氮（N ₂ ）与高氮（N ₃ ）无显著差异，N ₂ ＞N ₃ ＞N ₁ ＞N ₀ ，说明在一定施氮范围内，施氮与小麦千粒重之间表现为正相关（N ₀ ～N ₂ ），而施氮过量（N ₃ ）则对小麦生长产生抑制作用；当施氮量恒定在N ₂ 水平时，缺磷（P ₀ ）与低磷（P ₁ ）、中磷（P ₂ ）与高磷（P ₃ ）表现为无显著差异，总体呈现P ₃ ＞P ₂ ＞P ₁ ＞P ₀ 趋势，说明不施磷或少量施磷均不能有效增加小麦千粒重，中磷处理效果显著，而高磷虽能增加小麦千粒重，但降低了经济效益。对玉米百粒重分析得到类似结论。

3.4.2 氮磷配施模式下小麦、玉米套作肥料效应分析

3.4.2.1 数据标准化

数据标准化就是消除变量间的量纲关系，使数据具有可比性，将小麦玉米套作氮、磷肥施量进行数据标准化，转换为无量纲化指标测评值，使各指标值都处于同一个数量级上，进行综合测评分析。采用min-max标准化方法，对原始数据进行线性变换。设min A 和max A 分别为属性 A 的最小值和最大值，将 A 的一个原始值 x 通过min-max标准化映射成在区间[0，1]中的值 x ′，其公式为：新数据=（原数据-极小值）/（极大值-极小值）。标准化结果见表3.2。

3.4.2.2 单因素肥料效应分析

选取P ₂ 水平下的4个施氮处理（N ₀ 、N ₁ 、N ₂ 、N ₃ ）及N ₂ 水平下的4个施磷处理（P ₀ 、P ₁ 、P ₂ 、P ₃ ）与小麦、玉米产量之间建立二次型回归模型（图3.2），即式（3.1）～式（3.4）：

小麦：

玉米：

式中： Y _N 为不同施氮处理小麦、玉米的产量； Y _P 为不同施磷处理小麦、玉米的产量； N 为氮肥施量； P 为磷肥施量。

通过对以上一元二次回归模型的检验系数 R ² 分析，可知小麦玉米间作条件下，氮、磷肥与产量之间的单因素肥效表现为显著的二次型回归关系。

3.4.2.3 氮、磷二因素交互作用分析

（1）氮、磷二因素产量回归方程的建立。以小麦玉米套作籽粒产量作为因变量，施氮、磷量作为自变量，得于籽粒产量与氮、磷肥之间的回归方程，见式（3.5）～式（3.6）：

小麦： Y =2688+4499.95 N +2956.58 P +208.37 NP -2982.44 N ² -2119.07 P ² （ R ² =0.98）（3.5）

玉米： Y =6398.67+6563.46 N +4005.47 P +3058.2 NP -6879.62 N ² -3997.33 P ² （ R ² =0.9815）（3.6）

式中： Y 为小麦、玉米产量，kg/hm ² ； N 、 P 分别为施氮、磷量的编码值； NP 为氮、磷交互项。

经检验该回归方程中，小麦 P =0.049＜0.05，玉米 P =0.046＜0.05，说明模型拟合较好，能够很好地反映籽粒产量与施氮、磷量之间的关系，表明氮、磷交互作用对产量具有显著影响。偏回归系数的大小能够反映各自变量对因变量的贡献程度，小麦玉米套作氮、磷二因素产量模型中，氮素因子的偏回归系数分别为 4499.95（小麦）、6563.46（玉米），大于磷素因子的偏回归系数2956.58（小麦）、4005.47（玉米），说明氮素对籽粒产量的增产效益大于磷素，同时，偏回归系数都大于0，表明氮、磷肥都对作物的籽粒增产产生正效应。

（2）基于频率分析法的模型寻优。参考薛亮等（薛亮等，2008）对玉米水氮耦合效应的研究方法，根据小麦玉米套作氮磷二因素回归模型，在0≤ x _i ≤1之间各取11个水平，可得到超过小麦籽粒产量均值1696.15kg/hm ² 及玉米产量均值8645.02kg/hm ² 的组合方案67套，占全部方案的55.4%。利用频率分析法对其施氮量和施磷量各水平的频数进行统计，得到小麦玉米间作产量不小于籽粒产量平均值的管理方案，见表3.3、表3.4。

（3）氮磷二因素交互作用分析。由图3.3可知，当氮肥施量恒定时，增施磷肥将有效增加作物的籽粒产量，表现为先增加后平缓再降低的趋势，施氮水平较低时，产量的增加并不显著，而施氮水平较高时，产量的增加表现的极显著，磷肥恒定时有同样规律，但是，氮肥的增产效应要大于磷肥。氮、磷肥之间的耦合效应较好，在氮、磷肥施量水平较低时，表现为显著的协同促进作用，二者同时增加，表现为极显著的增产效果，在达到一定的施肥水平时，存在着产量的理论极限值，此时，继续增施氮、磷肥，将产生施肥无效甚至负效阶段，表现为拮抗作用。