4.1 本量利分析概述

4.1.1 本量利分析的定义

本量利分析是成本—业务量—利润分析（Cost-Volume-Profit Analysis，CVP）的简称。它是指在成本分解为固定成本和变动成本的基础上，研究企业在一定期间内的成本、业务量和利润三者之间的数量关系，从而进行计划、控制的一种会计分析方法。

4.1.2 本量利分析的基本模型

本量利分析是依据下列关系式进行的：

若用p代表销售单价，用X代表销售量，用a代表固定成本总额，用b代表单位变动成本，用L代表利润，则式（4-1）可表示为：

由于本量利分析的其他各种模型均是在式（4-1）的基础上拓展的，故可以将该式称为本量利分析的基本模型。该式含有相互联系的五个变量，给定其中任意四个变量，就可求出另外一个变量的值。

4.1.3 本量利分析的基本假定

本量利分析所建立和使用的有关数学模型和图形，是以一系列基本假定为前提条件的。

1.成本习性分析假定

假定企业的全部成本都可以准确地划分为固定成本和变动成本两部分，这是进行本量利分析的一个基本前提。在实务中，有些成本项目既不属于固定成本，也不属于变动成本，在使用本量利分析时，要求首先将其分解，以估计其单位变动成本与固定成本总额。

2.相关范围及线性相关假定

本量利分析中假定固定成本在一定的相关范围内，固定成本总额与产量无关，能够保持稳定；假定变动成本总额与业务量在一定的产销量范围内存在一种线性正比例关系。但在实际工作中，单位变动成本常常会因劳动生产率水平和原材料利用程度的变化而变化。另外，在本量利分析中还假定销售单价是个常数，销售收入与销售量成正比，即销售收入=销售量×单价。但这个假定只在产品比较成熟，售价较稳定，通货膨胀率非常低的情况下才成立。在实际工作中，由于市场物价的上升、企业之间竞争、企业营销策略改变等因素的存在，都可能导致价格的上下波动，使销售收入与销售量难以保持完全的线性关系。

3.产销平衡假定

在企业的计划期内，假定每期生产出来的产品总是在当期全部销售出去，从而不考虑产成品期初、期末存货水平变动对利润的影响，这就使本量利分析较为简单。在实际经济活动中，面对激烈的市场竞争，企业要实现生产多少销售多少是很困难的，预测的销售量再科学，也可能由于各种意料不到的因素而与实际销量不一致。

4.产销结构稳定不变的假定

在多品种产销的情况下，假定品种结构稳定。所谓品种结构，是指各产品的产销额占全部产品产销额的比重，即在企业安排多品种产品生产的条件下，不仅假定产销平衡，而且在销售总量（销售总额）发生变化时，是以产品品种结构不变为前提条件的。

5.单一成本动因假定

假定产量是影响成本水平高低的唯一因素。在现实中，影响成本水平高低的因素有很多，但是一般情况下，产量是影响一定时期企业总成本水平高低的重要因素。这一假定尽管有一定的局限性，但是能使问题大大简化，并且仍能为管理人员提供较为有用的决策信息。

6.变动成本法假定

假定产品成本是按变动成本法计算的，只将变动生产成本包括于产品成本中，而将所有的固定成本总额作为期间成本处理。该假定不仅能使成本与业务量之间的关系更为明晰，更重要的是，它有利于企业做出合理的经营决策。

7.关于利润的假定

除特别说明外，本量利分析中的利润一般假定为不考虑投资收益和营业外收支净额的“营业利润”，即为通常假定投资收益和营业外收支净额为零时的利润总额。

至于会计实务中必须在利润前扣除的其他税金，可视其特征进行分类。例如，与业务量增减变动关系不大的税金，如房产税、印花税、城镇土地使用税等可视做固定成本（期间成本）；与业务量增减变动关系较大的税金，如消费税、营业税、城市维护建设税等价内税可视做变动成本。

4.1.4 本量利分析的相关概念

1.贡献毛益与贡献毛益率

贡献毛益是本量利分析中一个十分重要的概念，又称边际贡献、贡献边际或创利额。它是指产品销售收入超过其变动成本总额的金额。贡献毛益可分为单位产品的贡献毛益（C _m ）和全部产品的贡献毛益（T _cm ）两种表达形式，其计算公式为：

根据式（4-1）和式（4-4）可得：

由式（4-5）可见，贡献毛益首先要补偿固定成本总额，如果补偿固定成本总额后还有剩余，才能为企业提供利润；如果贡献毛益不足补偿固定成本总额，那么企业就会发生亏损。

贡献毛益率（R _cm ）是指以单位贡献毛益除以销售单价的百分比，或以贡献毛益总额除以销售收入总额的百分率。这表明每增加一元销售收入能够为企业提供的毛益金额。其公式为：

2.变动成本率

与贡献毛益率密切相关的指标是变动成本率。所谓变动成本率，是指以单位变动成本除以销售单价的百分率，或以变动成本总额除以销售收入总额的百分率。它表明每增加一元销售收入所增加的变动成本金额。其计算公式为：

由式（4-6）和式（4-7）可知，贡献毛益率和变动成本率两者相加为100%，即

以上基本概念及其计算公式在管理会计中十分重要，必须在理解的基础上熟练掌握。

【实例4.1】 皖巢公司生产A产品，每件售价1 500元，耗用的原材料、人工等变动成本900元。固定成本总额为450 000元，共生产销售了1 000件。

要求：计算该产品的贡献毛益率、变动成本率和利润。

单位贡献毛益=1 500-900=600（元）

贡献毛益总额=1 500×1 000-900×1 000=600 000（元）

或

贡献毛益总额=（1 500-900）×1 000=600 000（元）

或

或

贡献毛益率+变动成本率=40%+60%=1

利润=（1 500-900）×1 000-450 000=150 000（元）

或

利润=T _cm -a=600 000-450 000=150 000（元） VB5b1G9iTmIkqJCTORrhk+50HRVapzEhPbrL38lZHrjNdwzxXQ3xOjUokXuNZAdg