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一直以来，国内外很多学者都十分重视并致力于研究流域侵蚀与产沙这一极其复杂的系统，相应地开发出许多不同类型的流域侵蚀产沙模型。一般来说，目前流域侵蚀与产沙模型分为两大类：经验统计模型和物理过程模型。
（1）经验统计模型。经验统计模型是在大量实际观测资料的统计分析基础上发展而成的，包括经验模型、单位线法、随机模型、土壤流失—泥沙输移法、灰色系统模型和BP神经网络模型等；其特点是应用方便，形式简单，在实际工作中也发挥了较大的作用。但由于经验统计模型不能反映水沙的物理过程，参数无物理意义，无法模拟水流泥沙随时空的变化过程，外延精度差，对人类活动的扰动影响反映较弱，因此它的应用具有很大的局限性。
（2）物理过程模型。物理过程模型是基于物理成因过程的基础上发展而成的，根据结构的不同又可分为集总式模型（Lumped Model） ［14］-［16］ 与分布式模型（Distributed Model） ［17］-［19］ 。其特点是物理基础强，外延精度较高，方便于地区移用和向设计条件拓展与延伸，能模拟侵蚀产沙的时空变化，并能通过参数反映人类活动扰动后水沙的变化，是当今流域侵蚀产沙学科的主流研究方向。
相对于集总式模型来说，由于分布式模型考虑了自然物理过程及下垫面条件等影响因素的空间分布性，模型中参数物理意义明确，具有较强的物理基础，是当前流域侵蚀产沙学科的前沿研究领域和未来发展方向。
国外侵蚀产沙模型的研究以美国为主要代表，同时英国、荷兰、俄罗斯、比利时和澳大利亚等国也开发了各自的侵蚀产沙模型。下面以国外典型模型为例来介绍其研究现状及进展。
国外经验统计模型以著名的通用土壤流失方程USLE （Universal Soil Loss Equation）最为成功。
20世纪60—70年代，USDA-ARS （U.S.Department of Agriculture & Agriculture Research Service）基于 1 万多个小区和近 30 年的实测资料建立了USLE模型 ［15］［16］ 。该方程由于基本包括了坡面土壤流失的主要影响因素，应用的资料范围广，参数物理意义明确，计算简单，从而使USLE方程在世界各国得到广泛应用。
到了20世纪80年代中期，USDA-ARS联合推出一项计划，对USLE进行改进，并于1985年4月开始实施。改进后的版本——RUSLE模型 ［17］ （Revised Universal Soil Loss Equation）于1992年12月正式发行。之后，模型历经数次改进和完善，其中较为常用的是SWCS （Soil and Water Conservation Society）推出的1.04版。
物理过程模型以侵蚀产沙的物理过程为基础，采用水力学、泥沙运动力学、水土保持学、水文学以及其他相关学科的基本原理，试图对流域内发生的侵蚀产沙过程进行概化和近似描述。物理过程模型因为能反映土壤的侵蚀机理和水沙的输移过程，而成为流域土壤侵蚀预报研究的未来主要方向。它作为流域侵蚀和产沙的重要研究手段，正处于逐渐完善和由传统的集总式模型向分布式模型过渡的发展进程之中。
根据对侵蚀和产沙过程的不同表达与描述，物理过程模型一般又可分为集总型模型与分布型模型。集总型模型表达流域的总体和平均行为，并通过计算全流域的有效均值来评价空间参数变化的影响。而分布型模型反映的是土壤侵蚀产沙的时空变化过程；并把参数变化的流域空间分布数据和算法进行耦合，来评价它们分布性的影响。
（1）集总式物理过程模型。
1）CREAMS模型。1980年由USDA推出了CREAMS模型 ［18］ ，主要用于估算农田对地表径流和耕作层以下土壤水的污染。模型由3个功能模块组成：水文模块、侵蚀或泥沙模块以及化学污染物模块。水文模块可以估算日际径流量和洪峰流量、渗透、蒸发散和土壤饱和含水量。在进行径流计算时，CREAMS模型采用两种方法：SCS曲线法和Green-Ampt入渗方程。前者适用于日降雨资料，后者适用于断点降雨资料。侵蚀模块用修正的USLE进行流域坡面侵蚀量的计算，采用Foster等 ［19］ 提出的泥沙连续方程来进行产沙计算。
