下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
线性系统（linear system）满足叠加原理，即系统应同时满足可加性和齐次性。
可加性：
齐次性：
综合可加性和齐次性，给出线性系统的判别方法，即
若
则
其中 a 和 b 为常数。
例1—22 试证明系统 y （ n ）=ln| x （ n ）|为非线性系统。
证明：为证明该系统的非线性，只需要找到一个反例说明该系统的输入和输出不满足式（1.44）的叠加原理即可。令输入
因为输入 x 2 （ n ）=e· x 1 （ n ），而输出 y 2 （ n ）≠e· y 1 （ n ），可见该系统不满足齐次性，因此该系统为非线性系统。