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珠算加减法在珠算运算中具有举足轻重的地位。珠算四则运算是以珠算加减法为基础，珠算乘除法是通过叠加或叠减来完成乘（除）的运算。在财会和金融实际工作中，加减法的计算量占有很大比重，而在实际工作中比较常见的传票算、账表算也是以珠算加减法的运算方法来进行的。因此，无论从提高实际工作中的工作效率，还是为珠算乘、除法的学习打下良好的基础，珠算加减法必须熟练的掌握。
珠算加减法的运算规则：个位固定，数位对齐，从左到右，同位数相加减。
1.直接加
在珠算加法运算中，本档靠边算珠（外珠）够加数直接拨入时，称为“直接加”。
运算方法：加看外珠，够加直加。
例3—1 742+157=899。
拨入被加数742，如图3.2所示。
图3.2
拨入加数157（百位+1，十位+5，个位+7），如图3.3所示。
图3.3
阶段性练习
2.直接减
在珠算减法运算中，本档靠梁算珠（内珠）够减数直接拨去时，称为“直接减”。
运算方法：减看内珠，够减直减。
例3—2 846-635=211。
拨入被减数846，如图3.4所示。
图3.4
拨去减去635（百位-6，十位-3，个位-5），如图3.5所示。
图3.5
阶段性练习
在珠算加减法运算中，在加或减小于5的数时，往往会出现外珠（下珠）不够加数或内珠（下珠）不够减数的情况发生，这时需要通过“凑数”的组成或分解来进行上、下珠的转换。“凑数”是指两数之和等于5，称该两数互为凑数。例如，1是4的凑数，4也是1的凑数；2是3的凑数，3也是2的凑数。
1.凑五加
在珠算加法运算中，盘面上已有部分下珠靠梁，而上珠未靠梁，这时要加入小于5的数，下珠的外珠不够，就需拨入上珠靠梁，同时要把多加的数（加数的凑数）从已有下珠中拨去。这种运算称为“凑五加”。
运算方法：下珠不够，加5减凑。
例3—3 4342+3214=7556。
拨入被加数4342，如图3.6所示。
图3.6
拨入加数3214，如图3.7所示。
千位+3=+5-2（3的凑数）
百位+2=+5-3（2的凑数）
十位+1=+5-4（1的凑数）
个位+4=+5-1（4的凑数）
图3.7
阶段性练习
2.破五减
在珠算减法运算中，盘面上已有上珠靠梁，这时要减去小于5的数，而下珠的内珠不够减，就需拨去上珠离梁，同时要把多减去的数（减数的凑数）在下珠中加入。这种运算称为“破五减”。
运算方法：下珠不够，加凑减5。
例3—4 8756-4312=4444。
拨入被减数8756，如图3.8所示。
图3.8
拨去减数4312，如图3.9所示。
千位-4=-5+1（4的凑数）
百位-3=-5+2（3的凑数）
十位-1=-5+4（1的凑数）
个位-2=-5+3（2的凑数）
图3.9
阶段性练习
在进行“凑五加”和“破五减”的运算时，应采用“双下”和“双上”的拨珠指法。如果采用单指独拨的指法，在运算时，“凑五加”应先“加5”再“减凑”；而“破五减”是应先“加凑”再“减5”的拨珠顺序，以避免影响运算速度。
在珠算加减法运算中，当两数之和满10或本档被减数小于减数时，需要通过“补数”的组成或分解来进行前、后档算珠的调整。
“补数”是指两数之和等于10（或10的乘方数），称该两数互为补数。例如，1和9、2和8、3和7、4和6、5和5此5组数互为补数。具体来说，1的补数是9；2的补数是8；3的补数是7；4的补数是6；5的补数是5；6的补数是4；7的补数是3；8的补数是2；9的补数是1。
1.进位的加
在珠算加法运算时，当被加数与加数之和大于10（或等于10）时，需向前档进1，本档减去多加的数（加数的补数）。这种运算称为“进位的加”。
运算方法：本档满10，减补进1。
例3—5 4986+7548=12534。
拨入被加数4986，如图3.10所示。
图3.10
拨入加数7548，如图3.11所示。
千位+7=+10-3（7的补数）
百位+5=+10-5（5的补数）
十位+4=+10-6（4的补数）
个位+8=+10-2（8的补数）
图3.11
阶段性练习
2.退位的减
在珠算减法运算时，当本档被减数小于减数（本档不够减）时，需从前档减1，本档加上多减的数（减数的补数）。这种运算称为“退位的减”。
运算方法：本档不够，退10加补。
例3—6 12063-3596=8467。
拨入被减数12063，如图3.12所示。
图3.12
拨去减数3596，如图3.13所示。
千位-3=-10+7（3的补数）
