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上节介绍了基质吸力的直接量测方法，本节将介绍基质吸力、总吸力及渗透吸力的间接测量方法。
在高吸力的范围，基质吸力很难直接量测（Fredlund和Xing，1994），需要使用间接量测的方法。
基质吸力的间接量测方法通常是利用标准多孔材料制作成传感器间接量测土的基质吸力。将多孔材料传感器放在土中，使其与土中的基质吸力达到平衡。此时，多孔材料中的基质吸力等于土中的基质吸力。多孔材料中的基质吸力可以从多孔材料的含水率推知。多孔材料的含水率可以通过其导热特性或导电特性来确定。
多孔材料的导电性与导热性是含水率的函数，可预先率定。含水率又是基质吸力的函数，量测传感器的电特性或热特性，便可得到传感器周围土体中的基质吸力。
基质吸力间接测量法建立在多孔介质传感器热特性或电特性量测基础上，主要有热传导传感器法（Thermal Conductivity Sensor，TCS）、电导率或电阻率传感器法（ElectricalConductivity Sensor，ECS或Electrical Resistance Sensor，ERS）、时域反射计法（Time Domain Reflectometry，TDR）、介电常数法（Dielectric Permittivity，DP）以及接触式滤纸法（Incontact Filter Paper Technique），以下将分别进行描述。
如图1.11所示是美国AGWATRONICS公司开发的AGWA-Ⅱ型热传导传感器。热传导传感器的主要元件为多孔陶瓷体、电阻加热器和测温装置。
图1.11 热传导传感器装置示意图
将探头插入土中，若陶瓷体较干，其水压力低于土中的水压力，土中的水就向陶土板移动，直至陶土板的吸力与土中吸力相等；反之若陶土板较湿，水压力高于土中的水压力，陶土板中的水向土移动，直至陶土板的吸力与土中吸力相等。如图1.12所示是两个干湿不同的吸力探头插入同一黏性土中，一个从土中吸收水分，另一个被土吸收水分，在较长时间后达到平衡，它们的吸力基本相同。
图1.12 高塑性黏土吸力量测结果（Fredlund和Rahardjo，1993）
陶瓷体及土孔隙中的水是相通的，气压也相等，故吸力相等。只要测得陶瓷体的吸力，也就得到土的吸力。而陶瓷体的吸力与含水率有关，可事先测出陶瓷体的吸力-含水率关系曲线，即陶瓷体的水分特征曲线。设法测得陶土板的含水率就可推算出其吸力，也就是土的吸力。
陶瓷体的含水率与导热特性直接相关，随着含水率的增加，其热扩散速率也会增加。当传感器与土体接触时，多孔陶瓷与土体间的水会流动直到两者吸力达到相同。因为水的热传导性大概是空气的25倍，所以当多孔陶瓷的水含量增加时其热传导性也会增加。利用这一特性，可用量测热扩散速率的方法推算陶瓷体的含水率。在多孔陶瓷体的中心部位嵌入一个恒功率电源加热器，通过温度传感器记录周围环境温度及规定加热时间后多孔陶瓷体上升的温度。如果陶瓷体含水率高，热量较快扩散开来，规定时间后温度传感器测得的温度较低；反之，如果含水率低，热量扩散较慢，规定时间后温度传感器测得的温度就较高。由此可建立含水率与温度的关系。根据测得的温度可推算含水率，进而可得基质吸力。基质吸力也可以从多孔陶瓷体的温度升幅与基质吸力间的率定曲线中得出。平衡的时间取决于温度梯度、多孔陶瓷体和周围土体的渗透系数。图 1.13 为通50mA电源、加热24s的温度升幅与基质吸力间的率定曲线，记录了量测周期3min的加热曲线（Zhang等，2001）。
图1.13 温度升幅与基质吸力间率定曲线（24s加热时间，50mA电流，Zhang等，2001）
热传导传感器法是以多孔陶瓷导热特性为依据的间接量测方法，孔隙水中的溶解盐或大气温度变化对其影响较小（Richards BG，1974）。热传导传感器法测基质吸力可用于室内试验，也可用于现场量测。可量测的基质吸力范围为10~1500kPa。现场量测时，可在钻孔中插入吸力探头，也可埋在土中的不同深度处（Nichol等，2003），用作长期自动监测，有较广泛的用途。此方法适合所有土质和长期埋设，还可以量测土体的温度，但不能在冰冻环境测土的吸力。
由于陶瓷体各不相同，热传导传感器在使用前需要逐一率定。同时，热传导传感器也存在干化与湿化的滞回性，这在基质吸力量测时需要特别注意。热传导传感器测试技术的平衡时间取决于中央加热器、温度传感器与陶瓷体的接触状况以及传感器与周围土体的接触状况。另外，陶瓷体在安装时很容易损坏。
电流通过电导率传感器时所产生的电导率或电阻与传感器周围介质的基质势有关。电导率传感器主要有两种形式，一种是由石膏、玻璃纤维或者尼龙制成圆柱体；另一种是由PVC管制成，内部充填多孔介质，两种形式内部均设有电极。
