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针对不同的研究目的，研究者对干旱做出了不同的定义。Palmer（1965）定义干旱为“一个持续的、异常的水分缺乏”，并据此提出了著名的帕默尔干旱指数（PDSI）；张景书（1993）认为，干旱是“在一定时期内降水量显著减少，引起土壤水分亏缺，从而不能满足农作物正常生长所需水分的一种气候现象”；原能源部、水利部西北勘测设计院（1991）指出干旱是“河道流量的减少，湖泊或水库库容的减少和地下水位的下降”；世界气象组织（WMO，1992）定义干旱为“在较大范围内相对长期平均水平而言降水减少，从而导致自然生态系统和雨养农业生产力下降”。针对不同行业的用水需求，对干旱的定义和描述也不尽相同（袁文平和周广胜，2004a；2004b）。迄今为止，尚未有一个可以被普遍接受的干旱定义。但顾名思义，缺水即为旱，这便是干旱的本质。干旱不仅与降水量有关，而且与下垫面条件和需水要求等因素有直接关系（王英，2006）。干旱过程常常是某种状态的异常环流持续发展和长期维持的结果（卫捷等，2004）。
干旱分为气象干旱、水文干旱、农业干旱和社会经济干旱等（徐向阳，2006）。气象干旱是指由降水和蒸发不平衡所造成的水分短缺现象；水文干旱指由降水和地表水或地下水不平衡所造成的水分短缺现象；农业干旱是由土壤水和作物需水的不平衡所造成的水分短缺现象；社会经济干旱则是因自然系统与人类社会经济系统中水资源供需不平衡所造成的水资源短缺现象（谢应齐，1993；邹旭恺等，2010）。
干旱指标是反映干旱成因和程度的量度。干旱指标是监测、评价、研究干旱发生发展的基础。世界气象组织（WMO，1992）将干旱指标分为气象、气候、大气、农业、水文及用水管理干旱指标六大类。我国比较通用的分类是气象、农业、水文和社会经济干旱指标（宋松柏等，2005）。好的干旱指标应有明确的物理意义，所涉及的资料容易获得且参数计算方便，同时应能反映干旱的成因、程度、起止时间和持续时间等。其中，气象干旱指标是指通过气象要素对干旱进行监测与评估，通常包括降水距平或降水距平百分比、标准化降水指数（Standardized Precipitation Index，简称SPI）（McKee等，1993）、Z指数、干燥指数（Aridity Index，简称AI）（Arora，2002；Budyko，1974）、Erinc's干燥指数或降水亏缺指数（I m ）（Erinc，1965）、综合指数（Composite Index，简称CI）（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局和中国国家标准化管理委员会，2017）、连续无雨日数等，以及近年来新提出的标准化降水蒸散指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，简称SPEI）（Beguería等，2010；Vicente-Serrano等，2010）、Sahin干燥指数（Sahin，2012）等；水文干旱指标可以用月（或年）径流量、日（或月）平均流量或水位等小于某一阈值作为干旱指标，常用的有标准化径流指数（Standardized Runoff Index，简称SRI）（Shukla和Wood，2008）、径流Z指数、雪干旱指标（Staudinger等，2014）等；农业干旱指标一般包括降水距平或降水距平百分比、连续无雨日数、水分供求差或水分供求比。比如降水蒸发差或降水蒸发比、帕默尔干旱指数（Palmer Drought Severity Index，简称PDSI）（Palmer，1965）、作物水分指数（Crop Moisture Index，简称CMI）（Palmer，1968）、相对蒸散、水分亏缺量（徐向阳，2006）等；社会经济干旱指标是指从社会经济总体角度出发，通过水分供需平衡模式来进行评价，但至今尚未形成普遍认同的评价方法。不同的干旱指标有其优缺点和适用条件。不论是哪种标准化干旱指标，其计算过程都会受到数据概率分布的影响，对于零值较多的干旱区，短尺度的标准化干旱指标可能为非正态分布，从而在模拟干旱时引起较大的误差。Mishra和Singh（2010）系统评述了干旱的概念及几种广泛应用的干旱指标，认为由于通常用来计算干旱指标的水文气象要素具有很大的变异性，不同干旱指标的应用效果具有区域特色。
