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上一章，我们讨论了预见偏差，学习时的记忆习惯和考试时提取信息的方法不一样，以至于我们会出现错觉，以为自己记下来了，但是一旦要应用就不会了。
那么，这种现象在数学这种理科类科目中也存在吗？
当然是存在的。我们平时学习数学、物理等科目，最常用的方法是做练习题。做练习题和背课文是一样的，你做的题目不会原封不动地出现在考试中，可能换了种说法，可能数字变了，可能条件变了。所以，你需要有一种能力，让你掌握一道题的规律后，就会做所有同类型的题，这种能力叫学习迁移能力，通俗地说，就是举一反三。
“举一反三”这个词，我们平时经常听到，但似乎很少有人告诉我们什么是举一反三，怎么做才能举一反三。没关系，看完下面的心理学实验，你就明白了。
沃尔夫冈·柯勒是一位德裔美国心理学家，他养了很多动物，喜欢研究动物是怎么发现规律、认识事物的。他尤其擅长研究黑猩猩，是灵长类动物行为研究的先驱。
不过，今天故事的主角并不是黑猩猩，而是小鸡。柯勒做过一个著名的小鸡啄米实验，他摆放了一些深灰色和浅灰色的纸板，只在深灰色纸板下面撒上米粒，浅灰色纸板下面是空的。然后，他让一群小鸡自己去找米吃。
小鸡们如果想成功吃到米，就得掌握一个规律——深灰色纸板下面有米，浅灰色纸板下面没有。小鸡们成功和失败几次后，很快就掌握了这个规律，纷纷去深灰色纸板下面找米吃。这并不困难，就像我们把同一道习题反复做上好几遍后，自然就知道怎么做了。
不过，接下来才是真正的挑战：小鸡们能不能灵活运用刚刚学会的规律呢？
柯勒把浅灰色纸板换成了黑色纸板，其他不变，再次让小鸡们去找米吃。实验的结果是：70%的小鸡都去黑色纸板下面找米了！为什么会这样呢？
原来，小鸡们在第一次找米的时候，发现深灰色纸板下面有米，浅灰色纸板下面没有，所以它们归纳出了一条规律：颜色更深的纸板下面有食物。现在情况变了，摆在小鸡们面前的是黑色纸板和深灰色纸板，它们就根据刚才掌握的规律，选择了颜色更深的纸板——黑色纸板。
做完小鸡啄米实验，柯勒又找了一批四五岁的小朋友，做了相同原理的找娃娃实验。结果发现，小朋友们也倾向于去黑色纸板下面找娃娃。
这下，柯勒明白了，是情景中的关系对学习的迁移起到了作用，这个结论被称为 “关系转换理论” 。也就是说，当情景发生变化时，你需要把在前一种情景中学会的关系应用到后一种情景中。比如，当考试题给出的条件和你平时的习题不同时，你要找到考试题与习题中相同的关系模式。
这就是为什么我们在学习数学时，必须记住并理解公式。因为公式就代表了某种关系，而这种关系会在不同条件下适用。只有真正理解了公式，才能在各种各样的题目中灵活运用。
理解了“举一反三”的精髓，相应的学习策略就有了—— 我们要格外重视知识之间的关系，比如数学公式，重 点题、难题的解题思路，等等，对于这些规律性的东西，要 多总结，多使用。
平时我们做习题，喜欢关心这道题是做对了还是做错了。其实对错并不是最重要的。重要的是，每做一道题，首先应该想到的是这道题运用了哪个公式或哪种解题思路。当你用这样的方式做题时，你就变成了主动的一方，你甚至可以评价一下，出题者的水平高不高，这一道题有没有很好地考到知识点。这样，你做题的过程也变得有趣了许多。
当你掌握了很多公式和解题思路之后，要进行整理和归类。你可以用一个笔记本，把同一类公式汇总到一起，并附上一两道典型的例题。同时，你也要理解不同思路之间的区别，比如为什么在这里要用A公式，而不用B公式。
考试题万变不离其宗，学习时，多注意理解公式、总结规律、灵活运用，可以让你在真正的考试实战中，再也不怕遇到难题。
心理学家贾德做过一个著名的水下击靶实验。他把同学们分成两组，让大家用镖枪射击靶子。在射击开始之前，他给第一组同学讲了光的折射原理，但没有对第二组同学讲。
射击开始了。靶子先是放在水下 3 英寸（7.62 厘米）处，此时两组同学的射击成绩大体相同。心理学家又将靶子移到水下 10 英寸（25.4 厘米）处，这次，两组同学的表现有了差异：第一组同学很快就适应了条件的变化，射击成绩越来越好；第二组同学却难以判断靶子的方位，失误连连。
想一想，这个实验说明了什么呢？