图1.14 电导率传感器示意图
如图1.14所示为一电导率传感器示意图，由多孔石膏块（Gypsum Block）和嵌入其中的两个同心电极（Concentric Electrode）组成。多孔石膏块与热传导传感器中的多孔陶瓷头的作用相同，然而，与热传导传感器中应用多孔材料的热特性不同，电导率传感器量测的是多孔石膏块的电导率或电阻率。多孔材料的电导率随其中的含水率的增加而减小，因此多孔材料的电导率与基质吸力相关。
水在传感器与被测介质之间移动直至两者基质势相等而达到平衡。被测介质基质势的变化使传感器测得的电导率发生变化，该电导率与介质含水率有关，需预先率定。率定时，量测多孔材料传感器在不同基质吸力条件下的导电特性。根据多孔材料传感器与土中基质吸力到达平衡时测得的导电特性，便可从率定曲线求得土中的基质吸力。
电阻率传感器具有价格低、安装方便、易操作等优点，该方法不受介质密度影响且能自动监测。然而，传感器测试结果会受电导率及温度的影响，并在低含水率条件下测试前需要进行标定（陈赟，2011）；同时，该方法属于以多孔材料导电特性为依据的间接量测法，易受孔隙中溶解盐的影响（Richards BG，1974）。
另外，电导率传感器一旦吸收水分之后无法快速排干，且石膏等多孔材料吸水饱和后会软化。粒基传感器用粉粒基质代替石膏，这就避免了软化的问题，且孔径分布均匀。由美国加州Irrometer公司生产的Watermark粒基传感器可量测0~200kPa范围的基质吸力。
时域反射计法是根据电磁波在介质中的传播速度来测定介质的介电常数和电导率，从而确定土体的含水率、干密度及孔隙水电导率的方法（Topp等，1980；Dalton等，1984；Yu和Drnevich，2004）。电磁脉冲沿着波导管的传播速度取决于与波导管相接触和包围着波导管材料的介电常数。电磁脉冲在土体中传播时，其介电常数K a 与土体的含水率有很好的相关性，这主要是因为水的介电常数远远大于土体中空气和土体中其他物质（如矿物质、有机颗粒等）的介电常数。常用的电磁波时域反射计（TDR）探针如图1.15所示，由金属传感器与波导管组合而成。时域反射计探针具有测试速度快、精度高，对土体无破坏性，可自动化监测的优点（Chen等，2014），非常适用于测定非饱和土含水率或饱和度，能极大地简化吸力量测技术，是目前国际上广泛使用的间接量测吸力的设备。
图1.15 3种经典的TDR探针设计（Robinson等，2003）
量测时，在土体内插入两根或更多的金属棒（板）作为平行传输线或波导管（Conductor），由阶跃脉冲发生器发出阶跃电磁信号（Step-like Electromagnetic Signal），通过波导管传输至土体。波导管的中断和介质阻抗不一致均会使传输中的部分能量通过波导管反射回来。当信号到达波导管末端时，信号的剩余能量都将通过波导管反射回来至信号发生器，同时记录返回时间，最终测量得到某一电磁脉冲信号在波导管中的传播时间。TDR探针采用驻波技术测量土的介电参数，如图1.16所示为TDR体积含水率量测系统示意图。通过该量测系统，由含水率和土-水特征曲线，可以推算出土体的基质吸力。
图1.16 TDR含水率量测系统的基本部件
电磁波在媒介中传播速度c与相对介电数（Dielectric Constant或Dielectric Number）ε，相对磁导率μ（均是相对真空而言）的关系为
式中 c 0 ——光在真空中的传播速度；
μ——媒介的相对磁导率。
在大多数情况下，岩土介质及液体都是非铁磁性的，因此土体的相对磁导率μ＝1。因此，可得出土体的介电常数为
式中 l——插入土体长度；
t——返回的时间，也即是速度c ＝t/2l。
若在与土体具有相同温度的水中重复测量，如果L代表在土中传播的时间，L w 代表在水中传播的时间，水的介电常数ε w 可表达为
土的介电常数ε s 通常写作K a 。由式（1.9）可计算得到土的介电常数，由式（1.10）计算得到比值（L/L w ），再通过Topp等（1980）经验公式计算体积含水率（θ）。体积含水率（θ）与重力含水率（w）及饱和度（S r ）的关系为
式中 G——比重；
e——孔隙比。
最终由压力板法测试得到的土体的土-水特征曲线即可推算得到土体的基质吸力。
Roth等（1990）对3种不同的土样进行了TDR测试，土样一为54%黏土、41%粉土和5%砂土的混合土；土样二为9%黏土、10%粉土和81%砂土的混合土；土样三为2%黏土和98%有机物的混合土。图1.17显示了3种土的体积含水率θ与（L/L w ） 2 的率定曲线，可以看出，该率定曲线与土体类型、颗粒尺寸大小几乎无关。
