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经典科学以牛顿物理学为代表，可追溯到16世纪哥白尼提出的“日心说”，以17世纪末牛顿出版《自然哲学之数学原理》为创立标志，在19世纪麦克斯韦提出电动力学理论时达到巅峰。以牛顿为代表的科学家不仅建立了一套全新的科学体系，也确立了一种机械论式的世界观和思维方式，即牛顿（式）世界观或牛顿（式）思维。在牛顿思维的观念中，宇宙就是一台构造严密的机器，它由相互独立的部件组成，精确无误地运转；事物的发展演化也遵循同样的机械规律，以相同的机械化方式相互影响——一切皆可预知，只要给定初始条件，我们就可以用客观、量化和数学的方法推算出未来会发生的一切。
然而，19世纪末，这个精确运行、完全确定的世界却被研究“三体问题”的数学家亨利·庞加莱（Jules Poincaré）敲出了一道裂缝。“三体问题”是指研究三个任意质量、任意初始位置和任意速度的天体，在相互之间万有引力作用下的运动规律问题。它看似简单，只涉及三个天体，且支配天体运动的就是简单的万有引力，然而要预测这三个天体的运动却几乎不可能。整个三体系统其实就是一个混沌系统，只要任何天体的初始状态发生一丁点的变化，这个系统后来的运动状况就会出现巨大的偏差。对初始条件极端敏感就是混沌现象最本质的特征，这也就是著名的“蝴蝶效应”。庞加莱的发现同时揭示出，即使一个系统遵循确定性的运动规律，它的演化发展也会出现类似随机的不确定性。而且混沌现象无论是在自然界还是在人类社会中都普遍存在，天气变化、流体运动、经济活动、生物进化等都符合混沌系统的发展演化规律，甚至可以说，混沌已经统治了我们周围的一切现象。
混沌和三体问题还未得到解决，20世纪初，物理学的天空又飘来了“两朵乌云”，第一朵乌云是迈克尔逊-莫雷实验的结果和以太学说的矛盾，第二朵乌云就是推倒经典物理大厦的黑体辐射问题。这后一朵乌云直接引发量子力学的诞生。由于黑体辐射的光谱完全由温度决定，不同颜色的光意味着它包含的能量不同，也就是说，给定一个温度就能够非常精确地判断黑体辐射光的颜色及其分布曲线。物理学家又发现，对于能量较低的可见光和红外线，经典理论可以描述它们的辐射光谱，但对于能量较高的紫外线以及更高频率的光，经典理论就无能为力了。直到1900年，量子力学的创始人马克斯·普朗克（Max Planck）提出“能量量子化”的概念，也就是将辐射体所发出的电磁能看作不连续的、一份一份离散传播的，黑体辐射的问题才得到圆满的解决。伴随着能量量子化的发现，科学家们越来越清晰地认识到，不仅是能量，很多物理量，如角动量、电荷、自旋等也都是以某个最小单位的整数倍离散性地出现。这种离散的“份”的概念就被称为量子。
如果量子的发现推翻了我们对世界连续变化的认识，则随着量子力学的进一步发展以及接下来所发现的一系列新现象、新规律——从波粒二象性到不确定性原理，从“薛定谔的猫”所代表的量子叠加到“幽灵般超距作用”所形容的量子纠缠等，在揭示物理世界更为基本的运行规律的同时，量子的发现彻底颠覆了牛顿物理所倡导的传统的世界观和方法论，并为我们进行突破式的创新和变革提供了重要启示。
光到底是波还是粒子？这一问题在科学界争论了几百年，直到爱因斯坦提出光的波粒二象性，这一争论才算告一段落。科学家们还发现，不仅是光，所有的微观粒子都具有波粒二象性。也就是说，微观粒子显示出波动性，并不是因为它没有粒子性，而是因为它此时的粒子性不够明显；微观粒子显示出粒子性，也不是因为它没有波动性，而是因为它此时的波动性不够明显。它具体呈现为波还是粒子还取决于我们采用怎样的观测方式。随着研究的进一步深入，量子物理学实验发现，不仅是微观粒子，任何宏观物体都具有波粒二象性，只不过因为其质量巨大，它的波动性表现得极不显著，因此很难观察和测量。
波和粒子是物质经由我们的观察和测量所呈现出的经典结果。比如，光在光电效应、康普顿效应中呈现为粒子，在干涉、衍射实验中又表现为波。物质的真实状态其实既不是波也不是粒子，而是既在这里又在那里，同时朝任意方向、以任意速度叠加运行的波函数，表现得就像“一团模糊的云”。当然，这里的“一团模糊的云”只是一个比喻，它是指如果将粒子所处的位置都描述出来，粒子的位置轨迹就呈现为一团云雾，而且波函数的平方给出了这个粒子出现在某处的概率。波函数看似无比抽象，但它是事物最根本、最真实的存在状态。我们所说的波和粒子，甚至波粒二象性，其实都是物质波函数的真实状态在观测活动的参与和干扰下所呈现的经典结果，它们都是对物质真实状态的折中性、权宜性描述。
