2.5 电气控制电路的逻辑设计方法

逻辑设计法是根据生产工艺的要求，利用逻辑代数来分析、设计电路。用这种方法设计的电路比较合理，特别适合完成较复杂的生产工艺所要求的控制电路。但相对而言逻辑设计法难度较大，不易完成。

继电器接触器组成的控制电路，分析其工作状况常以线圈通电或断电来判定。构成线圈通断条件是供电电源及与线圈相联结的那些常开、常闭触点所处的状态。若认为供电电源E不变，则触点的通断是决定因素。电器触点只存在接通或断开两种状态，分别用“1”和“0”表示。

对于继电器、接触器、电磁铁、电磁阀、电磁离合器等元件，线圈通电状态规定为“1”状态，失电则规定为“0”状态。有时也以线圈通电或失电作为该元件是处于“1”状态或是“0”状态。

继电器、接触器的触点闭合状态规定为“1”状态；触点断开状态规定为“0”状态。

控制按钮、开关触点闭合状态规定为“1”状态；触点断开状态规定为“0”状态。

作以上规定后，继电器、接触器的触点与线圈在原理图上采用同一宇符命名。为了清楚地反映元件状态，元件线圈、常开触点的状态用同一宇符来表示，而常闭触点的状态以“—K”表示（表示“非”，读K非），若元件为“1”状态，则表示线圈“通电”，继电器吸合，其常开触点“接通”，常闭触点“断开”。“通电”“接通”都是“1”状态，而断开则为“0”状态。若元件为“0”状态，则与上述相反。

以“0”“1”表征两个对立的物理状态，反映了自然界存在的一种客观规律——逻辑代数（也称开关代数或布尔代数）。它与数学中数值的四则运算相似，逻辑代数中存在着逻辑与（逻辑乘）、逻辑或（逻辑加）、逻辑非三种基本运算，并由此演变出一些运算规律。运用逻辑代数可以将继电器接触器系统设计得更为合理，设计出的电路能充分地发挥元件作用，使所应用的元件数量最少，但这种设计一般难度较大。在设计复杂的控制电路时，逻辑设计有明显的优点。

逻辑代数有如下定律：

（1）交换律。

（2）结合律。

（3）分配律。

（4）吸收律。

（5）重叠律。

（6）非非律。

（7）反演律（摩根定理）。

以上基本定律都可用真值表或继电器电路证明，读者可自行证明。

逻辑函数化简可以使继电接触器电路简化，因此有重要的实际意义。如公式法化简，关键在于熟练掌握基本定律，可采用提取因子、并项、扩项、消去多余因子、消去多余项等方法综合运用。

化简时经常用到常量与变量关系，具体如下： FLTnKfDyP92VCjrl+VL4f5mzfOOk5djD9WFADa6mv9wF7lhUvncIQqPisJuQLTsF