陈仁朋等（2015）利用张力计和时域反射计分别测量了路基粗颗粒土在不同高度处吸湿和脱湿阶段的基质吸力与介电常数。TDR探针和张力计陶瓷头埋设位置如图1.18所示，将TDR探头与Campbell公司的多路板和电磁波接发器TDR100相连，实时测试土体的波形。当各层土样TDR示数稳定时，记录下各层土体TDR与张力计的读数，最终得到土体的土-水特征曲线。
图1.17 颗粒组成不同的混合土TDR率定曲线（Roth等，1990）
图1.18 TDR和张力计埋设位置图（陈仁朋等，2015）
TDR系统可以直接、快速、方便、实时地监测土体的含水率状况，与其他测定方法相比，TDR具有较强的独立性，测定结果几乎与土体类型、密度、温度等无关。TDR系统还可以通过量测孔隙水电导率测算土体孔隙水的含盐量（Dalton和Vangenuchten，1986）。
电介质水位传感器（Dielectric Water Potential Sensor）的工作原理是电介质传感器陶土板和土接触时，水分会发生移动，直到与周围土的基质吸力达到平衡。利用陶土板的土-水特征曲线，根据陶土板的含水率就可以推得土的基质吸力。陶土板电介质介电常数（Dielectric Permittivity）的变化取决于其中的水分含量，因为空气、固体陶土板和水的相对电介质介电系数分别为1、5和80。因为纯水与多孔陶瓷的介电常数相差甚大，陶土板的介电常数可直接反映其含水率的大小，所以可用电容标定含水率，电容再转换为电压信号输出，最后通过压力板仪率定得到传感器“基质吸力-电压输出”关系曲线。现场测量时，只需测出探头的输出电压就可确定基质吸力。
电介质水位传感器由1个振荡器和2个由陶土板分离的电极组成。由振荡器向电极产生频率在50~150MHz之间的交流电信号，当外加频率到达某一值时会发生谐振，该频率的大小取决于陶土板的介电常数。如果已知陶土板含水率和基质吸力间的率定曲线，即可推断土体的基质吸力。
Whalley等（2007）研发了电介质传感器，并应用于野外基质吸力量测，吸力最高量测值可达300kPa。振荡器发出100MHz频率信号时发现陶土板的介电常数发生改变。利用该仪器可连续读数，灵敏度高且陶瓷头细微破损对读数影响不大，但需考虑溶于孔隙水中的电解质对传感器输出值的影响。
滤纸法量测土中吸力，最早由Gardner（1937）提出，此后许多学者对滤纸法进行了大量研究（Harrison和Blight，1998；Ophori和Maharjan，2000；沈珍瑶和程金茹，2001；徐捷等，2000；王钊等，2003；Leong等，2002；Rifat和Warren，2005，等）。滤纸法为间接测量吸力的方法，成本低、操作简单，可用于量测很大范围的吸力值。滤纸法可测定土的总吸力和基质吸力。滤纸在密闭空间能够同具有一定吸力的土达到水分或水蒸气的交换平衡，滤纸法测吸力即是建立在这一条件基础上的。土中吸力反映土中水的自由能状态，平衡后滤纸中的水与土体中的水具有相等的自由能状态，因此通过量测平衡后滤纸的含水率，再通过预先率定的滤纸吸力与滤纸含水率关系曲线，可计算出平衡后滤纸所对应的吸力，即可推测出土体的吸力。
滤纸法分为接触法和非接触法两种。当干的滤纸放在土样上，与土样直接接触时，水分便从土流入滤纸，平衡时滤纸含水率对应的吸力相当于土的基质吸力；当干的滤纸悬置于土样上方，即不直接接触土样时，水蒸气通过吸附作用进入滤纸，达到水分平衡时，滤纸含水率对应的吸力相当于土的总吸力。接触法较适宜于量测含水率高、吸力较低的土样，非接触法较适宜于测量大于1000kPa的高吸力值土样。
接触法对高吸力土样的测量精确度不高，因为此时水与土粒结合得很紧密，液态流动不明显，水的传送以蒸汽运输为准。试验证明，此时测出的吸力很可能是总吸力，而不是基质吸力。非接触法不适合测量低吸力土样，因为量测过程中可能存在水汽和温度不平衡，造成在低吸力范围非接触式滤纸的含水率对吸力的变化反应敏感度减小。
滤纸率定曲线的准确性直接影响到滤纸法测量吸力的试验结果，滤纸法的率定技术可参照标准（ASTM D 5298-94，1997）执行。滤纸的率定是通过建立滤纸的含水率与吸力之间的关系来确定的，主要有两种方法：一种方法是利用已知渗透吸力的盐溶液与滤纸达到平衡时的含水率来加以建立；另一种方法则是借助压力板仪、密封的容器和高精度天平等设备来确定。同一品牌滤纸的率定曲线是相同的。国际常用的两种滤纸商标是Whatman No.42和Schleicher& Schuell No.589，实验室常用的为55 mm直径的圆形滤纸。国产滤纸中，杭州新华造纸厂生产的“双圈”牌滤纸应用最为广泛。国内学者对其率定曲线也做了大量的研究，蒋刚等（2000）应用压力膜吸力仪得到了“双圈”牌滤纸脱湿过程和脱湿-吸湿过程的率定曲线；程金茹等（2002）采用相对湿度控制吸力技术（饱和盐溶液法）得到了“双圈”牌滤纸的率定曲线；王钊等（2003）对“双圈”牌滤纸的率定过程和率定曲线进行了分析研究，总结了影响滤纸法测吸力试验测量结果的重要因素。
