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本章导读
俗话说“一图胜万语”，在科学研究、工程上有图则一目了然，无图搭配则如隔鞋搔痒，很难窥得全貌，这也是一般工作偏重于图说的原因。
数据可视化，即数据绘图的目的如果是显示数据的走向或变化趋势，则可采用不同的观察角度，使数据的内容更加明显。就图的特性分类，可包括块状图、柱状图、点示图、线示图等，而就其空间而言，又可分为二维或三维图，前者取其实用性，后者取其美观性。
MATLAB提供了强大的图形功能，利用程序与绘图结合，可以将结果计算以图形显现，有助于了解计算过程以及分析计算结果，这在科学、工程中都非常重要。
在MATLAB中绘制图形，通常采用以下七个步骤。
（1）准备数据
准备好绘图需要的横坐标变量和纵坐标变量数据。
（2）设置当前绘图区
在指定的位置创建新的绘图窗口，并自动以此窗口的绘图为当前绘图区。
（3）绘制图形
创建坐标轴，指定叠加绘图模式，绘制函数曲线。
（4）设置图形中曲线和标记点格式
设置图形中的线宽、线型、颜色和标记点的形状、大小、颜色等。
（5）设置坐标轴和网格线属性
将坐标轴的范围设置在指定曲线
（6）标注图形
对图形进行标注，包括在图形中添加标题、坐标轴标注、文字标注等。
（7）保存和导出图形
按指定文件格式、属性保存或导出图形，以备后续使用。
上述绘制流程中，需要注意的是：
①上面7个步骤的顺序也不是完全固定的，尤其是其中对图形进行修饰标注的4、5、6步骤，完全可以改变顺序；
②MATLAB中对于图形中的曲线和标记点格式有默认的设置，这在一般情况下是可以满足使用者需要的，因此对于只是想大概察看一下数据分布的用户，只须进行第1步和第3步工作就可以了。
在MTLAB中的，还有一种较为简单的绘图方法，就是直接利用工作空间的数据就可以绘出想要的图形。这种方法使用起来非常简单，只要点击鼠标选中你要的绘图的类型就可以绘制了。
这种绘图方法的基本过程是：在工作空间中，首先用鼠标左键，选中要绘制图形的数据变量，可以看到变量变成蓝颜色，然后鼠标左键单击工作空间的
图标，并且选择图形的类型，就可以绘出想要的图形了。
如果绘制的是多变量数据，使用Shift键全部选中后，再点击绘图图表的图形类别，就可以了。MATLAB根据变量列出不同种类的图形类别包括plot、bar、stem、stairs、area、pie、hist和其他类型图形。
【例3-1】 工作空间直接作图法使用实例。利用工作空间绘制y=sinx正弦曲线。
解： 在命令窗口中输入以下命令
运行后，在工作空间中将生成变量x和y：
在工作空间中，可以看到，数据名、数据类型、数据最小值和数据最大值，然后鼠标右键单击y变量，则数据变成蓝颜色，如果此时不选中x变量，直接单击
后，选择plot（y）便可绘制图形。操作界面及绘制的图形如3-1所示。
图3-1 y=sin（x）单变量工作空间图形
如果选中y以后，按住Shift键，继续选中x后，再选择plot（y）便可绘制图形。操作界面及绘制的图形如3-2所示。读者可以比较两图的差异。
图3-2 y=sin（x）双变量工作空间波形图
MATLAB提供了丰富的绘图功能，在命令窗口中输入“help graph2d”可得到所有画二维图形的命令；输入“help graph3d”可得到所有画三维图形的命令。
二维图形的基本绘图命令是：
其中，x1与y1给出的数据分别为x轴与y轴坐标值，option1为选项参数，以逐点连折线的方式绘制1个二维图形；同时类似地绘制第二个二维图形。
这是plot命令的完全格式，在实际应用中可以根据需要进行简化。
比如plot（x，y）、plot（x，y，option），选项参数option定义了图形曲线的颜色（用表示颜色的英文单词的第一个字母表示，例如r表示红色、g表示绿色、b表示蓝色）、线型（例如＃、*等）及标示符号，它由一对单引号括起来。
【例3-2】 二维图形绘制实例。利用plot（x）和多组变量的语法格式分别绘制当x∈[0，2π]时，y1=sin（x）、y2=cos（x）、y3=sin（x-0.1π）、y4=cos（x+0.1π）的二维图形，并比较单个变量图形和多组变量图像应用上的差异。
解： 在M文件编辑器中输入以下命令：
运行以上M代码程序，得到如图3-3所示的结果图形。
如果将程序中的plot（y1）替换成以下语句，即将3条曲线绘制在同一图中，将会得到如图3-4所示的结果图形。
图3-3 plot（y1）画线结果