不同干旱指标在世界各地都有广泛的应用。PDSI是被最早提出的综合评价区域水分状况的指标，该指标综合了水分亏缺量和干旱持续时间因子，并考虑了前期天气条件，具有较好的时空可比性。另外，PDSI以降水和温度作为输入，能反映气候变暖的影响，更适宜于评价农业干旱，但不能反映多时间尺度干旱的变化特征（Dai等，2004）。PDSI是“对当前情况气候上适宜降水”的干旱评价指标，其广泛应用于美国等地，是美国海洋大气局发布的天气-作物周报中的主要内容，全球认可度极高。范嘉泉和郑剑非（1984）介绍了PDSI的原理、优点和计算方法。Karl（1986）提出了专用于供水监测的帕默尔水文干旱指数（Palmer Hydrological Drought Index，简称PHDI）指标。但PDSI更适宜于评价农业干旱而非水文干旱，因此刘巍巍等（2004）选用Penman-Monteith修正公式计算潜在蒸发能力，根据我国测定的资料和土壤特性确定上、下层土壤田间有效持水量，对PDSI模式进行了进一步修正。姚玉璧等（2007）利用全国515个站（1957—2000年）气象资料，修正计算了PDSI，进行干旱区划并研究春季区域干旱演变特征。Rhee和Carbone（2007）提供了一种用PDSI进行周尺度的干旱监测的新方法且取得了较好的效果。Dai等（2004）对PDSI进行了改进并在全球尺度上对PDSI的分布规律进行了深入探讨。
SPI是由McKee等（1993）在研究不同时间尺度干旱的发生频率及持续时间之间的关系时首次提出的，能够从不同时间和空间尺度上计算干旱的影响及强度，它所反映出的干旱信息与实际观测结果基本一致（Bonaccorso等，2003；Logan等，2010）。近年来SPI在国内外的应用非常广泛。Guttman（1999）研究指出基于P-Ⅲ型分布计算得到SPI值所反映的干旱特征与实际情况最接近。Hayes等（2004）在研究干旱的监测问题时指出，SPI探测水分亏损比帕默尔指数更灵敏。Khan等（2008）在利用SPI监测灌区干旱以及评估降水量对其浅层潜水面的影响时指出，连续型的SPI指标为定量计算降水量的变化并将其与浅层潜水面的变化相关联提供了更好的途径。段佩利等（2012）基于SPI分析得到了吉林省东部山区近52年的干旱程度及时空分布特征。白永清等（2010）基于SPI对2003年南方大旱进行了全程监测，并统计了南方地区1951—2007年历史上严重的夏秋冬连旱事件的发生，展现出多尺度SPI的优越性。黄晚华等（2010）研究表明SPI能够很好地体现季节性干旱的年际变化特征。Tsakiris和Vangelis（2004）研究认为SPI可应用于中尺度区域性干旱的监测。邵进和李毅（2014）研究认为SPI与ArcGIS组合应用于分析旱涝的时空分布及其变化规律具有较好的实用性。
虽然SPI已经得到了较多应用，但当采用不同记录长度的数据计算SPI指标时，由于Gamma分布中形状和尺度参数的改变，得出的SPI会出现偏差（Vicente-Serrano和Lopez-Moreno，2005）。此外，SPI指标也受到数据的概率分布的影响，对于零值较多的干旱气候区，短时间尺度下的SPI值可能为非正态分布，从而在模拟降水时引起较大的误差（邵进，2014）。因此研究者们基于SPI的理念，提出了其他的标准化指标。如Shukla和Wood（2008）参照SPI的概念在2008年提出了标准化径流指数（Standardized Runoff Index，简称SRI），给出了SRI的计算思路。Mo（2008）认为标准化径流指数可以仿照SPI进行计算，但并未给出三参数Gamma分布的参数估计极大似然方法和计算过程。Keskin和Sorman（2010）指出SRI是评估水文干旱的一个有力工具。Khedun等（2011）指出SRI综合反映了水文和气象过程，描述干旱现象比SPI更优。