2）HSPF模型。HSPF模型（Hydrological Simulation Program Fortran）（Johanson et al.，1984）属于集总式流域侵蚀产沙模型。它主要用于模拟流域的水文、侵蚀泥沙输移以及营养元素的运移等过程，也可模拟流域或城郊区域流失的无机盐分和溶解氧等。模型中根据土地利用状况及土壤理化指标，把流域划分为不同的地块，使每一地块都具有均一的特性；地表径流、亚表层流和壤中流采用斯坦福流域水文模型（SWMIV）计算。模型还考虑了降雪和融雪过程带来的非点源污染问题。模型的具体操作有专门的用户使用手册详细说明。由于模拟结果一般需要有3～5年的历史数据进行校验，而且其复杂度较高，一般不易掌握。
（2）分布式物理过程模型。
1）WEPP模型。从 1985 年开始，美国农业部投入大量的人力物力进行WEPP水蚀预报模型的研究 ［20］［21］ ，到1989年基本完成，后经过多次改进和完善，于1995年正式向外公布。WEPP模型也是迄今为止最为复杂的与土壤水蚀物理过程相关的一个计算机模型。
在WEPP模型中，入渗过程采用Green-Ampt入渗公式计算，泥沙的运移则采用Yalin泥沙输移公式计算，泥沙沉积的计算方法与CREAMS模型中的方法相同。目前有3个版本：坡面版、流域版和网格版。其中，坡面版和流域版开发较为成功。坡面版主要用于估算均一坡面上的侵蚀量和流失土壤的沉积状况；流域版用于模拟流域沟道中的产沙、输沙过程以及泥沙的沉积；网格版适用于与流域边界不相吻合的任意地理区域。这些区域可被划分为若干个单元，在每个单元内应用坡面版计算侵蚀量。网格版还可用于估算泥沙从一个单元到另一个单元的输移和某个出口断面处泥沙的输出量问题。
在完善开发WEPP模型的同时，美国农业部农业研究局和自然资源保护局共同研究开发了浅沟侵蚀预报模型（Ephemeral Gully Erosion Model，EGEM） ［22］ ，用于预报单条浅沟年平均土壤侵蚀量。
2）ANSWERS模型。ANSWERS模型 ［23］ 最初是由Beasley和Huggins建立的场次降雨小流域分布式土壤侵蚀模型，其物理成因很强。该模型将小流域网格化为若干单元，然后计算每个网格上的径流、泥沙、水流挟沙力和流出此单元网格的径流和泥沙量。该模型能用于评价土地利用和管理措施等的改变对流域径流和侵蚀所造成的影响和它们的空间变化。
随着流域中农田营养元素的流失对水质的不利影响受到不断的重视，一些研究人员又把流域中N、P等营养元素的运移过程也加入到模型中（Storm et al.，1988；Dillaha et al.，1988），其中尤以Bouraoui （1994）研究的最为深入，并对模型的源程序做了较大修改。近几年，美国乔治亚（Georgia）大学的Wes Byne与弗吉尼亚（Virginia）大学的Dillaha等人，又进一步对模型进行了不断改进。
3）EUROSEM模型。Morgan等人 ［24］ 根据欧洲的土壤侵蚀研究成果，开发了适用于预报农田和流域的物理成因很强的土壤侵蚀预报模型EUROSEM（European Soil Erosion Model）。该模型也是场次降雨的分布式侵蚀模型。模型中侵蚀过程分为细沟间侵蚀和细沟侵蚀，并考虑了植物截流对土壤下渗和降雨的影响，还考虑了地面表层覆盖对土壤下渗和雨滴溅蚀的影响。
4）LISEM模型。荷兰学者De Roo ［25］ 结合本国的实际情况和研究成果，开发了LISEM （Limburg Soil Erosion Model）土壤侵蚀模型。该模型将土壤侵蚀物理过程与GIS相结合。模型的结构以ANSWERS模型和SWAT模型为基础，源程序由一种GIS模型语言写成，其中包含PC机上所有的光栅（raster）指令，所以可直接与GIS结合使用。源程序中的每一个水文或侵蚀产沙过程，都用一到两行GIS语句写成。同时，模型与遥感数据兼容，可以直接进行遥感数据分析和处理。模型中渗透与水分运移过程采用了达西定律和连续方程的集成，而其余过程则多用系统模型来描述。模型可以模拟：树木林冠截流、复层土壤中的入渗和土壤水分运动、径流和侵蚀等过程。
