宇宙灵魂与天体运行理论

宇宙是由灵魂和身体合成的智能生物，匠神首先制造宇宙灵魂的原料：他从“同一”“差异”和“存在（是/being）”混合出灵魂的原料。对此，自古以来就存在“运动学解释”和“认识论解释”的分歧。其实这里并无分歧，宇宙灵魂原料之为“同一”“差异”和“存在（是）”的“混合”本身解释了宇宙灵魂做出不同种类的判断的能力；但如果考虑到灵魂原料进一步按照数学比例被划分成与音阶的间隔相应的诸部分，然后进行组合，那么其最终的和谐结构还要为有序的运动——特别是天体的规则运动——负责。显然，灵魂功能的运动学解释更能说明前面所述的以数学结构为核心的宇宙现象的存在论在宇宙论上的体现：天体运动的超常复杂性被还原为两个具有数学性质的元素：“中项（mean）”与“圆圈”。

匠神制造宇宙灵魂的步骤如下：

（1）“原料混合体的制造” ：三种最初的混合体被创造。第一种是不可分的存在与可分的存在的混合体。第二种和第三种同样是可分的与不可分的同一和差异的混合体。这三种最初的混合体本身被混合，造出了最终的混合物。

可以认为，不可分的“存在”“同一”与“差异”代表《智者篇》中那三个最高的而又相互联结的理念，可分的“存在”“同一”与“差异”是其相应的现象性仿本，它们所混合而出的“居间者”则是其概念层次上的“中项”，最后混合而出的“灵魂”也是一种“居间的”实在，随后又会被表象为一系列重叠的“圆圈”。这一方面表明灵魂对于可理知的理念的存在论依赖，另一方面也表明其作为可理知的理念和可感觉的现象世界之间的居间实在的地位，从而成为可感世界中所有有序运动的源泉，天体循环运动的源泉，并由此派生月下世界的直线运动，以此维持可感世界中的某种秩序。

（2）“原料混合体的划分” ：匠神将原料压扁切割成两条长带，以获得祂所谓的“同一”条带和“差异”条带；然后又把“差异”条带切割成7条，按照基于2和3的几何比例渐进：1，2，3，4（2×2），8（2×2×2），9（3×3），27（3×3×3）。如图所示：

第一部分：1

第二部分：2

第三部分：3

第四部分：4

第五部分：9

第六部分：8

第七部分：27

（3）“间隔的填充” ：上面第一、第二、第四以及第六部分的数值形成了一个系列，每个连续的部分都是前数的2倍。第一、第三、第五以及第七部分的数值形成了一个系列，每个连续的部分都是其前数的3倍。因此，第一系列连续部分之间的间隔被称作“二倍间隔”，那些在第二系列的连续部分之间的间隔被称作“三倍间隔”；其中包含“几何学中数”。在每种间隔之内，又存在两个“中数”。第一个是其数值为第一端数加第一端数的 ，这等于第二端数减第二端数的 ；这是“和声学的中数”。第二个中数是其数值在端数之间的中位；这是“算术的中数”。

在第一个系列的最初间隔之内插入两个中数，我们得到：

1— — —2— —3—4— —6—8；同样操作第二个系列，产生了：

1— —2—3— —6—9— —18—27。

以上升的次序结合两个系列，并且取消重复数，我们获得了：

1— — —2— —3—4— — —6—8—9— —18—27。

在这个系列中，除了第一个数之外，每个数项要么是其前数的 ，要么是其前数的 ，要么是其前数的 。最后， 的间隔（亦即，在1和 之间，或在 和2之间，或在3和4之间）现在本身被 的间隔所填充。例如，在1和 的间隔中，我们能够插入新的间隔，每个数都是其前数的 倍，但我们能够这么做不超过两次（1— — ···· ），因为第三次尝试（ ）会超过 。 之间的间隔仅能够由一个“剩余物”来填充，一个由此数 能够乘以 的数。这个数就是 。