SPI的另一个扩展应用是SPEI。SPEI是Vicente-Serrano在2010年提出的相对较新的干旱指标（Vicente-Serrano等，2010），最初只是应用于西班牙地区，近年来应用范围不断扩大（Vicente-Serrano等，2014）。SPEI涉及降水和潜在蒸散发，能够反映水分的供求关系，具有多时间尺度的优点，而且考虑了蒸发需求（蒸发需求反映干旱严重度），并可适应气候变化的影响。目前Vicente-Serrano及其团队已经建立了全球尺度SPEI的格点资料，SPEI指标的应用具有蓬勃发展的趋势。
此外，Z指数在我国也得到广泛应用（Wu等，2001），它能较好地反映某一时段的旱涝实况。郭锐和智协飞（2009）应用Z指数分析得到了不同季节中国南方旱涝的空间分布特征。谢平等（2010）利用Z指数分析得到了湛江地区旱涝发生的几率和周期性特征。张鹏等（2011）应用Z指数对抚顺地区的旱涝规律进行了分析，认为Z指数可以解决数据的正态化问题。余卫红和方修琦（2001）利用Z指数分析指出1951—1999年间我国北方地区的旱涝具有自西部向中部和东部转移的特征且周期约为十多年。黄道友等（2003）将用Z指数法与土壤-作物系统法评价干旱的结果进行了对比分析，认为土壤作物系统法评价季节性干旱对农业生产的影响与实际更相符。
在水文干旱指标的研究方面，地表水供应指数（Surface Water Supply Index，简称SWSI）是用水库蓄水量、径流、积雪和降水的历史资料基于逐月非超限概率计算出的水文干旱指标，其首要目的是监测地表供水资源的异常性，因此是一个评价水文干旱对城市及工业供水影响的良好指标（Shafer和Dezman，1982）。由于该指数与季节有关，所以在冬季用积雪、降水和水库蓄水计算，夏季用径流代替积雪进行计算。有效干旱指数（Effective Drought Index，简称EDI）用于评价逐日尺度下干旱严重程度，适用于评价短期干旱（Byun和Wilhite，1999）。Kim等（2009）基于韩国首尔1807—2006年的资料，对1、3、6、9、12及24个月的SPI指数和EDI进行对比分析，认为EDI在评价短期和长期干旱方面都比SPI更好。Kim等（2009）又提出了EDI的几种改进指标，包括CEDI（考虑暴雨后形成的快速径流）、AEDI（考虑了单个干旱事件的严重度和历时条件下的累积EDI）、YAEDI（代表逐年干旱严重度情况下的年累积负EDI值），以及可利用水资源指数（Available Water Resources Index，简称AWRI）等。依据干旱诊断的目的不同，可采用上述不同指标。Nyabeze（2004）提出径流相关指标，如用年径流与长期平均的年径流比值，或者年径流与选定超越水平的径流比值，又或者以1～5年历时的累积径流与同历时但是任意重现间隔的干旱期流量比值等来评价南非津巴布韦某流域的水文干旱。Bhuiyan等（2006）用标准化水位指数（Standardized Water-level Index，简称SWI）评价地下水流量亏缺，并结合其他的指标（如SPI及遥感相关指标）对印度某区域干旱动态进行了监测分析。
其他干旱指标在世界各地也有不同程度的应用。Li和Zhou（2014）对干燥指数（Dryness Index，简称DI）在新疆的空间分布进行了深入分析，并基于统计降尺度软件SDSM预测了未来89年的干旱演变趋势。Ghulam等（2007）提出了改进的垂直干旱指数并指出它为实时干旱监测提供了一种较好的途径。Shahabfar等（2012）研究了垂直干旱指数在伊朗干旱监测中的实用效果并指出干旱垂直指数在伊朗具有较好的适用性。陆桂华等（2010）基于网格的CI分析得到了近50年来中国的干旱变化特征。
干旱指数与遥感方法的结合对干旱监测来说是个重大进步。Caccamo等（2011）指出结合遥感技术用归一化植被指数（Normalized Differential Vegetation Index，简称NDVI）进行干旱监测效果较好。郭铌和管晓丹（2007）用改进后的植被状况指数进行了西北地区干旱监测的应用研究，认为该指数在半干旱和半湿润地区的适用性较好。于敏等（2010）改进了地表温度-植被指数（Ts-NDVI）用于空间干旱监测的方法，不仅能够准确反映地表干湿状态，还提高了Ts-NDVI特征空间的稳定性。李景刚等（2010）结合遥感并应用区域综合Z指数对洞庭湖流域10年的旱涝特征进行了分析，指出TRMM数据在干旱的监测中具有较好的可信度。