我国流域侵蚀产沙模型的研究已经走过了50多年的发展历程，特别是近20多年，针对我国陡坡侵蚀严重、沟壑纵横等地貌特征，总结和建立了大量的坡面和流域侵蚀产沙模型，也可划分为经验统计模型和物理过程模型两类。
中国水土流失严重，影响因素复杂，多年来许多学者对侵蚀产沙的预报做了大量的研究工作，提出了许多适用不同地区的经验公式。
（1）牟金泽等 ［26］ 根据陕北绥德辛店沟小流域的实测资料，在考虑了土壤前期含水量的作用下建立了一个基于场次降雨的侵蚀产沙坡面预报经验模型。
（2）马蔼乃 ［27］ 针对黄土高原地区的复杂地貌条件，建立了该地区小流域土壤侵蚀模型。模型从遥感影像和地形图中提取参数和数据进行计算，考虑了泥沙的输移作用。
（3）江忠善等 ［28］ 建立了计算沟间地的场次降雨侵蚀产沙经验模型，将浅沟侵蚀影响以修正系数的方式进行处理，并建立空间信息数据库，实现了GIS与侵蚀模型的结合。
（4）景可等 ［29］ 建立了黄河中游地区侵蚀经验模型。模型主要考虑了沟谷密度、汛期降水量、植被覆盖、切割深度、大于15°坡耕地占土地面积的比例等因素。
（5）王秀英等 ［30］ 采用灰色理论与方法建立了流域侵蚀与产沙模型灰色系统软件包，较好地预报了嘉陵江支流小流域的降雨产沙情况。
（6）张小峰等 ［31］ 以流域降水条件为基本因子，运用BP神经网络模型的基本原理，建立了流域产流产沙BP网络经验预报模型，用于分析人类活动因素对流域产流产沙的影响。
我国对于具有物理成因基础的侵蚀产沙模型的研究始于20世纪80年代后期。由于能够模拟土壤侵蚀过程，并且可调控因子和观测到过程变化，许多学者致力于侵蚀产沙物理过程模型的研究，取得了可喜的成果。目前国内的侵蚀产沙物理过程模型，大多属于集总式物理过程模型，分布式物理过程模型还处于起步阶段。
（1）王星宇 ［32］ 通过坡面和沟道土体受力平衡分析，利用悬移质和推移质输沙公式，建立了估计流域产沙量的模型。
（2）汤立群、陈国祥 ［33］-［36］ 根据黄土高原地形地貌以及侵蚀产沙垂直分带性的规律，从流域径流泥沙产输移和沉积过程出发，将流域划分成沟槽、沟谷坡和梁峁坡3个部分，分别进行水沙计算。径流模型中采用Horton方程确定入渗量，沟道中采用一维圣维南方程进行径流计算。泥沙模型中通过计算径流挟沙力，比较径流挟沙力与供沙量的关系。
（3）谢树楠等 ［37］ 从泥沙运动力学的基本理论出发，并根据日本Komura的研究成果，通过一系列假定和推导，得出坡面产沙量为坡长、坡度、径流系数、降雨强度和下垫面泥沙中值粒径的函数，同时考虑不同土壤的抗侵蚀能力和植被覆盖对土壤侵蚀的影响，最后得出了流域产沙量的计算公式。
（4）曹文洪等 ［38］ 采用成因分析的方法，建立了黄土高原地区场次暴雨的小流域产流产沙和输移的公式。模型拓展到大流域时，首先将大流域划分为若干个小流域，由河道将若干小流域相连，其中河道的冲淤计算采用水动力学模型来计算，这样将流域模型与河道模型衔接起来，从而建立了通过降雨来预报整个流域产沙的数学模型。
（5）祁伟等 ［39］［40］ 建立了基于场次暴雨的小流域侵蚀产沙分布式数学模型。该模型基于超渗产流模式，能够模拟出流域在不同水土保持措施和不同土地利用类型下的径流和侵蚀产沙的时空过程，可供检测流域管理措施对径流泥沙过程产生的影响，从而能为配置流域内水土保持措施和优化流域管理提供依据。
（6）蔡强国等 ［41］-［46］ 建立了具有物理基础的、基于场次降雨的小流域侵蚀产沙模型；包括坡面子模型、沟坡子模型、沟道子模型3个子模型。模型分别考虑了降雨入渗、径流分散、洞穴侵蚀、重力侵蚀和泥沙输移等物理过程，并从机理上针对影响侵蚀过程的影响因子进行了定量分析。