许多学者测定了Whatman No.42 滤纸的率定曲线（Al-Khafaf和Hanks，1974；Hamblin，1981；Chandler和Gutierrez，1986；Houston等，1994；Deka等，1995；Leong等，2002），其中较有代表性的为Leong等（2002）的率定曲线，如图1.19所示，该率定曲线由起始状态为干燥的滤纸率定得到。可以看出，基质吸力与总吸力的率定曲线是不同的。总吸力的率定曲线在较低吸力范围对含水率不是很敏感。McQueen和Miller（1968）指出滤纸的率定曲线通常由两个直线段组成。在较高的滤纸含水率范围，主要是靠毛细作用力保持水分；在较低滤纸含水率范围，主要靠滤纸内的吸附水膜保持水分。
图1.19 WhatmanNo.42滤纸总吸力与基质吸力的率定曲线（Leong等，2002）
式（1.12）和式（1.13）是Leong等（2002）得到的Whatman No.42滤纸的率定曲线方程，其中基质吸力：
总吸力：
式中 s和ψ——基质吸力和总吸力，kPa；
w F ——滤纸的含水率。
Agus（2005）指出，Leong等（2002）及其他一些学者在进行Whatman No.42滤纸率定曲线测试试验中，所得试验点有一定的离散性。为此，进行了测量吸力与滤纸含水率的试验，得到了Whatman No.42滤纸的率定曲线，如图1.20所示，图中“•”为用直径为55mm的滤纸测得的试验点，吸力在1~1500kPa区间，采用压力板法（轴平移技术）；吸力在1500~1000000kPa区间，采用蒸汽平衡技术，测试方法如图1.21所示。点画线为由试验点拟合得到的不接触滤纸法即总吸力的率定曲线，细实线为由试验点拟合得到的接触滤纸法即基质吸力的率定曲线，虚线为用ASTM D 5298—94 标准（ASTM，1997）量测得到的Whatman No.42滤纸的率定曲线。用从直径为55mm的滤纸上剪下来的直径为25mm的滤纸重复进行试验，得到的试验点与55mm的相同，图1.20中用“○”标识。
图1.20 WhatmanNo.42滤纸的率定曲线（Agus，2005）
量测吸力时可以采用起始为干的滤纸，也可采用起始为湿的滤纸，但需建立相应的率定曲线，因为滤纸在浸湿和干燥过程中含水率与吸力间关系有滞回现象（Leong等，2002）。滤纸测基质吸力时，初始干燥的滤纸比浸湿的滤纸对含水率变化更为敏感，而测量总吸力时，滤纸的初始干燥状态没有影响。因此测基质吸力时，应优先使用起始为干的滤纸。同一品牌的滤纸可以认为是完全相同的，即该品牌的所有滤纸均具有相同的率定曲线。测量时所用的滤纸应与率定时所用的滤纸规格相同。
图1.21 滤纸总吸力率定曲线的测定方法示意图
滤纸法测吸力所需实验仪器、材料如下：
（1）恒温恒湿箱，工作温度波动≤±0.1℃。
（2）高精度电子天平，精度为0.0001g，称量范围为200g。
（3）烘箱，控制温度105℃±5℃。
（4）密封容器。
（5）滤纸，型号为Whatman No.42。
（6）干燥器、镊子、塑料手套及支架等。
滤纸法测吸力试验步骤如下：
（1）烘干滤纸。试验前先将Whatman No.42滤纸放入无盖铝盒内，并在铝盒上方放一张防灰尘的普通滤纸，再放入烘箱内。烘箱温度设置为105℃±5℃，烘干12h。以确保滤纸干燥，冷却后放干燥器中储存。
（2）装样。按目标含水率、干密度制备试样，称重、量测试样尺寸。按图1.22（a）的方式组装完成后快速将其装入密封容器密封，如图1.22（b）所示。上下两个试样将烘干后的3张滤纸紧紧地夹住，以确保滤纸与试样紧密接触，得到精确的基质吸力值。当中的一张用来测量基质吸力，外层的两张主要用于保护当中滤纸不受来自土的污染。在试样的顶面放入一环状支撑物，在其上放置两片滤纸，使其不与试样接触，用于测量试样的总吸力。为减小平衡所需时间，试样尽量装满容器。将密封容器置于恒温恒湿的环境，如图1.22（c）所示，放置7~10d等待容器内的土与滤纸之间的水汽交换趋于稳定平衡。平衡时间视土的性质而定。
图1.22 滤纸法测吸力示意图（Agus，2005；Blight，2013）