图3-4 多组数据的plot结果
1.三维曲线
MATLAB也提供了一个绘制三维折线或曲线的基本命令plot3，其常用的格式是：
该命令的各个参数的含义是：
（1）以x1、y1、z1所给出的数据分别设置x、y、z坐标值；
（2）option1为选项参数，以逐点连折线的方式绘制1个三维折线图形；
（3）以x2、y2、z2所给出的数据分别设置x、y、z坐标值；
（4）option2为选项参数，以逐点折线的方式绘制另一个三维折线图形。
plot3命令的使用与plot使用基本类似。
需要注意的是：
（1）plot3命令的功能及使用方法与plot命令的功能及使用方法相类似，它们的区别在于前者绘制出的是三维图形；
（2）plot3命令参数的含义与plot命令的参数含义相类似，它们的区别在于前者多了一个Z方向上的参数。同样，各个参数的取值情况及其操作效果也与plot命令相同。上面给出的plot3命令格式是一种完整的格式，在实际操作中，根据各个数据的取值情况，均可以有下述一种简单的书写格式：plot3（x，y，z）或plot3（x，y，z，option）；
（3）选项参数option指明了所绘图中线条的线性、颜色以及各个数据点的表示记号；
（4）plot3命令使用的是以逐点连线的方法来绘制三维折线的，当各个数据点的间距较小时，也可利用它来绘制三维曲线。
在MATLAB中，除了可以绘制三维线性图形外，还可以绘制三维曲面。常见的绘制三维曲面的MATLAB函数有mesh和surf，下面分别介绍这两个函数的用法。
2.三维网格曲面
MATLAB中可以通过mesh函数绘制三维网格曲面图，该函数的常用格式有以下几种：
（1）mesh（X，Y，Z，C）：参数X、Y、Z都为矩阵值，参数C表示网格曲面的颜色分布情况；
（2）mesh（X，Y，Z）：参数X、Y、Z都为矩阵值，网格曲面的颜色分布与Z方向上的高度值成正比；
（3）mesh（x，y，Z，C）：参数x和y为长度分别是n和m向量值，而参数Z是维数为m×n的矩阵，参数C表示网格曲面的颜色分布情况；
（4）mesh（x，y，Z）：参数x和y为长度分别是n和m向量值，而参数Z是维数为m×n的矩阵，网格曲面的颜色分布与Z方向上的高度值成正比；
（5）mesh（Z，C）：参数Z是维数为m×n的矩阵，参数C表示网格曲面的颜色分布情况；
（6）mesh（Z）：参数Z是维数为m×n的矩阵，网格曲面的颜色分布与Z方向上的高度值成正比。
3.三维阴影曲面
基本的三维阴影曲面绘制采用surf函数，调用这种函数的格式是：
（1）surf（X，Y，Z，C）：参数X、Y、Z都为矩阵值，参数C表示网格曲面的颜色分布情况；
（2）surf（X，Y，Z）：参数X、Y、Z都为矩阵值，网格曲面的颜色分布与Z方向上的高度值成正比；
（3）surf（x，y，Z，C）：参数x和y为长度分别是n和m向量值，而参数Z是维数为m×n的矩阵，参数C表示网格曲面的颜色分布情况；
（4）surf（x，y，Z）：参数x和y为长度分别是n和m向量值，而参数Z是维数为m×n的矩阵，网格曲面的颜色分布与Z方向上的高度值成正比；
（5）surf（Z，C）：参数Z是维数为m×n的矩阵，参数C表示网格曲面的颜色分布情况；
（6）surf（Z）：参数Z是维数为m×n的矩阵，网格曲面的颜色分布与Z方向上的高度值成正比。
在surf命令中，各个四边形表面的颜色分布方式可由shading命令来指令：
shading faceted——表示截面式颜色分布方式；
shading interp——表示插补式颜色分布方式；
shading flat——表示平面式颜色分布方式。
【例3-3】 三维曲线绘制函数使用实例。利用plot3函数绘制三维螺旋线图形。其中y=sint、y=cost，z=t，t∈[0，8π]。
解： 在M文件编辑器中输入下列程序代码
执行该程序后，显示结果如图3-5所示：
图3-5 三维螺旋线图形
【例3-4】
三维网格曲面图绘制应用实例。利用函数mesh在笛卡儿坐标系中绘制以下函数的网格曲面图：f（x，y）=
。
解： 在M文件编辑器中输入下列程序代码
运行以上程序，得到函数的三维网格图形如图3-6所示。
图3-6 三维网格曲面图
【例3-5】
阴影曲面绘制函数surf使用实例。利用surf函数绘制三维函数f（x，y）=
的三维阴影曲面。
解： 在M文件编辑器中输入以下程序代码：
保存并运行该程序，显示结果如图3-7所示。
图3-7 三维阴影曲面
图形绘制以后，需要对图形进行标注、说明等修饰性的处理，以增加图的可读性，使之能反映出更多的信息。
