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热与热力学第二定律

要解释为什么我们经历的事件都只在一个方向上展开而不会反过来,会让我们想到玻尔兹曼和他统计学版本的第二定律:朝向未来时,熵增的可能势不可当,这就让反向序列(熵可能减少的序列)发生的可能极小。这种表述跟对熵的早期阐述有什么关系呢?要知道早期版本是受蒸汽机的启发,说的是物理系统不断产生废热的过程。

二者的关系是各自的出发点——可逆性和蒸汽机——紧密相连。原因在于蒸汽机依赖着一个循环过程:活塞被膨胀的蒸汽向外推出,随后又回到初始位置,等待下一次外推。蒸汽也跟蒸汽机几乎所有重要部件一样回到初始体积、温度和压力,让蒸汽机准备好再次受热并推动活塞。虽然这一切都并不要求每个分子循着来路回去完全一样的位置,也不要求每个分子都具有跟前一轮循环开始时同样的速度——想如此发展几乎全无可能;但这个过程确实要求总体排列,即蒸汽机的宏观态回复相同状态,好启动后续循环。

这对熵来说意味着什么呢?嗯,熵是呈现同一宏观态的微观态组态的数量,因此如果蒸汽机的宏观态在每次循环开始时都复原了,那么蒸汽机的熵必定也复原了。这就意味着,蒸汽机在一次循环中得到的熵,在循环结束时必定全都排放到了环境中(蒸汽机会从燃烧的燃料中吸热,其运动部件的摩擦则会产生额外的热,等等)。蒸汽机怎样才能做到这一点?那,我们已经知道,要传递熵,就必须传递热。因此,要让蒸汽机复原以进行下一次循环, 就必须向环境放热 。这就是热力学第二定律的历史陈述,向环境中排出废热不可避免——正是这种退化让罗素感到不堪重负——现在它是从第二定律的统计学版本中推导出来的。 [16]

这就是我想到达的目的地。所以你大可直接跳到下一节。但如果你还有耐心,那还有个细节我要是不提就是我的不对了。你可能会想,如果蒸汽机从燃料燃烧中吸热(因此也吸收了熵),却只是为了向环境中放热(同时也释放了熵),那又怎么还会有剩余的能量去完成有用的任务,比如驱动机车?答案是,蒸汽机释放的热比吸收的要少,同时也仍然能完全排出在循环中积累的熵。是这么回事:

蒸汽机从燃烧的燃料中吸收热和熵,并向温度更低的环境释放热和熵。燃料和环境之间的温差是关键。想知道原因,我们先设想你打开了两台完全一样的电暖气,但一台所在的房间非常冷,另一台所在的房间则很热。在寒冷的房间里,冷空气分子受暖气的推挤,于是运动变快,也分散得更开,因此这些分子的熵会显著增加。在炎热的房间里,空气分子本来就运动很快、分得很开,因此暖气只能稍微增加这些分子的熵(就有点儿像在一个跨年狂欢趴上推高节奏,几乎注意不到狂欢者的舞步有没有变快一点,但如果在藏传佛教的提克西寺推高拍子,诱使那些僧侣打破静修跳起狂派舞,那你很容易就能看到变化)。因此,就算两台电暖气一模一样,二者向环境传递的熵却很不相同:二者都产生了等量的热,冷房间里的暖气却传递了更多的熵。所以,较冷的环境尽管接收到的热量相同,但能放大熵增。有了这个认识,我们就能看到,蒸汽机只须释放部分的热到更冷的环境中,就能把从燃料燃烧中得到的熵全都排掉。这样剩下的热量就能用来使蒸汽膨胀,推动活塞,完成有用功。

道理就是这样,不过别一叶障目,让细节挡住了重要结论:随着时间流逝,物理系统会以极大可能从低熵组态向高熵组态演化。如果一个像蒸汽机这样的系统想保持结构完整,就必须通过将积累的熵传递到环境中来消除熵增的自然趋势。要做到这一点,蒸汽机就必须向环境排放废热。 Q5KIPiXnICsVNh5Nzt1jgUCZBStytt5133fcasS2XxmCjabEHG2klTk4gf5y+Xsw

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