（3）测量。达到平衡后，打开密封容器，用镊子小心且快速地将滤纸逐一取出，迅速放在电子天平托盘上，在3~5s内测量滤纸的质量，以减少周围大气对滤纸质量的影响。因滤纸试验对精度要求很高，采用高精度电子天平（图1.23）称重，精度为 0.0001g。将滤纸放入 105℃ ±5℃的烘箱内烘干，放入干燥器待冷却后再称重，称重过程同样要迅速。根据滤纸的干质量和湿质量便可计算得到平衡时滤纸的含水率。根据滤纸的率定曲线可求得平衡时滤纸的吸力值，也即得到试样的吸力。其中与试样接触的3张滤纸当中的一张是最重要的，应准确测量其含水率，以得到试样的基质吸力。另外两张测总吸力的滤纸含水率相近，取平均吸力值为试样的总吸力。试验结束后测量试样的体积和质量以及烘干后的质量，以得到试样的含水率、孔隙比和饱和度等指标。
图1.23 FA2004N型高精度电子天平
表1.3列出了对Kunigel V 1 钠基膨润土试样用滤纸法测吸力试验平衡前后的各项试验指标。
表1.3 滤纸法测膨润土吸力试验情况表（孙文静，2009）
续表
注 w 0 为试样初始含水率；w为平衡后试样的含水率；S r 为平衡后试样的饱和度；e为平衡后试样的孔隙比；w F 为滤纸含水率。
如图1.24所示为滤纸法测得的Kunigel V 1 钠基膨润土的土-水特征曲线。图1.24（a）为不同孔隙比时饱和度与吸力间的关系曲线。由图1.24（a）可见，饱和度与吸力间关系曲线在吸力为2700kPa左右发生转折，当吸力小于2700kPa时，饱和度随吸力减小而迅速增大。同时，随着孔隙比的减小，饱和度与吸力间的关系曲线向右移动。这是因为孔隙比减小，密实度增大，试样的进气值也会相应的增大。如图1.24（b）所示为不同孔隙比时含水率与吸力间的关系曲线，该图表明了干密度或孔隙比对含水率与吸力间的土-水特征曲线影响不大。
图1.24 滤纸法测得Kunigel V 1 钠基膨润土的土水特征曲线（孙文静，2009）
竹内真司等（1995）也指出含水率与吸力间的土-水特征曲线对干密度的依赖性较小，所以直接对膨润土粉末进行吸力量测。Tang等（2002）研究了不同干密度下膨润土的总吸力与含水率的关系，也表明土-水特征曲线主要与含水率有关，而与干密度无关。本节中所列举的滤纸法测吸力试验实例也证明了这一点。从表 1.3 中可以看出，No.3和No.4两试样孔隙比不同，分别为1.99 和 1.44，但含水率却基本相同，用滤纸法测得的吸力值相近。No.8和No.15两试样也证明了这一点。No.5和No.6两试样虽然孔隙比相等，但因含水率不同，测得的吸力值相差较大。Romero和Vaunat（2000）、Lloret等（2004）和Villar等（2005）研究了膨润土的土-水特征曲线与干密度的关系。研究表明，在高吸力段土-水特征曲线与干密度关系不大，在接近饱和状态时，土-水特征曲线会受试样本身的物理指标的影响，即初始干密度越大，试样孔隙比越小，饱和时的含水率就越小。
滤纸法量测吸力技术因成本低、操作方便、量测范围大等优点而有着广泛的应用，常用于实验室的吸力量测，在现场也可作为一种参考或辅助的工具，用来反映现场吸力的变化规律。但该技术也存在许多局限性，具体如下：
（1）人为因素影响较大。操作人员的态度、操作规范及熟练程度、技术水平等因素均会直接影响滤纸法量测的准确度。
（2）对测试环境因素要求较高。整个平衡过程中需保持温度大致不变，在滤纸称重时，实验室气流尽量保持平稳。
（3）平衡时间较长。滤纸测吸力时，若使用初始干燥的滤纸，平衡时间一般需7~10d；若初始为湿滤纸，平衡时间一般要21~25d。
（4）接触法测基质吸力时，滤纸与土体的良好接触较难保证。
土中水的自由能（即总吸力）可根据测得的土中水的蒸汽压或土中的相对湿度来确定。可用湿度计（Psychrometer）直接量测土孔隙中的气体或土附近空气的相对湿度，然后通过Kelvin定律把相对湿度换算成总吸力，相对湿度与总吸力的热动力学关系如式（1.1）所示。
湿度计法在测定高含水率土体的水势时准确度较差，这是由于湿度计本身导电特性所引起的。因为湿度计是基于测定相对湿度的变化来确定土体水势的，在含水率高的土体中，相对湿度几乎达到100%，因此湿度计对水分反应的灵敏度降低。
常见的两种湿度计类型，一种是热电偶湿度计（Thermocouple Psychrometer）（Spanner，1951；Richards和Ogata，1958），另一种是热敏电阻器或晶体干湿表（Thermistor或Transistor Psychrometer）（Richards BG，1965）。量测时，将湿度计悬挂在装有土样的封闭装置内，当土、空气、湿度计处于等温状态，湿度计附近的空气湿度达到平衡时，量测相对湿度，计算得到土的总吸力。这两种湿度计的量测范围为100~8000kPa，相对湿度在95%左右。
近年来新推出的冷镜露点湿度计（Chilled Mirror Dew Point Hygrometer）可以将总吸力测试量程提高至几百兆帕，相对湿度可低于95%。接下来将分别介绍这3种类型的湿度计。