我们在观测一个粒子之前，它的位置和速度永远处于多个位置和多重速度的叠加态中，呈现为波函数所描述的“一团模糊的云”；一旦我们进行观测，这个粒子就会立刻由波函数的叠加态坍缩到波和粒子所代表的经典态。在观察和测量的过程中，当我们越想知道一个粒子的位置时，就越不能确定它的速度；当我们越想确定它的速度时，就越不能确定它的位置。也就是说，这个粒子的位置和速度永远不能同时确定，这就是量子力学的主要创始人沃纳·海森堡（Werner Heisenberg）提出的不确定性原理。此外，类似于位置和速度这样不能同时确定的成对变量还有很多，比如能量与时间、角动量和偏振角度等。
在光的双缝干涉实验中，如果我们不（试图）观察光子，它就是一团以波函数形式存在的“概率云”，处于既穿过左缝又穿过右缝的叠加态。然而，只要我们想确切地知道光子具体从哪条缝隙穿过，它就会发生坍缩，并随机地穿过左缝或者右缝。也就是说，在我们对一个量子系统进行观测之前，或者它在发生坍缩之前，它的真实状态就是波函数所描述的多种状态的叠加态——著名的“薛定谔的猫”将这一状态形象地表述为“一只猫既是活的又是死的”。只有当我们对这个量子系统进行观测，导致它的波函数发生坍缩时，它才会变成一个可以被我们观察和测量的经典态——此时的猫由“既死又活”变成了“或者是活”“或者是死”。
量子纠缠描述了两个粒子之间超越时空、超越光速的一种连接关系，具体指两个相互作用后的粒子，由于各自拥有的属性已经综合成为它们的整体性质，所以当我们任意改变其中一个粒子的状态（如通过观察和测量），另一个粒子的状态也会瞬时改变，无论二者的距离多么遥远。用量子语言来说，两个粒子产生纠缠的本质就在于它们共享了一个波函数，纠缠就是它们的共有状态在时空中的延伸和拓展。在更为确切的意义上，处于纠缠态的两个粒子其实已经不可分割，它们共同形成了一个你中有我、我中有你的整体。因此，在量子纠缠现象中，我们的观测活动并不是改变了一个粒子的状态，这个粒子再将改变后的结果传递给另一个粒子，让它也做出相应的改变；真实的情况是，我们的观测已经同时作用于两个粒子构成的整体系统，造成了它们的整体性坍缩和状态的改变。
在经典测量中，被测量的事物往往被看作独立于我们（测量主体）的客观存在，与我们存在明显的界限；测量活动的本质就是客观、如实地记录被测量事物的运动状态。然而在量子理论中，一个未被测量的粒子是一团以叠加态存在的波函数，只有当我们对它进行测量，它才会由叠加的量子态转化为我们能观测到的经典态。正如当猫没有被我们观察时，它就处于“既死又活”的叠加态，一旦被观察，猫就会随机地坍缩到“要么死”“要么活”的经典态——正是我们的观察决定了猫的死活（经典态呈现）——我们与猫的状态紧密相连，不可分割。与经典测量形成鲜明对比，在量子理论看来，我们所观测和认知到的事物（现象），都不可能独立于我们而单独存在，只要进行观察，我们就会与事物形成一个主客交融、相互纠缠的整体，我们自身也是观测结果的一部分。
普朗克提出能量量子化的概念之后，当时的物理学界都觉得不可思议，因为物质通过分立式的跳跃非连续地改变它们的能量，完全违背了经典理论关于能量连续变化的判断。甚至普朗克本人都一度怀疑自己的判断，以至于在能量量子化提出之后的十余年里，他还一直试图利用经典的连续性概念来解释辐射能量的不连续性。爱因斯坦最早认识到普朗克量子假说的革命性意义，他不仅发展了普朗克的能量子概念，更大胆地提出了光量子的假说，将量子的不连续性进一步发展。与此同时，虽然被誉为“量子力学之父”的尼尔斯·波尔（Niels Bohr）一开始也不能接受量子不连续变化的事实，但他后来不仅理解接受了，还进一步提出原子中电子的轨道也是量子的。也就是说，电子不会经过任何中间地带，只能从一个轨道突然跳跃到另一个轨道，这就是量子跃迁。简单来说，量子跃迁就是单位量子能量的不连续变化，它也可以用来指代物质的状态发生跳跃式变化。