（7）陈力、刘青泉 ［47］［48］ 运用运动波理论结合改进的Green-Ampt入渗模型，建立了坡面降雨入渗产流的耦合动力学模型，并运用该模型研究了简单坡面上降雨入渗产流的动力学规律，分析了雨强、土壤初始含水量、渗透系数、坡面阻力，以及坡长、坡度等因素对坡面产流过程的影响规律。刘青泉等 ［49］-［53］ 进一步将复杂地表条件对坡面流运动的影响概化为阻力的变化，建立了能够反映地表条件影响的坡面降雨入渗产流模型。
（8）贾媛媛等 ［54］ 依据黄土高原丘陵沟壑区的小流域地形地貌复杂，同时径流泥沙具有十分明显的垂直分带性这一特点，建立了由水文模块和侵蚀模块组成的黄土高原地区小流域分布式的水蚀预报模型。其中，水文模块包括了降雨、截留、入渗、地表径流以及沟道流等物理过程，并采用运动波方程进行汇流演算；侵蚀模块中考虑了雨滴溅蚀、坡面薄层水流侵蚀、细沟水流侵蚀、浅沟水流侵蚀、沟道流剥离与沉积等侵蚀物理过程，并运用泥沙物质平衡原理完成了泥沙的输移计算。
（9）刘卓颖等 ［55］-［57］ 建立了黄土高原地区小尺度分布式水文模型，对岔巴沟流域进行了连续8年的水沙运动模拟计算；模型中预留了水土保持措施影响下的水沙调蓄计算模块，为以后分析人类活动（尤其是淤地坝建设）对水沙运动规律及特性的影响提供了可能。
国外特别是欧洲和北美等发达国家在流域侵蚀产沙模型研究方面起步较早，并且借重流域水文模型研究方面的最新成果和研究方法，依托国家大型科研机构（如USDA-ARS等机构）的智力储备和研究实力，所以整体研究水平较高，主要表现在：①在模型功能上，国外的流域侵蚀产沙模型不仅具有能模拟流域产汇流和土壤侵蚀产沙的功能，而且一般还同时具有能模拟包括污染物的扩散以及土壤营养元素的输移等方面的功能（如CREAMS模型、AGNPS模型、HSPF模型、EPIC模型、ANSWERS模型等）；②在模型结构上，国外较早开展了分布式流域侵蚀产沙模型的开发与研究（如1980年ANSWERS模型、1989年AGNPS模型等），到目前为止，分布式模型仍然是当今流域水文和陆地侵蚀学科的前沿领域和研究热点；③在模型的研究手段上，由于地理信息系统技术（GIS）及遥感技术（RS）的迅速发展，国外的研究学者们成功地将其与分布式流域侵蚀产沙模型相结合（如LISEM模型），可以方便地获取分布式模型所需要的不同时空条件下的空间数据，为分布式模型的数据输入和分析提供了便利途径。
相对国外的研究而言，我国流域侵蚀产沙模型的研究成果主要集中在经验统计模型方面，物理过程模型的研究起步较晚，且主要是集总式物理过程模型，整体研究水平与国外发达国家相比还有一定的差距，主要表现在：①在模型功能上，国内侵蚀产沙模型主要研究流域的径流和产沙输沙等问题，多用于流域水土流失量的估测和径流平衡等方面的研究，一般不具有模拟污染物的扩散以及土壤营养元素的输移等方面的功能；②在模型的适用性上，国内侵蚀产沙模型大多针对某一特定流域或地区而建立的，尚没有开发出类似于USLE模型的中国土壤侵蚀预报模型；③在模型结构上，国内侵蚀产沙模型主要是经验性模型和集总式物理过程模型，还缺少分布式物理过程模型。
集总式模型尽管应用方便，形式简单，在实际工作中也发挥了较大的作用，但由于不能反映水沙的物理过程，参数物理意义不甚明确，无法模拟水流泥沙随时空的变化过程，对人类活动的影响反映较弱，因而其应用性具有很大的局限性。
而与传统集总式侵蚀产沙模型相比，具有物理基础的分布式模型有以下几个显著的优点：①能够描述流域内侵蚀产沙的时空变化过程；②由于建立在DEM基础之上，能够及时地模拟出人类活动或下垫面因素的变化对侵蚀产沙过程的影响；③分布式侵蚀产沙模型的结构较严谨，参数的物理意义明确，可以利用常规理论来描述侵蚀产沙的变化过程。正是由于分布式侵蚀产沙模型物理概念明晰，外延精度高，有利于地区移用和向设计条件延伸等特点，所以它可以模拟侵蚀产沙的时空变化，并可通过参数反映人类活动影响后水沙的变化，是当前流域侵蚀产沙学科的前沿研究领域和未来发展方向。