热电偶湿度计，也叫温差电偶湿度计。它有两种基本类型，一种是湿环型（Richards和Ogata，1958），另一种是Peltier冷凝湿度计（Peltier Cooled Thermocouple Psychrometer）（Spanner，1951），又称spanner湿度计。工作原理都是测出无蒸发面（即干球）和有蒸发面（即湿球）之间的温度差，这两个面的温差与相对湿度直接有关。
湿环型湿度计与Peltier型冷凝湿度计的差别在于为增加蒸发量而加湿蒸发接点的方式不同。在湿环型湿度计中通过向小银环中注入一滴水对蒸发接点加湿；而在Peltier冷凝湿度计中通过Peltier效应电流使蒸发接点温度降低至露点，使得周围微量水气在接点上凝结，从而达到加湿的效果。
Peltier冷凝湿度计常应用于岩土工程中，其主要工作原理是利用Seeback效应和Peltier效应，并通过湿度、温差、电压输出三者之间的关系，由电压输出值反映空气湿度。Seeback效应是在两种不同金属组成的闭合电路中，如果电路两个接点的温度不同，那么电路中会产生电动势。用微电压表量测Seeback电动势，用热电偶量测温度差。电动势与两接点之间的温差呈函数关系。Peltier效应是当电流通过两种不同金属组成的线路时，一个接点变热，而另一个接点变冷。如果电流方向改变，两个接点将出现相反的情况。两者间的温度差也可用热电偶量测。
如图1.25所示是Peltier冷凝热电偶湿度计装置示意图。由0.025mm直径的康铜导线和铬导线焊接在一起组成一个热电偶，焊接点为蒸发或量测接点。热电偶导线通常用罩子保护起来，罩子多为多孔陶瓷罩、不锈钢网等。水蒸气达到平衡所需的时间与保护罩类型有关，陶瓷罩需要较长时间才能达到平衡。
图1.25 Peltier冷凝热电偶湿度计装置示意图
量测前，湿度计与周围大气之间必须达到等温平衡，微电压表读数为零；随后通5mA微电流经过热电偶，由于Peltier效应，焊接量测接点冷却降温，达到与周围大气相应的露点温度，从而使水蒸气在接点上凝结，出现小水珠。15s冷却完成后，Peltier电流停止，凝结水便蒸发到周围大气中去，使接点上的温度进一步下降到露点以下，温度降取决于蒸发率，而蒸发率和周围大气的蒸发压有关。利用Seeback效应量测到周围温度和蒸发引起的温降，该温度降与微电压表记录的电动势呈函数关系。同时，Seeback效应微电动势最大值为周围大气相对湿度的函数，大气越干，输出微电压越大，由此可以计算得到土孔隙中的气体或土附近空气的相对湿度，进而量测土的总吸力。
测量前，应先对湿度计进行率定，确定热电偶的微电压输出与已知总吸力值之间的关系曲线。率定时，准备一封闭装置，装有已知渗透吸力的盐溶液，将湿度计悬挂在盐溶液上方。待湿度计、封闭装置内空气达到等温平衡后，记录微电压表输出的最大值，更换不同浓度盐溶液，重复上述步骤，最终得到电压与吸力的曲线。率定结束后，需彻底清洗湿度计后方可使用该湿度计进行总吸力的量测，但仍然要在封闭装置内进行。待土体、空气和湿度计达到等温平衡后，根据微电压表输出的最大值，对照率定曲线得到土体的总吸力值。
应用Peltier效应电流使接点冷却，所能达到的最大冷却露点温度限值取决于热电偶能够达到的最低露点温度，这就决定了热电偶湿度计能够量测的相对湿度最低值（或土的吸力最高值）。相对湿度越低，与蒸汽压相关联的露点温度也越低。
土中的酸性环境极易腐蚀热电偶（Hamilton等，1981），因此每次率定或使用后，需要按厂家说明书上的要求彻底清洗湿度计。
如图1.25所示的Peltier单接点湿度计对很小的温度梯度极为敏感，因此，该湿度计对环境温度要求严格，必须控制在±0.001℃，无法用于现场量测，因为在野外条件下温度波动比较大。Van Haveren和Brown（1972）提出了具有两个铬-康铜热电偶的双接点Peltier湿度计，又叫温度补偿湿度计，以克服单接点湿度计对温度变化极为敏感的缺点。
竹内真司等（1995）指出在高吸力下干密度对土-水特征曲线的影响较小，所以采用热电偶湿度计法直接对Kunigel V 1 膨润土及其与砂混合物的粉末进行吸力量测，得到其土-水特征曲线，图1.26中用“○”表示。
图1.26 湿度计法测得的KunigelV 1 钠基膨润土的土水特征曲线（竹内真司等，1995）
Richards BG（1965）研发了热敏电阻/晶体管湿度计（Thermistor/Transistor Psychrometer）。如图1.27所示为晶体管湿度计测总吸力装置示意图，包含隔热密封容器（Thermally Insulated Container）、干湿球湿度计探头（Psychrometer Probes）及数据采集输出部件。