这样，柏拉图就在宇宙灵魂的层次上带入了三种数学关系（几何学的、算术的与和声学的），以解释自古以来被观察到的天体运行的各种规则性，如下所示：

几何学中项： 或 x²=ab 或 x=

和声学中项： 或 或

算术中项：（x-a）=（b-x）或

把产生音乐间隔的中数引入宇宙灵魂，乍看之下令人困惑，实际上属于类比推理，柏拉图似乎从音乐和声学的发现外推，从而使音乐和声学服务于天文学，如下所示：

这种类比推理是：把相同的数学比例应用于物质对象，在不同长度的弦的情形中，人们能够产生出总是相同的声音，构成一种与这物质（弦）无关的和谐性。也就是说，借助于完全属于理性的数学比例，人们不仅能够解释音乐的和谐声音，甚至能够在感性世界中造出它们。以此类推，天体运行的和谐性、规则性和恒久性都是匠神使用数学比例的结果。

从现代观点来看，柏拉图把和声学应用于宇宙论是非常不可思议的事情：行星轨道的间距与音阶有关；音符可以表示为两个数之间的比例，行星轨道的大小也可以。格里高利对此的辩护是，用方程表达物理定律是17世纪以来的事情，在此之前，关于数学如何与世界联系起来的许多可能性是开放的。正如毕达哥拉斯所暗示的那样，这种关系可能是算术的，世界本身就是由数组成的；也可能基于和声，因为和声与数之间显然存在某种关系（乐器的弦长等）；或者这种关系可能是几何的，世界是由形状构成的，形状在世界的秩序中起着重要作用。物理定律应该用方程来表达的想法在直觉上并不明显，必须为之奋斗；事实上，即使在20世纪，随着概率论的引入，科学也改进了它对数学的使用。那么，柏拉图不将天体的运动表达为方程式的一个原因是，这并不是真正对他开放的资源。格里高利提到的另一个原因是柏拉图将法律概念延伸应用于指导天体的理性。因为那时这里不存在压力的问题，没有与该力的大小成比例的相应作用的问题，也没有任何能量或燃料消耗的问题；天体只是管理它们自己的运动。

（4）“同一圆圈”和“差异圆圈”的创造 ：匠神现在把被纵向地切割出来的两个条带弯曲并交叉成X状，中心与中心系牢，每条的末端联结在一起。外面的条带是同一圆圈，里面的条带是差异圆圈。称之为“圆圈”而非球体，柏拉图似乎考虑到了浑天仪模型 ，一个框架结构，通过将整个球体表象为条带，使得观看者能够检查外球内诸球体的轴线位置。外面的条带是为恒星持续每日自转——因此是“同一的运动”——负责的圆圈。运动弥漫了整个球体，从宇宙中心到宇宙的外部界限，即恒星的区域。这个天球“向右”运动，即绕地轴从东到西沿着赤道面运动。差异圆圈是随后被划分为7个更小条带（球体）的内侧条带，是7个“漫游”星体——月球、太阳、水星、金星、火星、木星和土星——的轨道。它赋予它们向左运动的原因，即大致上从西到东（允许倾斜的角度），这是与同一的运动（包含它们的球体的运动）相反的方向。

这里，“同一圆圈的运动”或“同一的运动”被柏拉图称为贯通整个宇宙的“支配性（ kratos ）”的运动：宇宙中的一切事物，从其外缘末端到地球的中心，都服从这一运动；“同一的运动”象征着作为整体的天球的运转，这个整体包括天宇中的所有星体和宇宙中的所有事物；尽管如此，柏拉图却认为只有恒星纯粹而无干扰地遵循这一原则作自东向西的周日旋转，它们是宇宙灵魂自我运动的最完美的体现。

相反，日、月和五星的“漫游（ planeton ）”却展示了一种恒星完全没有的长周期运动。就其作为“漫游者”而言，太阳和月亮与金木水火土星一起被称为七大“行星”（planet）。如果我们正对着恒星来测定这七者中任何一者在较长时期内的诸相继位置，就会发现它们不断地向东移动，以至最终它们将在天空中形成一个完整的循环圈。这种慢速的向东运行明显不同于在天空中占支配地位的周日的向西运行。主要的区别有三：（1）它们的周期全都很长，并且其中长短变化幅度很大：月亮要用一个月的时间返回其原始位置；太阳要一年，金星与水星同此（平均）；火星，一年零322天；木星，11年零315天；土星，29年零166天。（2）这些轨道在与恒星不同的平面上运行。这七颗星体的所有向东的轨道，不是平行于天球赤道面运行，而是在那些斜向地横断天球赤道面的平面上运行。如是，太阳在以23.5°角横断天球赤道面的黄道面上运行；月亮和五颗行星的运行也在不同的程度上接近于黄道，它们的轨道几乎全然落在“黄道带”上。（3）所有这些轨道都展示了一种在太阳的周期性活动中如此突出的现象，即，它们都有“回归点（ tropai ）”——最远离南和北的点，它们在那里折返并以相反的方向运行直到抵达相反的“回归点”（对太阳来说，就是冬至点和夏至点）。

