热与熵

本章开头我曾写道，宇宙就要这样无休无止地衰退下去，罗素为此大感悲恸。有了第二定律所宣称的熵增，我们大概了解了一点点是什么激发了他做出那么晦暗的预言。把熵增想成是无序程度的增加，你就得其大意了。但是，为了充分认识生命、心灵和物质在未来将要面临的挑战（这个主题我们将在后续章节充分讨论），我们需要在我刚刚阐述的热力学第二定律的现代描述和19世纪中期发展出来的原始阐述之间建立联系。在早期版本中，第二定律把对任何研究蒸汽机的人来说都显而易见的事实变成了规定：燃烧燃料以驱动机器的过程总是会产生热和浪费，即退化。但是，这个早期版本没有提到点算粒子组态的数量，也没有用到概率推理，因此跟我们刚刚建立的对熵增的统计学陈述似乎风马牛不相及。但这两种阐述之间存在着深刻而直接的联系，这种联系也解释了，为什么蒸汽机将高品质的能量转化为低品质的热的过程，证明了宇宙中处处都在发生着退化。

我打算分两步来解释这种联系。首先，我们来看看熵和热之间的关系。接着是第二步，我们将把热和对第二定律的统计学陈述牢牢绑在一起。

抓住煎锅发烫的手柄，你会感觉热好像在往你手上流。但真的有什么在流动吗？很久以前，科学家认为答案是肯定的。他们想象有一种类似流体的物质，叫作“热质”，会从较热的地方流向较冷的地方，就像水往低处流那样。后来，对物质成分有了更精微的理解，对这个问题也就有了不同的描述。你握着煎锅手柄时，手柄中快速运动的分子撞击你手上慢速运动的分子，平均而言会让你手上分子的速度变快，让手柄上分子的速度变慢。手上分子的运动速度增加，你感觉到的就是温热：手上的温度增加了。相应地，手柄上分子的速度变慢，意味着手柄温度下降。因此，流动的并不是某种物质。手柄上的分子仍然留在手柄上，你手上的分子也仍然在你手上。实际上就像传话游戏中信息从一个人流向下一个人一样，在你握住手柄时，是分子的骚动从手柄中的分子流向了你手上的分子。因此，虽然物质本身并没有从手柄流向手，但物质的一种性质——分子的平均速度——流动了。这就是我们说的“热流”。

同样的描述也适用于熵。你手上的温度升高时，分子弹来撞去得也更快了，其速度的可能范围也扩大了，即看起来几乎一模一样的可行组态数量增加了，因此你手上的熵也增加了。相应地，因为手柄温度降低，分子运动得更慢，其速度的可能范围也缩窄了，即看起来几乎一模一样的可行组态数量减少了，因此手柄的熵也减少了。

哇，熵 减少 了？

对。但这跟统计学中罕见的偶然现象毫无关系，并不是我们在上节描述过的，倒出一袋硬币发现全都正面朝上的那种情形。每回你握住炽热的手柄，它的熵都会减少。煎锅的例子表明了很简单但也很关键的一点：第二定律宣称的熵增指的是一个完整物理系统的 总 熵，该系统必须包括与之相互作用的所有事物。由于你的手跟锅柄有相互作用，你就不能单单对锅柄应用第二定律，而必须把手柄和手都包括进去（当然更准确地说还要包括整个煎锅、炉灶、周围的空气等等）。严格计算可以表明，你手上熵的增加值超过煎锅手柄上熵的减少值，这就确保了总熵确实上升了。

因此，就跟热一样，某种意义上，熵也能流动。对煎锅来说，熵是从手柄上流到你手上；手柄变得更有序了一点，而手的有序程度有所降低。同样地，这种流动并不是以一种看得见摸得着的物质形式呈现，仿佛真有什么一开始在手柄中，现在移动到你手上了一样。与此相反，熵的流动指示的是手柄中的分子和你手上的分子之间的相互作用，这种相互作用影响了双方分子的特性。这里，相互作用改变了分子的平均速度，即双方的温度，进而影响了双方各自所含的熵。

此番描述表明，热的流动和熵的流动联系密切。吸热就是吸收分子的随机运动中携带的能量。这些能量接着就会让获得能量的分子运动更快或散布更广，从而有助于熵的增加。因此结论就是，要让熵由此及彼地转移，就需要热也由此及彼地流动。而当热由此及彼流动，熵也就由此及彼地转移了。一句话，熵乘热流之势而动。

对热与熵的相互关系有了此种理解后，我们再来看看第二定律。 V0kWZ7/NIkXAZNAVJzMqbFfo3ePMQ13175rnO9oivGz0CeEcdT21pMaJlOOu61dW