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无时限单向配送车辆优化调度问题，是指在制定配送路线时不考虑客户对货物送到（或取走）时间要求的纯送货（或纯取货）车辆调度问题。为了方便叙述，本章及第3、第4章中的无时限单向配送车辆优化调度问题均指纯送货问题，纯取货问题的求解方法与纯送货问题完全相同。
无时限单向配送车辆优化调度问题可以描述为：从某配送中心用多台配送车辆向多个客户送货，每个客户的位置和需求量一定，每台配送车辆的载重量一定，其一次配送的最大行驶距离一定，要求合理安排车辆配送路线，使目标函数得到优化，并满足以下条件：
① 每条配送路径上各客户的需求量之和不超过配送车辆的载重量；
② 每条配送路径的长度不超过配送车辆一次配送的最大行驶距离；
③ 每个客户的需求必须满足，且只能由一台配送车辆送货。
现有研究文献建立的配送车辆优化调度问题的数学模型多为基于网络图的模型，作者在现有研究成果的基础上，建立了无时限单向配送车辆优化调度问题的基于直观描述的数学模型。
设配送中心有K台配送车辆，每台车辆的载重量为Q k （k=1，2，…，K），其一次配送的最大行驶距离为D k ，需要向L个客户送货，每个客户的货物需求量为q i （i=1，2，…，L），客户i到j的运距为d ij ，配送中心到各客户的距离为d 0j （i、j=1，2，…，L），再设n k 为第k台车辆配送的客户数（n k =0表示未使用第k台车辆），用集合R k 表示第k条路径，其中的元素r ki 表示客户r ki 在路径k中的顺序为i（不包括配送中心），令r k0 =0表示配送中心，若以配送总里程最短为目标函数，则可建立如下无时限单向配送车辆优化调度问题的数学模型：
上述模型中，式（2.1）为目标函数，即要求配送总里程（即各条配送路径的长度之和）最短；式（2.2）保证每条路径上各客户的货物需求量之和不超过配送车辆的载重量；式（2.3）保证每条配送路径的长度不超过配送车辆一次配送的最大行驶距离；式（2.4）表明每条路径上的客户数不超过总客户数；式（2.5）表明每个客户都得到配送服务；式（2.6）表示每条路径的客户的组成；式（2.7）限制每个客户仅能由一台配送车辆送货；式（2.8）表示当第k辆车服务的客户数≥1时，说明该台车参加了配送，则取sign（n k ）=1，当第k辆车服务的客户数<1时，表示未使用该台车辆，因此取sign（n k ）=0。
上述无时限单向配送车辆优化调度问题的数学模型是以配送总里程最短为优化目标而建立的，但上述优化目标不是唯一的，根据现实问题的具体特点，还可以采用其他优化目标。当以配送车辆的总吨位公里数最少为优化目标时，其目标函数可用式（2.9）表示。
当以配送车辆的满载率最高为优化目标时，由于组合优化问题一般习惯于取目标函数为最小，这时可将该目标表示为配送车辆的非满载率最低，因此，目标函数可用式（2.10）表示。
当以使用的配送车辆数最少为目标时，其目标函数可用式（2.11）表示。
上述无时限单向配送车辆优化调度问题的基于直观描述的数学模型与相关研究文献中基于网络图的模型相比，具有以下特点。
（1）考虑的目标函数和约束条件较为全面和接近实际。
（2）决策变量、目标函数和约束条件的表示较为自然、直观和易于理解。
（3）便于设计求解算法和用计算机编程求解。
（4）具有较好的可扩充性。表现在：
① 在该模型的基础上可以非常方便地对目标函数进行修改或扩充，除了前面设计的几个目标函数外，还可以根据现实问题的具体特点设计其他目标函数，如配送费用最少、劳动消耗最低等，也可以使模型包含多个目标函数，如可以将使用的配送车辆数最少作为第一目标，将配送总里程最短作为第二目标；
② 通过在该模型的基础上增加一些约束条件，可以方便地建立有时限单向配送车辆优化调度问题的数学模型及无时限和有时限双向配送车辆优化调度问题的数学模型；
③ 在该模型的基础上还可以增加其他约束条件，从而使模型更接近实际。