行星“漫游”的所有这些特征，是因为宇宙灵魂的“差异圆圈”被分成7个长度不等并且具有相应的不同周转速度的圆圈，这样，每个行星都具有一种双重的运动，即，它们与恒星共有的“同一的运动”和它们各自所特有的分散在这7个圆圈中间的“差异的运动”的混合，这就是它们各自在黄道面上（或接近于黄道面）而非在赤道面上运行的原因。

柏拉图继而认为，“宇宙灵魂”显现为一大群“永恒的诸神”：无数的恒星，其可见的运动仅仅展现了“同一的运动”；而日月五星，其可见的运动则还展现了“差异的运动”的多样化。因为其运动的不变的周期性，这些星星为我们提供了可见的时间量度：它们是“时间的工具（ organa chronon ）”或天体计时器。这里，太阳的贡献最突出：由其升降而产生的白天与黑夜的交替为我们提供了所有天体运动的“明晰的量度（ metron enarges ）”；不过月亮的向东运行以及太阳的年循环所提供的时间量度也是有益的。五颗行星的周期如果被确定，还会提供进一步的时间计量单位。尽管恒星的类似贡献没有被提及，但也没有被否认，因为柏拉图是说所有的星体而非仅仅“漫游”的七星都是“时间的工具”，并说“时间随天宇一起生成”（38b），而恒星构成了宇宙成员中的绝对的多数。

弗拉斯托斯认为，柏拉图有关天体运动的这些认识在很大程度上依赖于作为一门观察科学的希腊天文学所已经取得的进步。事实上，柏拉图在其撰写《蒂迈欧篇》之时对于这一进步了然于胸。

早在公元前5世纪30年代，也就是《蒂迈欧篇》撰写前 个世纪，两个雅典天文学家，欧科特蒙（Euctemon）与默冬（Meton） ，已经做了揭示天文学上周期不等性的各种观察。他们的计算结果如下：从夏至到秋分，90天；从秋分到冬至，90天；从冬至到春分，92天；从春分到夏至，93天。这些发现的关键不在于它们的准确性，与现代的计算相比较，其误差为1.23到2.01天，而一个世纪后的卡里普斯（Callipus）（92，89，90，91天）的误差仅为0.08到0.44天；这里最要紧的是，欧科特蒙和默冬允许观察取代两个对于当时的希腊天文学来说极为显然的前提：冬夏至间隔严格相等，春秋分正好落在它们的中点上。他们本可以不必再自找麻烦通过观察计算春秋分和冬夏至，他们可以计算相继的两个夏至之间的天数然后一分为四而达到这一切——而这正是公元前4世纪末巴比伦天文学家的做法。但他们还是选择了艰难的观察之路，并且，当不相等取代预期的相等时，他们坚持观察的结果，这是希腊天文学家开始信赖观察的最好证明。而且，从这样一种观察中，可以推测，他们似乎已经发现了纬度，从而预设了地球处于天球的中央。与此同时，黄道的倾斜性也为某些天文学家所了解。显然，他们对于宇宙至少有了这样一个总的概念框架：天球的赤道是一个与其南北轴成直角的巨大圆圈；南北回归线是天球上两个与赤道平行、等距的圆圈；黄道是天球上的另一个巨大的圆圈，它以锐角横断赤道面并且在南北两端上与南北回归线相接。