晶体管湿度计是一个电子干湿球温度计（Electronic Wet and Dry Bulb Thermometer），使用两个热敏电阻（Thermistor），一个为干态热敏电阻（Dry Thermistor），一个为湿态热敏电阻（Wet Thermistor）。湿态热敏电阻持有一个标准大小水滴，暴露在土孔隙中的气体或土体周围中的蒸汽空间，当水滴发生蒸发，会引起温度降，温度降与湿度计探头中输出的微电压相关。由电压与总吸力间的率定曲线，如图1.28所示，可推得当密封容器内土体、空气、热敏电阻达到平衡后输出的微电压所对应的土体总吸力。
图1.27 晶体管湿度计测总吸力装置示意图
图1.28 晶体管湿度计的率定曲线
该装置可量测的总吸力在100~10000kPa，性能也有很大的提升，这归功于微芯片技术（Micro-chip Technology）以及晶体管对微小温度改变的敏感度（Blight，2013）。
像热电偶湿度计一样，晶体管湿度计同样需要用盐溶液进行率定，该率定曲线对温度的波动、磁滞现象及水滴的尺寸都很敏感。
近年来，高吸力土体特性研究成为“热点”，湿度计测量法逐渐得到了广泛的应用。前面叙述的两种湿度计的吸力测量范围在10MPa以内，相对湿度高于95%。若相对湿度低于95%，气体环境中水分子数量变得太稀少，无法达到凝结状态。冷镜露点技术的推出，可以大大提高吸力量测的范围，最高可达300MPa。
（1）实验原理。露点温度指空气在水汽含量和气压都不改变的条件下冷却到饱和时的温度。露点温度本是个温度值，但通常还会用来表示空气的相对湿度。这是因为当空气中水汽已达到饱和时，气温与露点温度相同；当水汽未达到饱和时，气温一定高于露点温度，所以露点与气温的差值可以表示空气中的水汽达到饱和的程度。气温降到露点以下是水汽凝结的必要条件。
冷镜露点湿度计采用冷镜露点技术量测等温密闭室内土样与空气水势达到平衡时土样中的总吸力。Regnault（1845）基于热动力学关系提出了使用露点湿度计测总吸力的方法。空气中水以气相的方式存在于土样上方的密闭室里。相对湿度的测量是以平衡状态为基础的，当土样土水势和密闭室内土样上方空气的水势达到平衡时，由测量到的内部蒸汽压和土样温度即可计算出土样的土水势，相应地可得出土样的总吸力。
非饱和土的土水势一般包括温度势、压力势、重力势、基质势和溶质势。在等温、等压、等高的情况下，基质势（基质吸力）和溶质势（溶质吸力）构成了非饱和土的土水势，即总吸力。由热力学关系方程（式1.1）可得，土水势与相对湿度RH有关，RH＝u v /u v0 ，其中u v 为土样孔隙水的饱和蒸汽压，可通过土样温度来计算；u v0 为在同一温度下，纯水平面上方空气的饱和蒸汽压，可以用冷镜露点技术测量。
有学者用压实土样评估了冷镜露点湿度计量测吸力的精度，试验结果表明由冷镜露点湿度计测得的总吸力总是大于用零型轴平移测得的基质吸力与挤液法测得的渗透吸力的和
（Blight，2013）。
（2）WP4C露点水势仪。WP4C露点水势仪（以下简称WP4C）是冷镜露点湿度计的代表，可以在5min之内直接测出土样土水势的读数。它的测量范围是0~-300MPa，其中，0~-5MPa范围内的精度是±0.05MPa；-5~-300MPa范围内的精度是±1%（Decagon Devices Inc，2002）。
该装置的照片及构造示意图如图1.29所示。打开WP4C的启动按键，电子显示器主菜单上显示土水势和土样温度，如图1.29中所示的“-181.46MPa，pF6.27，24.9℃”。为提供最精确的测量，WP4C应该在开机后预热15~30min。把土样放在样品杯中，再放入滑动抽屉的圆形凹槽内。将抽屉推入，待电子显示器上显示T s -T b ＜0，将旋钮旋转到“READ”位置，仪器将开始循环测量土样的土水势。
图1.29 WP4C露点水势仪照片及构造示意图
风扇用来使密闭室内的空气流通，加速蒸汽平衡。密闭室内侧固定有一面玻璃镜子，使用Peltier冷却设备使镜子温度降低至露点，使得周围水汽在镜面上凝结成露，之后加热镜子来消除露水。光学传感器（Optical Sensor）向镜面发射一束光，通过分析反射光束探测镜子上的露水是否形成。红外温度计（Infrared Thermometer）测量土样温度T s 和封闭室内空气温度T b 。热电偶（Thermocouple）附在镜子处用来量测镜面平均温度，即露点温度。WP4C仪器配备了光洁度很高的镜面、精度很高的温控系统以及灵敏度很高的露滴（冰晶）光学探测系统。
WP4C露点水势仪是靠平衡土样中的液相水和封闭室内部的气相水并测量封密室内部与露点温度对应的空气饱和蒸汽压。当土样中液相水和封闭室内部空气的气相水达到平衡时，由内部空气的蒸汽压和土样的温度，即可计算得出土样的土水势，即总吸力。量测结束后，电子显示器上将显示土样的土水势和土样温度。
