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统计学视角

从艾萨克·牛顿那里以数学形式传下来的传统科学视角是,物理学定律能板上钉钉般地预测物体如何运动。只要知道特定时刻某对象的位置和速度,以及该对象所受的作用力,牛顿的方程就能干完剩下的活儿,预测出该对象随后的轨迹。无论是被地球引力拉住的月球,还是你刚刚击向中外野的棒球,观测都能确证这些预测无比准确。

但问题是这样的。你如果上过高中物理课,也许还记得,我们在分析宏观物体的轨迹时,通常都会默默引入大量的简化。对于月球和棒球,我们都会忽略其内部结构,将其视为单个的大质量粒子。这是很粗略的近似。就算是一粒盐,也含有上百亿亿个分子,而这还只是一粒盐而已。然而当月球绕地球公转时,我们通常不会关心月球上布满尘埃的静海中这个那个分子的推挤运动。棒球高飞时,我们也不会关心其软木芯里某个分子的振动。我们考虑的只是月球或棒球作为整体的总体运动。因此,将牛顿运动定律应用到这些简化模型中就够了。 [5]

这些成功尤其让人注意到19世纪研究蒸汽机的物理学家所面临的挑战。推动蒸汽机活塞的热蒸汽由大量水分子组成,可能有上亿亿亿个粒子。我们不能像分析月球和棒球时那样,直接忽略其中的内部结构。正是这些粒子的运动——撞击活塞,从活塞表面弹开,击中容器内壁,又再次冲向活塞——在蒸汽机的运转中居于核心地位。问题在于,无论是谁,无论在什么地方,无论这些人有多聪明,也无论他们用的电脑有多强大,都不可能计算出在这么大的水分子集合中,每个分子各自会遵循怎样的轨迹。

那就没办法了吗?

你可能会觉得确实如此。但结果表明,视角的转变拯救了我们。大型集合有时候自己就能大力自我简化。要准确预测你下次打喷嚏会是什么时候当然很难,或者说干脆不可能。但是,如果把视野扩大到全球所有人口这么大的范围,我们就 可以 预计出,下一秒全世界会有约8万人打喷嚏。 [6] 要点在于,切换为统计学视角后,地球上庞大的人口基数就成了预测能力的关键,而不再是障碍。大群体往往会表现出个体层面不具备的统计规律性。

詹姆斯·克拉克·麦克斯韦、鲁道夫·克劳修斯、路德维希·玻尔兹曼和很多他们的同行一起开创了一种类似的方法来分析大规模的原子和分子集合。他们提出不去考虑个别轨迹的细节,而是考虑统计学陈述所描述的大规模粒子集合表现出的平均行为。他们证明,这种方法不只让数学计算变得易于处理,且它能够量化的物理性质也正是最重要的那些。例如,推动蒸汽机活塞的压力,很难受某个个体水分子所遵循的精确路径的影响。这个压力实际上来自每秒撞击活塞表面的上亿亿亿个分子的平均运动。这才是最重要的。这也是统计方法让科学家能够计算的。

在我们这个颇有政治民意调查、人口遗传学和一般性大数据的时代,转换到统计学框架听起来可能没什么了不起。我们已经习惯了从研究大型群体中提炼出来的统计学见解的力量。但在19世纪到20世纪初,统计学的理路与用来定义物理学的严格精确性南辕北辙。我们也要记得,直到20世纪初,都还有备受尊敬的科学家质疑原子和分子的存在,而它们的存在正是统计学方法的基本思想。

尽管有人反对,统计学论证还是没过多久就证明了自己的价值。1905年,爱因斯坦用H 2 O分子的不断轰击定量解释了悬浮在一杯水中的花粉颗粒的抖动。有了这样的成功,你要是还怀疑分子的存在,那一定是位“超级抬杠家”了。此外,越来越多的理论和实验方面的论文也都表明,基于对大规模粒子集合的统计分析得出的结论——描述大量粒子如何在容器表面附近弹来弹去并因此对该表面产生压力,如何获得特定密度,又或是如何降低到特定温度——都能与数据精确匹配,让人全无空间去质疑这种方法的解释力。热力学过程的统计学基础就此诞生。

所有这一切都是一场伟大的胜利,从此科学家不只是懂得了蒸汽机,也了解了多种热力学系统——从地球的大气层,到太阳的日冕,再到中子星内部的超大规模粒子群。但是,这跟罗素对未来的展望,跟他对宇宙在爬向死亡的预言有什么关系?好问题。握好扶手,我们就快到了。但我们还有那么几步要走。下一步就是利用这些进步来阐明未来的本质特性:与过去截然不同。 NuVy3+RqQR8MIbNwQw8jhz7a6hUrCLJhRptELeXXuMoa/KxtqVPRwCtmhp9yBCQi



由此及彼

对人类经验来说,过去和未来的区别既是基本的,也非常关键。我们出生在过去,将会死于未来。在出生和死亡之间,我们目睹了无数事情,它们通过特定的事件序列展现出来,且如果按相反的顺序来看,会显得非常荒谬。梵高画出了《星空》,但他没办法通过反转画笔让旋转的色彩离开画布,留下一片空白。泰坦尼克号蹭过一座冰山,船体撕裂,但没办法通过倒转发动机原路返回让损坏的地方复原。我们每个人都在长大、老去,但我们不可能倒过来拨动我们内在时钟的时针,重新找回我们的青春。

无论事物如何演化,不可逆转性都位于中心位置,因此你可能会觉得,在物理学定律中我们能很容易找到这个特性的数学根源。当然,我们本应该能在数学方程中找到某些内容,确保事物的转变虽能“由此及彼”,却不可“由彼及此”,但千百年来,我们在人类创立的方程中都没能找到任何这样的内容。反而是随着物理学定律不断完善,并在牛顿(经典力学)、麦克斯韦(电磁学)、爱因斯坦(相对论物理学)和数十位对量子物理居功至伟的科学家之间薪火相传,有一个特点一直很稳定:我们人类所谓的未来和过去,对这些定律一直都毫无影响。给定世界现在的状态,数学方程对无论朝向未来还是朝向过去的展开,处理方式都完全一样。虽然过去和未来的区分对我们来说十分重要,但物理学定律对此却不屑一顾,认为这种区别不比体育场上的比赛用时钟显示的是已用时间还是剩余时间的影响更大。这意味着,这些定律如果允许特定事件序列发生,就也必然允许相反的序列。 [7]

我最早了解到这一点的时候还是个学生,它给我的印象强烈而又几近荒唐。在现实世界中,我们不会看到奥运跳水运动员脚朝上从泳池里一跃而起,安安稳稳落在跳板上,也不会看到彩色玻璃碎片从地板上跳起,重组成一盏蒂芙尼灯。电影里反着播的片段会引人发笑,正是因为放映出来的画面跟我们的全部经验都截然不同。但是从数学角度来看,反着播的电影片段所描述的事件仍然完全符合物理学定律。

那么,我们的经验为什么会一边倒呢?为什么我们只会看到事件在一个时间方向上展开,而从来看不到相反的方向?答案中有个关键部分是由“熵”这个概念揭示的,要想理解宇宙如何展开,这个概念也不可或缺。 Zzm6KacJFfBM7BI/64CvvyFuWJGP5ZrrANOe1EH5tnuD4kAnA6NJ41LjHNVvoBLW

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