然而，早期的宇宙模型，例如阿那克西曼德的宇宙模型，都没能在与恒星的对比中赋予行星以特殊的地位，甚至，就目前的资料来看，我们无法确定在巴门尼德（公元前5世纪前30年）之前有任何星体作为一颗行星在希腊被确认 。而巴门尼德可能是希腊天文学史上第一个辨别出五行星之一（金星）的希腊人。此后的进展就相当迅速了：其他四颗行星及其近乎准确的次序 经过两代学者的努力最终得以发现和确认。当然，这一进程也受到了那些持久沉溺于高度思辨的假说里的哲学家的负面影响。例如，阿那克萨戈拉和德谟克利特就认为行星的存在数不胜数，并宣称这类星体的会合正是彗星现象的起因；与德谟克利特同时代的毕达哥拉斯主义者斐罗劳斯（Philolaus）则把地球本身视为一颗围绕宇宙中心不可见的火旋转的星体，并且在这两者之间插入另一颗神秘的“与地球正相反对”的星体“对地”。 但是，与这些奇异的幻想一道，以观察为基础的理论正在迅速发展。斐罗劳斯和德谟克利特都可能已经知道上述五颗行星。无论如何，到柏拉图撰写《理想国》时（大约是公元前4世纪20年代末），关于五颗行星的认识肯定已经牢固地建立起来了，因为他把它们造入厄尔（Er）神话的宇宙模型中：在那里，地球位于宇宙的中心，恒星位于宇宙的外缘，而在这两个极端之间就是七颗行星，它们只能是月亮、太阳和五颗行星。尽管它们名字尚付阙如，但它们的颜色和准确次序已经被确认无疑（《理想国》616b-617d）。《蒂迈欧篇》则进一步证明了柏拉图广泛吸收了这门在其中理论思辨与经验观察成功互动的科学所取得的成就。实际上，前面我们已经看到，柏拉图从希腊天文学家那里所学到的远远不止这五颗行星的身份与次序，还包括它们的不同的运转方式。

不难看出，柏拉图的以数学结构（在这里是“圆圈”）为核心的宇宙现象的存在论，在延伸至或落实到宏观宇宙的运动时，不得不与观察天文学结合在了一起。然而，按照弗拉斯托斯的意见，柏拉图是完全站在思辨形而上学的角度吸收观察天文学的成果，而且他坚信，所有这些成果必须在他的思辨形而上学中有其根据。这一点可以通过以下命题之间的关系予以阐明 ：

命题A：这些星辰都是神，它们的运动都是灵魂的运动。

命题B：诸星神的灵魂都是完全合乎理性的。

命题C：一切完全合乎理性的运动都是圆圈形的。

命题D：星辰的运动都是圆圈形的。

这是一个从神学和思辨形而上学前提A到自然科学结论D的逻辑推论：如果星辰的运动是由它们的灵魂导致的，如果它们的灵魂是理性的，并且如果理性的运动是圆圈形的，那么它们的所有运动必然都是圆圈形的。这无异于说，如果柏拉图的神学或思辨形而上学主张是正确的，那么命题D中所作的天文学主张必然也是正确的。显然，这对于天空中的每一颗恒星而言都是颠扑不破的真理，因此，作为思辨形而上学命题的A、B、C的天文学蕴含恰好与一个众所周知并广为接受的现象吻合。但在那些具有“漫游”运动的行星那里情况就不一样了。这些运动并不完全呈圆圈形，而这正是它们被认为是“漫游”者的原因。对此，柏拉图该怎么办？他意识到，在理论化过程中忽视或否认那些可由观察确立的事实是愚蠢的，他的使命就是要把“一切天体运动都是圆圈形的”这样一个“先天”的信念与行星“漫游”运动这个经验事实调和起来。在《蒂迈欧篇》中，他假定，太阳、月亮和五颗行星的运动在所有情形中都是两种在不同平面上、朝不同的方向、以不同的速度运行的圆圈形运动——亦即，天球赤道面上的向西的“同一的运动”与黄道面上（或接近于黄道面）的较慢的向东的“差异的运动”——的合成。

柏拉图是如何发现它的呢？弗拉斯托斯认为，从记载来看，他是通过其形而上学体系获得的：既然太阳是一个由其思想决定其运动的神，那么其灵魂必然完全合乎理性（命题A和C）；并且既然理性的运动是圆圈形的（命题D），那么太阳的运动必然也是圆圈形的（命题B）。那么为什么太阳并没有展现恒星运动的单一的、一直向前的圆圈形呢？为什么它没有像恒星那样限于单一平面上的向西的圆圈运动呢？为什么它日复一日向东后滑？为什么这种滑动发生在一个斜向地横截恒星运动平面的平面上？难道它的灵魂不如它们的理性吗？柏拉图的假说回答了所有这些问题：假设在相交叉的平面上方向不同、速度各异的两种运动，那么每一种运动的单独运行都会在一个正圆形的轨道上带着太阳运动，而且我们能够推断，它们的同时运作将产生一条螺旋线，这就在满足命题D的要求的前提下解释了这种现象。