（3）温度对土水势的影响。土样温度T s 和密闭室内空气温度T b 可由红外温度计来量测。露点温度可由附在镜子处的热电偶来量测。WP4C露点水势仪装置可以通过内置热电偶改变镜子和密闭室内温度以控制土样的温度。直到土样与仪器之间的温度差异小于0.1℃，仪器才可测到准确的读数。
对于几乎饱和的土样，只要土样温度稍微高于传感器温度就会有水汽凝结，导致测量误差。WP4C露点水势仪装置中T s -T b 的功能有助于确保不产生凝结。按主屏幕右侧下方的按键，可以显示出土样温度（T s ）和密闭室空气温度（T b ）之间的差异。如果土样的温度高于密闭室内空气的温度（即T s -T b 是正值），将会发生凝结，影响测量的精度。此时，如果将旋扭旋至“OPEN/LOAD”，WP4C露点水势仪的红灯会亮，仪器将不会进行测试。此时，应立即把样品拿出来放在冷的表面来降温，盖好盖子防止水分损失，待冷却后，把样品放回并查看温度差异，如果差异达到要求，即T s -T b 在0~0.5℃即可进行测量。
温度量测的精度对土水势的精确测量非常重要。如果土样量测温度与露点量测温度间差异误差大于1℃，则土水势误差将达到8MPa。为了达到土水势精确量测在±0.05MPa范围内，温度测量就需要精确到0.006℃。当土样量测温度与露点量测温度间差异较大时，要达到0.006℃的精度就会非常困难，应尽量减小两者间的温度差。同时，大的温度差将导致测量时间变长。
WP4C露点水势仪装置的量测结果受环境温度的波动影响较大，对于干燥土样，如果实验室的温度每天波动大于±5℃，土水势读数的变动范围可以达到±0.5MPa。因此，实验室温度需控制为恒温，如20℃±0.5℃。
WP4C露点水势仪的工作环境温度应该在5~43℃。在此温度范围内，WP4C露点水势仪在测量温度相近的样品时既快速又准确。对于温度比密闭室温度相差1℃以上的土样，WP4C露点水势仪将会等到温度差在1℃以内后才开始测量，且土样的温度与密闭室温度越接近，测量周期越短。
（4）仪器校准。WP4C露点水势仪采用冷镜露点技术，由于该技术的特性，需要定期进行校准。采用Decagon公司推荐的重量摩尔浓度为0.5mol/kg的KCl标准液进行校准，该标准液在20℃时对应的水势为-2.19MPa，在25℃时对应的水势为-2.22MPa（Deca gon Devices Inc，2002）。仪器出厂时已经进行了校准，得到土样水势与其露点温度线性关系固定标准曲线的斜率，实验室中的校准仅仅是校准零点的漂移。
校准时，把整个小瓶KCl溶液全部倒入样品杯并推入密闭室内。观察样品和密闭室空气温度差的变化，待电子显示器上T s -T b ＜0，即样品温度小于密闭室温度时，将旋钮旋转到READ位置进行测量，仪器绿灯亮后显示的读数应该在KCl标准液正确读数±0.05MPa以内，否则需对传感器进行清洁。清洁后再重复上述步骤，并将显示读数值校准为正确值。
（5）样品准备。WP4C露点水势仪附带两种类型样品杯，分别为塑料样品杯和不锈钢样品杯。塑料样品杯适用于绝大多数样品，除了湿度过大的样品。不锈钢样品杯适用于水势大于-1MPa的样品，量测结束后可直接放烘箱烘干土样进行质量含水率分析。量测结束后必须用去离子水彻底洗净样品杯，防止样品之间互相污染以及造成人为的渗透势。校准时用的样品杯与之后测量所使用的样品杯必须是同一类型的。
Yahia-Aissa等（2000）指出土样初始条件的选择对于总吸力的测量没有影响，不管是松粒体还是压实样。将土样放入样品杯，应尽可能覆盖杯的底部。虽说WP4C露点水势仪也可以测量没有完全覆盖底部土样的土水势，但是较大的土样表面积可提高测量的效率。另外，填充土样尽量不要超过半杯，否则有可能会污染传感器，并要确保样品杯的边缘和外表面的清洁。
如短期储存土样（＜3h），需盖好样品杯盖子，以防止水分的损失。如果长期储存土样，需用胶纸密封。样品水势低于-300MPa的干燥样品不能通过WP4C露点水势仪精确测量总吸力。
挤液法（Pore Fluid Squeezing Method）是间接量测土体渗透吸力较常用的方法之一（Fredlund和Rahardjo，1993）。该方法通过量测孔隙水的导电率间接估计土中的渗透吸力。根据孔隙水的导电率，可以知道溶解盐的总浓度，而土的渗透吸力同溶解盐的总浓度有关。用厚壁圆筒活塞式挤液器取出土中孔隙水，测其电阻率或导电率，应用含有溶解盐混合物的孔隙水的渗透压力与导电率关系间的率定曲线，求得土的渗透压力。挤液法的量测结果与施加的挤压力大小有关。
Kranh和Fredlund（1972）指出渗透吸力随含水率的变化不大。因此，可以将渗透吸力看作是一个相对恒定的数值，将它从测得的总吸力中扣除，以求得基质吸力值。