在不同干旱指标进行对比，或综合已有指标提出新指标方面的研究成果也很多。Svo boda等（2002）将干旱指标PDSI、SPI、径流百分位数、雪水当量反常指标、NOAA气候预测中心（CPC）的土壤水分百分位数及其他次要指标等综合起来，提出了USDM（US Drought Monitor）指标进行干旱分析。Ntale和Gan（2003）改进了PDSI、Bhalme-Mooley指数和SPI，并指出用改进后的干旱指数评价东非的干旱程度更准确。Smakhtin和Hughes（2007）开发出了自动演算和分析5种不同干旱指标并进行评价的应用软件。佟长福等（2007）在分析4种常用干旱指标的基础上建立了农牧业干旱评估的量化模型。谢五三和田红（2011）应用5种指标分析了安徽省干旱的季节演变、年际变化和空间分布等特征，指出CI指标在安徽具有更好的适用性。Cancelliere等（2007）指出在几种被推荐使用的干旱指标中，SPI被广泛应用于不同气候条件下的不同时期和地区的干旱描述和对比分析。Quiring和Papakryiakou（2003）对比分析了4种常用的干旱指标并指出帕默尔Z指数在加拿大大草原的农业干旱监测中应用效果最好。Morid等（2006）对比分析了7种干旱指标在伊朗德黑兰地区的适用性，指出EDI应用于干旱监测的效果最好。Dogan等（2012）对比分析多个干旱指标在土耳其科尼亚盆地的应用效果时指出选择合适的时长对干旱的监测与评估起着重要作用。冯平等（2002）对常见的几种干旱指标进行了系统归纳，并给出了各种指标的可能取值范围。袁文平和周广胜（2004a）对比分析了SPI与Z指数在我国的应用情况得出，标准化降水指数的应用效果较Z指数更好。王英和迟道才（2009）研究指出，SPI在反映一段时间内降水与水资源状态之间的关系时，比百分比法和距平法更优。韩海涛等（2009）对比研究3种气象指标的应用时指出，SPI适用于多时间尺度，且计算稳定，对干旱反应灵敏，能够为多种时间尺度的干旱监测服务。闫桂霞等（2009）结合SPI与PDSI的优点提出了综合气象干旱指数DI。唐红玉等（2009）对比分析了PDSI和Z指数在西北地区的应用情况，认为PDSI更适于该地区干旱的监测与评估。王劲松等（2009）在河西灌区对径流Z指数和改进后的PDSI进行了应用研究，认为径流Z指数更真实地反映了该灌区的干旱状况。蔡敏等（2010）研究了Z指数在小流域洪涝灾害预警中的应用，指出任意10天法计算Z指数更接近实际。方茸等（2010）在研究江淮分水岭地区的干旱监测时指出，适当修正Z指数的等级界限值能使评价结果与实际更相符。杨世刚等（2011）对比分析了降水距平百分率、PDSI和Z指数在山西省干旱监测中的优缺点，指出PDSI判定干旱强度更加符合实际情况。王璐等（2012）对比分析了SPI、降水成数、干旱监测指数在北京地区干旱评估中的适用性，指出SPI与降水成数的相关性较好。王素艳等（2012）对比分析了5种干旱指标的评价结果与实际情况的差异，认为CI的评估效果较好。韩继伟等（2012）改进了SPI和Z指数的区域化计算方法，指出SPI能有效反映区域的旱涝情况且计算稳定。Li和Sun（2017）分析了包括SPEI在内的4种干旱指标在新疆地区时空分布特征，并将各指标与历史干旱资料进行对比，评价了各种干旱指标的可靠性。Li等（2017）通过移除气象要素中的非线性趋势，分析了气候变化对新疆地区干旱演变规律的影响。