至此，柏拉图不可能再往前走了。他遇到了和太阳不同的运动，对于这些运动，即使将其分析还原为“同一的运动”和“差异的运动”也不能予以解释。例如，月亮和五颗行星的“差异的运动”应该或者在黄道上（如太阳的情形中那样）或者在平行于黄道的固定平面上，那么，为什么会有纬度上的那样一些变化？为什么会有交替地趋近又偏离黄道的那样一些运动？柏拉图的“同一的运动”和“差异的运动”的假说完全没有解释这些侧向的运动，以及金星与水星所展示的相对于太阳的周转速度上的不同，甚至也不可能说明这五颗行星时不时地显露出来的更为一般的“逆行”现象。柏拉图的假说只提供给速度方向都恒定的运动，行星运动的那些间歇性、周期性都是他无法触及的不规则现象。对此，辛普里丘报告说：“柏拉图将圆周运动、规则运动和有序运动赋予了天体，并将这个问题提供给了数学家们：哪些关于规则的、圆周的和有序的运动的假设能够拯救行星的现象？欧多克斯首先提出了所谓的消转天球（unrolling spheres）的假设。” ^[18] 柏拉图认识到天上不存在不规则运动，并假设天体的所有运动要么是简单的规则圆周运动，要么是规则圆周运动的组合，他为科学史上最长和最富有成果的研究之一设定了参数。欧多克斯、卡利普斯和亚里士多德的同心球天文学都是由此发展而来的，托勒密（Ptolemy）及其追随者的行星天文学也是如此。甚至到了1543年，哥白尼虽然假设地球围绕太阳运动，但仍保持规则圆周运动的组合。直到1609年，开普勒才提出行星轨道是围绕太阳的简单椭圆；而一旦他发现行星轨道是椭圆的，他就需要解释为什么它们有特定的离心率以及为什么行星有它们的特定速度。可以将行星轨道的许多属性表示为比例，例如椭圆轴的长度比例或行星穿过轴时的速度比例。通过一些数学处理，开普勒可以产生行星所表达的和声。椭圆越明显（如水星），行星产生的音符越多；越接近圆形（如金星），它就越单调。 这意味着，开普勒的工作方式仍然是柏拉图式的，文艺复兴时代仍在与数学和宇宙学的关系作斗争。

横向地比较，弗拉斯托斯认为，柏拉图的建立在其思辨形而上学体系之上的数理天文学理论无论哪一方面都比自然哲学家，尤其是德谟克利特的理论具有更大的科学价值。为了给天体运动寻找一个机械论的解释，德谟克利特不得不求助于早期自然哲学的陈腐的“旋涡”假说：星辰如此这般的运动是因为它们始终处于那种在遥远的过去曾导致我们这个宇宙的形成之“旋涡”运动的控制之下；而它们的周转速度的差异则归因于这样一个事实，即，当它接近中心时“旋涡”就变得“较为虚弱”，因此太阳就被恒星甩在了后头，月亮则落得更远。 然而，这一假说的解释价值是虚假的，因为从中绝不可能引申出月亮、太阳和恒星之间的周转率的差异与它们各自和地球的距离的差异的可检证的关联。这一假说无力拯救现象，也无法为新的可能会肯定或修正这一假说的观察提供有益的指导。诚然，我们难以设想，以当时的技术资源所能建构起来的任何动力学理论，如何会有成功的好运。2000年来，这始终超出了西方最伟大的天文学家的能力。也正因为这样，柏拉图的形而上学体系对于实践中的天文学家来说将是一笔宝贵的财富：它会使他们摆脱建构一个天体运动的动力学模型的必要性。他们会满足于一种纯粹运动学的模型，这种模型旨在表明，如果某些运动被假定，那么用数学演绎出来的结果会怎样拯救现象。而这正是后来欧多克斯、阿波罗尼奥斯（Apollonius）、希帕克斯（Hipparchus）和托勒密所走的道路。 BxcsqkQSL9NzhdUcL4j5xVmW5GDsa4tB8//fdez6eEfhOqcXZbW6j2Bjq8o8QjBt