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2.1 分布式模型的建立

随着人类活动对流域侵蚀与产沙过程的影响越来越大,迫切需要了解流域内不同区域下垫面条件发生变化时,流域系统水文泥沙的响应。例如修建梯田改变了坡度和坡长,砍伐森林、坡地开垦或恢复植被改变了地表植被覆盖状况等,由此改变了地表径流的形成和汇集过程、水流能量的耗散方式、地表物质的抗蚀力与雨滴及径流侵蚀力的对比关系。

因此,针对流域下垫面信息、降雨以及人类活动等各个因子空间分布不均匀的特点,将小流域网格化为一系列的连续小单元,每个小单元可反映不同的下垫面信息、降雨和人类活动的情况,把各个单元的模拟结果联系起来,就可扩展为整个流域的水文泥沙输出结果,同时还能兼容小区试验成果。这种分布式模型能较好地反映下垫面因子空间分布不均和人类活动对流域侵蚀产沙的影响,能更恰当地模拟流域水文泥沙的时空过程,将为优化流域不同单元水土保持措施配置和确定综合治理方案奠定坚实的基础。

2.1.1 模型结构

本书自主开发的小流域侵蚀产沙分布式模型在结构上分为降雨径流模块和侵蚀产沙模块,通过分别研究相应模块在产汇流过程和侵蚀产沙过程中的物理机制,建立具有物理基础的降雨径流子模型和侵蚀产沙子模型,通过两个子模型的联合计算来模拟小流域上任意单元及流域出口的产汇流和侵蚀产沙时空过程。

模型结构示意图见图2-1。

图2-1 模型结构示意图

2.1.2 小流域网格的划分

空间分布式模型的建立与应用,离不开流域下垫面信息,地形起伏、坡度、坡向不仅是土壤的发育也是植被的生长和控制土壤水分的影响因素,还在一定程度上影响土地的利用方式。对一个小的汇流区,坡面的产流汇流与坡形有直接关系。对一个流域,各子流域相互间的径流网络则决定着流域出流的过程。因此,流域的数字高程以及土地利用现状、植被覆盖、土壤类型等数据被看做是支持空间分布式模型的基本参数,将流域进行网格化是模型建立的第一步。

为反映流域内地形地貌、土壤、植被和人类活动造成的下垫面变化等在空间分布的差异性,将流域网格化为多个连续的小单元。网格单元的划分原则是要使流域边界和河段能被网格所近似,同时,在每一个网格单元内要求其人类活动和下垫面要素(如土地利用类型、植被类型、土壤类型等)是基本均衡的。所以,为充分反映出流域的空间特性,单元格应足够小,但这将会限制模型在较大流域上的使用。从实用的观点看,当流域面积小于1万hm 2 时,单个网格所代表的面积可取在1~4hm 2 之间,其原则是一个单元的参数变化对流域整体行为的影响可忽略 [61]

网格划分之后,每一网格单元上的土地利用类型、坡度、坡向、植被类型、土壤类型、植被覆盖度等信息都以相应的代码存入数据文件。地理信息系统(GIS)和遥感技术(RS)的应用可大大降低人工处理的时间和成本。

2.1.3 小流域“沟坡分离”

坡面是土壤侵蚀发生的策源地,其对侵蚀产沙和泥沙汇集过程的影响相对较为直接。对坡面侵蚀进行模拟是流域模拟的基础,因此很多研究者在土壤侵蚀模型中并不严格划分沟道和坡面,同时把坡面侵蚀研究成果直接延伸拓展到小流域尺度上,其虽然在一定程度上推进了小流域尤其是分布式物理过程模型的研究进程,起到了积极的作用,但是,由于沟道和坡面在水文和侵蚀产沙物理过程中存在着很大差异,例如沟道水流动力强,其侵蚀和输沙能力一般是坡面的十几倍至几十倍,完全用坡面水流泥沙过程来代替沟道的过程其误差可能会相当大,因此“沟坡不分”和“以坡代沟”所带来的弊端也是显而易见的。针对实际的流域侵蚀产沙物理过程进行小流域沟道和坡面的区分,即“沟坡分离”是十分必要的。

“沟坡分离”的关键是确定“沟”(即沟道,流域的水流汇集主流路),而确定沟道的关键则是指定临界源区面积。临界源区面积太大,会导致沟道太短并稀疏,支流少;临界源区面积太小,又会导致沟道太密集。

典型沟道组成示意图见图2-2。通常在研究沟道的侵蚀发育过程中会发现:沟头(图2-2中红点位置)往往正对着一面坡,即是这条沟道的源区,随着降雨侵蚀过程的不断发生,源区的水流泥沙顺着坡面不断流失进入沟道,沟头位置则不断向源区内发育和延伸;而沟道两侧的左坡和右坡在降雨侵蚀作用下使沟道不断下切和展宽。

图2-2 典型沟道组成示意图

沟道是水流汇集和水沙输移的主要通道,其径流比较集中且水深在量级上比坡面要大。通过确定临界源区面积并经过递归计算可确定出流域沟道,进而流域内其余部分即为流域的坡面。这样“沟坡分离”后,可相应地对沟道和坡面采用不同的降雨径流和侵蚀产沙计算模式。

本书研究中对小流域沟道和坡面进行分离并分别研究其降雨径流和侵蚀产沙物理过程的力学机理和计算模式。

2.1.4 水流汇集网络的生成

在流域网格化之后,如何确定网格单元的水流汇集流向以及整个流域中的水流汇集主流路,即生成流域中水流汇集网络图,是模型计算中要解决的一个十分关键的技术问题。

(1)水流汇集流向。对于网格单元的水流汇集流向采用八方向法来确定 [39] 。其原理是:在流域网格化后,每个当前网格单元上的地表径流必定流入与其相邻的周边8个网格单元中的任意一个单元,那么相邻的8个单元就代表当前单元水流汇集的8个可能流向(图2-3);再依据读取的当前网格单元上的最大坡向信息数据,就能从8个可能流向中唯一确定当前单元的水流汇集流向。除流域出口网格单元外,边界网格单元的水流汇集流向一般应确定为朝向流域内的方向;另外如果网格单元的坡向水平,例如水平梯地(田)等土地利用方式的网格单元,它们的水流汇集流向应为垂直于等高线并沿高程下降的方向。

图2-3 水流汇集流向(八方向法)

(2)水流汇集主流路。整个流域中的水流汇集主流路的确定,则从任意边界网格单元起算(除流域出口网格单元外)。根据当前网格单元和沿程所流经各网格单元水流汇集流向的指引,在流经的所有网格单元上传递并累加一个汇流数,传递计算过程直到算至流域出口网格单元(或者流回自身网格单元)时停止;接着依此过程计算另外的网格单元,直至将除流域出口网格单元外的所有网格单元都计算完毕;最后根据指定的临界源区面积,确定出汇流数不小于临界源区面积的网格单元为沟道,其他的网格单元则为坡面,而那些根据水流汇集流向所形成拓扑关系的沟道单元即组成水流汇集主流路。

根据以上原理,采用Matlab高级计算机语言 [62][63] 编写程序,计算机能自动生成基于网格的水流汇集网络图,使小流域各网格单元间成为一个有机联系的系统。所生成的水流汇集网络图是模型核心计算模块进行汇流和输沙计算的基础。

本书分布式模型的核心计算模块主要分为两个子模型,分别称为降雨径流子模型和侵蚀产沙子模型。 Yw9FdA1lFKNkZbvEb3+Sjp5sgLh9asAtoiXH5W6hfOSkYqVg1m08KaKBc1RJxb5a

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