百位-5=-10+5（5的补数）
十位-9=-10+1（9的补数）
个位-6=-10+4（6的补数）
图3.13
在进行“进位的加”和“退位的减”的运算时，如果采用单指独拨的指法，“进位的加”应该先“减补”后“进1”；而“退位的减”应该是先“退10”后“加补”的拨珠顺序，以避免影响运算速度。
在算盘上减6、7、8、9四个数时，本档不够减，需左档退1，本应在本档加上4、3、2、1，可是本档下珠不够加，需用凑五的加法。其运算规律也是“左档退1，本档加补”。它与退10的减法的区别在于加补数时要用凑五的加法。
阶段性练习
1.连续进位加
在珠算加法运算中，本档被加数与加数相加满10，应向前档进1，如果前档为9，9+1又满10，需再向9的前档（本档的前两档）进1，遇此情况前档的9清成0，在9的前一档加1。如果前几档连续是9，那么在本档“减补”后，连续是9的各档均清0，然后在最高位9的前档加1。
例3—7 2839+4167=7006。
拨入被加数2839，如图3.14所示。
图3.14
拨入加数4167，如图3.15所示。
千位+4
百位+1
十位+6
个位+7=+10-3（7的补数），十位、百位的9均清0，千位加1。
图3.15
阶段性练习
（1）1257（2）2845（3）3194（4）1345（5）2248
2419 1326 2078 3256 1593
5241 3188 2926 1793 3485
+1085+2641+1802+3606+2447
（6）1167（7）3251（8）1409（9）2637（10）3068
3254 1387 2573 2395 1942
1087 1026 3282 1064 2586
+4498+4339+2745+3906+2405
2.隔档退位减
在珠算减法中，本档不够减，需从前一档退1，但如前一档或前几档连续为0，就需从最高位为0的前档退位。具体方法是：本档不够减，从前档借位，前档为0，则从0的前档借1，借位档与本档间的空档均加9，然后本档“加补”。
例3—8 4062-65=3997。
拨入被减数4062，如图3.16所示。
图3.16
拨去减数65，如图3.17所示。
十位-6
个位-5=千位-1，百位+9，十位+9，个位+5（5的补数）
图3.17
阶段性练习
（1）2378（2）6754（3）4678（4）3574（5）2297
-246-938-823-297-874
379 459 745 689 625
- 596-276-609-968-949
（6）5673（7）6379（8）4932（9）8237（10）2635
-832-843-617-952-843
458 257 225 369 706
- 846-785-548-657-499
3.倒减法
在多笔珠算加减混合算的运算中，可能遇到被减数小于减数的情况，此时，可以采用“倒减法”的方法来完成。具体方法是：在运算过程中盘面被减数小于减数时，就在发生不够减的前档虚借1，人为加大被减数，然后继续运算。发生“倒减法”后的计算结果有以下两种情况。
（1）可归还虚借数，如387-456+675
387-456发生不够减，此时千位虚借1（心中默记或千位档悬空一下珠），减456后的盘面数为931，再加675，百位加6后出现向千位进位的情况，此时立即归还在千位虚借的1。继续计算十位加7，个位加5，完成计算，最后盘面数606为计算结果。
（2）未归还虚借数，如256-829+157
256-829发生不够减，此时千位虚借1（心中默记或千位档悬空一下珠），减829后盘面数为427，再加157盘面数为584。结束运算后千位虚借1未归还上，那么盘面数584就不是真实的计算结果，真实的计算结果应为盘面数（584）的负补数（虚借档与个位档之间的各档补成9，个位档补成10），即百位盘面数5补成9为4，十位盘面数8补成9为1，个位盘面数4补成10为6，最后的计算结果为-416。
阶段性练习
（1）4537（2）6578（3）3256（4）8764（5）2635
-5268-2276-8407-2578-8264
-3576-4165 9823-7653 7508
8 029 9 874-1 235 4 326-1 363
（6）3384（7）9437（8）4576（9）7234（10）1648
-6537-6254-6032-8419-8964
2845-5873 2945 1756 2817
- 4 578 1 096-3 726-2 938-7 369