可以利用Figure窗口的菜单和工具栏对图形进行标注、修饰等，操作非常简单，这部分内容请参加前面的1.4.6节。
此外，还可以利用MATLAB自带的函数来进行图形的修饰。
1.选择图形窗口的命令有：
●打开不同的图形窗口命令figure
figure（1）；figure（2）；…；figure（n），它用来打开不同的图形窗口，以便绘制不同的图形。
●图形窗口拆分命令subplot
subplot（m，n，p）：分割图形显示窗口，m表示上下分割个数，n表示左右分割个数，p表示子图编号。
2.坐标轴相关的命令
在默认情况下MATLAB自动选择图形的横、纵坐标的比例，当然也可以用axis命令控制，常用的命令介绍如下。
●axis（[xmin xmax ymin ymax]）：[xmin xmax ymin ymax]中分别给出x轴和y轴的最大值、最小值。
●axis equal：x轴和y轴的单位长度相同。
●axis square：图框呈方形。
●axis off：清除坐标刻度。
在某些应用中，还会用到半对数坐标轴，MATLAB中常用的对数坐标绘制命令有介绍如下。
●semilogx：绘制以x轴为对数坐标（以10为底）、y轴为线性坐标的半对数坐标图形。
●semilogy：绘制以y轴为对数坐标（以10为底）、x轴为线性坐标的半对数坐标图形。
●loglog：绘制全对数坐标绘图，即x、y轴均为对数坐标（以10为底）。
3.文字标示命令
●常用的文字标示命令介绍如下。
●text（x，y，ˈ字符串ˈ）：在图形的指定坐标位置（x，y）处标示单引号括起来的字符串。
●gtext（ˈ说明文字ˈ）：利用鼠标在图形的某一位置标示说明文字。执行完绘图命令后再执行gtext（ˈ说明文字ˈ）命令，就可在屏幕上得到一个光标，然后用鼠标选择说明文字的位置。
●title（ˈ字符串ˈ）：在所画图形的最上端显示说明该图形标题的字符串；
●xlabel（ˈ字符串ˈ）、ylabel（ˈ字符串ˈ）、zlabel（ˈ字符串ˈ）：设置x、y、z坐标轴的名称。输入特殊的文字需要用反斜杠（\）开头。
●legend（ˈ字符串1ˈ，ˈ字符串2ˈ，…，ˈ字符串nˈ）：在屏幕上开启一个小视窗，然后依据绘图命令的先后次序，用对应的字符串区分图形上的线。
4.在图形上添加或删除栅格命令
常用的栅格操作命令介绍如下。
●grid：给图形加上栅格线。
●grid on：给当前坐标系加上栅格线。
●grid off：从当前坐标系中删去栅格线。
●grid：交替转换命令，即执行一次，转变一个状态（相当于grid on、grid off）。
5.图形保持或覆盖命令
常用的图形保持和覆盖的命令介绍如下。
●hold on：把当前图形保持在屏幕上不变，同时允许在这个坐标内绘制另外一个图形。
●hold off：使新图覆盖旧图。
hold命令可以保持当前的图形，并且防止删除和修改比例尺。
hold命令是一个交替转换命令，即执行一次，转变一个状态（相当于hold on、hold off）。
注意
MATLAB默认为hold off，这时的操作会修改图形的属性的，因此需要在plot之前加上hold on。
6.应用型绘图命令
应用型绘图命令常用于数值统计分析或离散数据处理，常用的应用型绘图命令有介绍如下。
●bax（x，y）；绘制对应于输入x和输出y的高度条形图。
●hist（y，x）；绘制x在以y为中心的区间中分布的个数条形图。
●stairs（x，y）；绘制y对应于x的梯形图。
●stem（x，y）；绘制y对应于x的散点图。
注意
对于图形的属性编辑同样可以在图形窗口上直接进行，但图形窗口关闭之后编辑结果不会保存。
【例3-6】 绘图命令使用实例。绘制[0，4π]区间上的x1=10sint和x2=5cost曲线，并要求：
（1）x1曲线的线形为点画线、颜色为红色、数据点标记为加号；x2曲线的虚线、颜色为蓝色、数据点标记为星号；
（2）标示坐标轴的显示范围和刻度线、添加栅格线；
（3）标注坐标轴名称、标题、相应文本。
解： MATLAB程序代码如下所示。
运行后，输出结果如图3-8所示。
图3-8 例3-6的输出图
MATLAB具有强大的数据可视化功能，可以方便地对数据进行绘图。本章详细讲解了MATLAB中图形绘制的流程、函数、工具，图形修饰的方法，以及特殊坐标轴的绘制和多种特殊绘图函数。
本章的例子只用到了简单的绘图函数和标注函数的组合，都是维绘图中最基本最经典的实例，读者都应该仔细阅读体会，最好实践练习。