在干旱时空分布规律的研究方面，中国气象局气象科学研究院（1981）发表了中国近五百年旱涝分布图集，此后张德二（1993）、张德二和刘传志（1993）及张德二等（2003）对其进行了续补。翟建青等（2011）分析得到了不同情景下1961—2050年间中国旱涝格局演变的特征及其对水资源的影响。段建军等（2009）应用ArcGIS中的Kriging插值法生成了黄土高原地区1952—2001年年降水量和年降水量线性趋势表面。高军等（2011）应用集对分析法对旱涝等级进行了划分，指出该方法较单一指标法更加合理。楚恩国和卜贤晖（2006）对洪泽湖流域2004年的干旱成因进行了分析，认为水体污染也是造成区域性水资源短缺的一个重要原因。江和文等（2012）研究认为降水集中度的大小与旱涝灾害的严重程度具有一定的相关性。
根据目前干旱指标的应用现状，可见不同干旱指标采用的数据量和数据源也不同，所反映的干旱特性也不同。对于特定流域而言，哪种干旱指标更具代表性、更能全面表征干旱的实际状况，且更适合与后续的干旱风险评价，目前并没有统一的观点。相关指标在新疆地区干旱分析中应用的合理性，也有待于进行较全面地评价。
由于干旱的成因极其复杂，人们对干旱的形成机理认识还不够深入，加之干旱的发生、发展是一个比较缓慢的过程并受到多方面因素的影响，因而干旱的预测还处于一个不断完善的阶段，并没有形成一些成熟、准确和具有普遍适用性的方法。但无论如何，应用先进的数学方法和监测技术以及集成预报方法建立气象预报、水文模型、植被需水模型相结合的联合干旱预测模型应成为研究干旱预测的主要发展方向（张俊等，2011；邹仁爱和陈俊鸿，2005）。
在干旱预报中所采用的方法很多，各种方法的应用都得到了不同程度的验证和对比分析。王革丽和杨培才（2003）研究认为场时间序列对华北地区的旱涝具有一定的预测能力。Kung等（2006）介绍了基于无线传感网络的干旱预报模型，指出该模型能够提供比较完整的环境传感数据和影像。Paulo和Pereira（2007）基于马尔可夫链对SPI评价的干旱等级进行了预测，指出应用非齐次公式进行计算效果较好。李晓娟等（2007）采用4种方法对华南地区的干旱进行了预测，指出该地区的降水变化具有明显的阶段性。刘文标和傅春（2008）建立了江西旱地干旱的缺墒预报模型并指出该模型的预报效果相对较好。鲍志伟等（2009）将降水、作物需水、土壤含水量变化等因素结合起来进行了干旱模拟分析和预测，并认为该方法具有较大的发展潜力。邬定荣等（2009）研究认为，将农业气象作物模式与气候预测相结合对区域农业干旱灾害进行实时预报具有一定的可行性。周后福等（2010）利用奇异值分解的方法建立起汛期降水的预测方程，并用修正后的Z指数将汛期旱涝预测结果转换成旱涝等级，接着结合SVD技术实现旱涝的气候预测。许继军和杨大文（2010）依循PDSI干旱模式原理，建立了干旱评估预报模型GBHM-PDSI。Mo radi等（2011）将游程理论与马尔可夫链结合用于伊朗法尔斯地区的干旱预报，取得了较好的效果。王净等（2011）以徐州地区为例，认为将灰色系统理论应用于气象干旱的预测是可行的。Rezaeian-Zadeh和Tabari（2012）对不同气候区运用MLP模型进行了干旱预测研究，指出该模型在长时间尺度时应用效果较好。周静等（2012）进行了肇庆市旱涝预测，认为马尔可夫模型分析方法具有较好的适用性。
模糊理论是近些年来得到快速发展的一门学科，在许多领域得到了广泛应用并且已经取得了不少成果。Song和Chissom（1993b）在1993年首次提出模糊时间序列的概念，随后他们给出了相应的预测模型（Song和Chissom，1993a；1994）。Song等（1995；1997）先后提出了建立当前数据与历史数据的关系来生成模糊数的方法及模糊随机的模糊时间序列，指出它具有时不变性且应用简单。Goetschel（1997）对模糊映射做了简要介绍。Fiordaliso（1998）提出了一种基于Takagi-Sugeno模糊系统的非线性预报的组合模式，指出它比传统的非线性模型更灵活。吴柏林和林玉钧（2002）以台湾加权股价指数为例，探讨了模糊时间序列的实用性，指出模糊时间序列模型的预测能力较ARIMA模型更优。Chen和Hsu（2004）在建立模糊集的过程中划分区间时考虑了数据的分布特征，较好地提高了预测精度。Yu（2005）提出了一种在建立模糊关系时改进区间长度的方法并提高了预测精度。Sun和Li（2008）考虑到初次划分的区间间隔对模糊集的建立会有影响进而影响到预测精度，提出了以数据系列的一次差分的平均数的一半，按照一定准则来划分区间间隔，使预测精度得到了一定提高。Chen等（2007）基于斐波纳契序列构建模糊时间序列，与传统模型相比提高了预测精度。Singh（2007）提出用差分算子来进行预测，显著地减小了计算量，且预测精度也有了一定的提高。Cheng等（2008）以台湾加权股价指数的预测为例将自适应期望模型应用于模糊时间序列的预测过程，提高了预测精度。Farokhnia等（2011）结合应用海面温度和海面气压数据并采用神经模糊推理模型对干旱进行预测，取得了较好的效果。Aladag等（2012）应用模糊C-均值聚类方法划分区间和粒子群优化算法计算隶属度，有效提高了预测精度。王永弟（2012）研究指出，模糊时间序列在短期气候预测中具有一定的应用价值。陈刚和曲宏巍（2013）提出了具有可调参数的模糊聚类算法划分论域以及通过距离定义模糊集，取得了较好的预测效果。韩飞等（2013）提出了基于梯度搜索的粒子群优化算法，改进了收敛性能。史小露等（2013）借鉴人工蜂群算法的思想，提出了一种高效收敛并具有自适应逃逸功能的粒子群优化算法。范严和程琳（2013）指出用模糊聚类算法能够有效获取预报因子之间的联系，对降水预测模型的准确构建具有一定的促进作用。
水文气象要素具有不确定性，从而使得干旱具有复杂性，呈现出典型的概率特性。通过频率分析得出区域干旱演变规律是目前干旱分析的一般方法。频率分析主要有单变量、两变量、两个以上的多变量及时空干旱分析等内容。复杂的水文事件如干旱和洪水等，通常是多变量事件。因此以下主要介绍多变量频率分析方法。
常用的多变量频率分析法主要有：正态变换法、经验频率法、非参数方法、FGM法和Copulas函数法等（李计，2012）。目前，水文领域多数的联合分布研究都是集中于多维正态分布。利用正态分布进行频率分析，需要将原始数据变换成正态分布，故正态变换方法的采用是一个关键问题。水利工程领域常用的正态变换方法主要有Box-Cox变换（1964）和多项式正态变换（PNT）。前者将原始变量变换成正态分布；后者通过多项式组合将原始变量变换成标准正态分布（戴昌军和梁忠民，2006）。
经验频率法目前主要应用于随机变量系列较长且变量维数较小的水文计算中。在二维联合分布中，先构造一个X、Y的二维分布表，X、Y的观测值分别按升序排列，得出样本的观测值（x i ，yi）的概率和累计经验频率。此外，也可采用非参数法。Farlie-Gumbel-Morgenstern（FGM）法是双变量概率密度分析方法，该法在水文中的应用有一定局限性，适用于变量之间弱相关的联合分布计算，目前在水文分析中的应用较少。
在水文领域的多变量频率分析中，传统的多变量频率分析如指数分布、P-Ⅲ型分布、广义极值分布等要求各单变量服从相同的边缘分布，但我们所研究的干旱变量不一定服从同一分布，因此不能用传统方法建立干旱特征变量之间的联合分布。而Copulas函数的引进恰好能解决这一问题。Copula一词来源于拉丁文，是“连接、结合及交换”的意思。20世纪90年代起，Copulas函数在金融、经济等行业崭露头角。Nelsen（2000）首次系统定义了Copulas函数的性质：Copulas函数是在[0，1]区间上服从均匀分布的联合分布函数。
Copulas函数不要求各变量必须服从同一分布，而同一水文事件中的各个变量也往往服从不同分布。因此，用Copulas函数构建边缘分布为任意分布的联合分布是一种行之有效的方法，对于处理具有复杂多变、非线性、不确定性的水文事件提供了良好途径。
目前，Copulas函数已经被应用于水文领域，并且取得了丰富的成果。Shiau（2003）根据Copula函数分析了二维洪峰和洪量的联合分布，并求得相应的联合分布概率。De Michele和Salvadori（2003）应用二维Copula函数建立了暴雨历时和平均暴雨强度的联合分布模型，并取得了较好的效果。Genest和Favre（2007）讨论了Copula函数模型，并据此建立了洪峰洪量的联合分布。Zhang和Singh（2007a；2017b）基于Gumbel-Hougaard Copula建立了降水历时、降水强度和水深以及洪峰、洪量和洪水历时的三变量联合分布，并计算了不同条件下的重现期。Kao和Govindaraju（2008）根据Placket Copula分析了三维降水极值事件，并用此分析了二维、三维降水的联合分布。Song和Singh（2010a；2010b）分别应用Meta-Gaussian Copula函数和Placket Copula函数建立了干旱历时、干旱烈度和干旱间隔时间的联合分布，推求了不同条件下的重现期。熊立华等（2005）研究表明Copula联结函数能较好的模拟位于同一河流上两个站点的年最大洪水联合分布概率。莫淑红等（2009）采用Copula函数构建了渭河干流及其支流千河年径流的两变量联合概率分布模型，探讨干支流的丰枯遭遇分析方法。陆桂华等（2010）基于综合干旱指数、采用Copula函数计算重庆市干旱联合分布的重现期，并对实际重现期做出了区间估计。李计等（2013a；2013b）基于Copulas函数进行了干旱变量联合分布分析。
Copulas函数在国内外干旱分析中的应用较多，但由于研究目的的不同，在提取干旱变量时，大部分采用降水（或径流）的平均值作为截取水平，具有一定的局限性。利用Copulas函数进行多变量水文干旱频率分析已在长江流域、黄河流域和渭河流域等地区应用，且效果较好。但基于原始径流、降水序列及其他不同的干旱指数提取干旱变量对新疆地区干旱频率计算结果的差异性影响如何，目前研究不系统，需要进行深入对比和分析。
IPCC（2007）报告显示，全球温度在过去一个世纪已显著增加，如果温室气体排放不能急剧减少，温度将继续增加。国外对不同区域气候变化对水文干旱的影响方面也做了一些研究。我国现代气候变化特征研究表明，北方气候变暖趋势最为明显，已经连续出现了17个全国大范围的暖冬，全国降水量减少主要表现在北方夏季干旱化趋势，干旱气候变化引发干旱化趋势非常明显。从区域来说，广西干旱指数、旱灾面积均呈上升趋势，秋旱更突出，20世纪00年代以来严重干旱灾害的频率明显增多；西北地区气温呈显著上升趋势，气候变暖使冰川退缩，湿地退化，湖泊萎缩，水资源短缺，出现生态环境恶化问题（张强等，2010）。
气候变化对干旱的影响主要反映在干旱强度、历时及面积延伸方面，具有多样性、区域性甚至局部性。GCM（Global Climate Models）是进行未来气候变化预测的主要工具，它根据气候系统各部分的物理、化学和生物学性质及相互作用和反馈过程，通过数值来解释气候系统已知特征的全部或部分。有关研究将GCM的模拟结果降尺度后，用于模拟局部尺度的干旱，基于GCM模型导出的降水异常研究了未来气候变化情景下的干旱变化。世界各国研发了多种GCM模型，如英国气象局哈得莱中心模型（HadCM3）、加拿大气候中心模型（CGGM2）、澳大利亚联邦科学与工业研究组织大气研究所模型（CSIRO-MK2），日本气候系统研究中心与国家环境研究所模型（CCSR/NIES）等。Blenkinsop和Fowler（2007）基于欧洲6个流域的6个区域气候模型RCM得出的逐月降水，得到了一种简单的干旱指标。Loaiciga等（1996）在气候变暖情景的宏观和景观尺度下，模拟了区域和局部水文状况的水文模型的可预测性。
GCM能较好地模拟出大尺度的平均特征，但其空间分辨率较低，缺少区域气候信息（周牡丹，2014）。为弥补其不足，可采用发展高分辨率的GCMs模式或降尺度方法。在运用GCM进行气候变化模拟研究中，从气候过程要素、人类活动等影响因素的分析到降尺度方法的选择、GCM模型的内部参数优化、网格分辨率确定等均具有混沌性和变异性，从而使得气候变化对干旱的影响分析带有诸多的不确定性。Raje和Mujumdar（2010）提出用概化不确定性测度结合GCM模型、情景和降尺度等进行不确定性的定量评价，但该方法尚未得到更多研究者的检验。由于小流域水文资料的限制，气候变化对水文要素影响的模拟有一定困难。由大尺度资料获得局地尺度特征的统计降尺度方法为流域尺度气候变化模拟提供了可能。但该方法的适用范围目前并不清楚，需要在实际应用中进行更多的检验。目前气候变化对作物生产和产业结构方面的研究较多，但气候变化情景下新疆地区干旱指数的变化趋势等方面，还未见系统的研究报道。