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罗逸群 （地球与空间科学学院） ：在课上，林老师针对技术变迁方式提出了合理的模型并由此提出了一些可检验的假说。其中一个假说是“发明一个更好技术的可能性与前一次抽取的最好的生产力水平（也即现有的技术水平）负相关”。如果要对其进行检验，应当在个人天赋、可用物资、科学知识这些变量大致一定时，检验发明更好技术的可能性与现有的生产力水平的关系。但是可用物资往往是和生产力水平相关的。请问如何区分可用物资和生产力水平及其对技术进步的影响？另外，在生产力水平提高时，更可能的情形是可用物资增加，科学知识也增加。如何保证通过控制变量来说明生产力水平对技术进步的影响呢？
郑浩东 （元培计划委员会） ：我尝试提出一种也许可行的方式。如果我们可以将个人天赋、可用物资、科学知识这些变量进行量化，并且可以收集到不同情况下各变量值（当然这很困难），或许可以将可用物资、科学知识这一类变量进行标准化处理，并在引入其他控制变量后将“发明更好技术的可能性”对生产力水平进行回归。当样本足够时，生产力水平的间接干扰似乎可以被排除。以上只是个人一孔之见，希望老师和同学们不吝批评指正。
林毅夫： 罗逸群同学提的问题很好，属于在解释现象时如何控制解释变量的内生性的问题。确实，在足够长的时间里可用物资与生产力水平和科学知识的水平相关。但是，可用物资并不随着科学知识和生产力水平的变化而瞬时发生变化，例如新材料是一种可用物资，它并不是瞬时不断变化的。在分析一个国家当下时点上的技术创新可能性时，可以把这个时点上的可用物资、个人天赋、科学知识和现有的技术水平（如郑浩东同学所建议的那样）予以标准化处理，以检验这些变量以及实验试错的次数对技术突破的影响。
鲁欣然 （医学部教学办） ：林老师您好！对于本章中您提出的假说二，即“给定尝试错误的数量和技术分布曲线，现有的技术水平越高，发明新技术的可能性就越低”，我不太理解，想向您请教一下。
如果说传统行业可能遇到“高技术水平陷阱”，对于新兴行业，在高技术水平上，应该发明新技术的可能性更高，更容易发展。根据我查到的世界银行数据，1985—2018年的世界专利申请量整体呈指数上升趋势，这是不是意味着总体上来说，现有技术水平越高，发明新技术的可能性越高，所以发明的新技术越多？
根据您课上所讲，对于论点的质疑，应该思考它的假设是否成立。那么，为什么技术分布曲线和发明可能性曲线都给定呈正态分布？
林毅夫： 鲁欣然同学，我在本讲中提出的有关技术创新的三个假说是：（1）给定现有的技术水平和技术分布曲线，发明一个更好技术的可能性与试错的数量正相关。（2）在给定对自然界的认识的前提下，现有的技术水平越高，再发现比现有技术更好的技术就越难。（3）在科学革命以后，当技术创新遇到瓶颈时，政府可以通过支持基础科研，增加对自然界的认识，使得技术分布曲线右移，从而技术创新的可能性就会增加。这也就是为何科学革命是工业革命产生的前提。
第二个假说之所以成立，是因为给定现在对自然界的认识，即在现有的技术分布曲线下，现在的技术水平越高，位于现在的技术水平右边的技术分布曲线下方的面积，也就是发明可能性曲线下方的面积就越小。在技术创新上的试错会以同一个概率随机落在技术分布曲线下的任何一个点，所以，现在的技术水平越高，试错落在现在的技术水平右边的概率就越低，从而发明比现有技术更好的技术的概率就越低。
至于1985—2018年世界专利申请量整体呈指数上升趋势，我想有两个原因：一是上述第一个假说的结果，即新兴市场经济体（尤其是中国）随着收入水平的提高也加入科研的行列，中国在2019年的专利申请量超过美国，成为世界专利申请第一大国。二是上述第三个假说的结果，即新材料（如芯片）、新技术（如数码技术等）使得技术分布曲线（或发明可能性曲线）右移，带来了新发明的增加。这两个原因的共同作用超过了上述第二个假说的作用，因此出现了你所看到的现象。
黄光波 （城市与环境学院） ：我个人的理解是，技术分布曲线或发明可能性曲线呈正态分布是在基础科学水平给定的前提下，而基础科学水平的提高则对应着曲线的右移。
而对于为何曲线呈正态分布，也即为何技术水平越高，发明可能性越低，我的理解是，在林老师的定义中，发明意味着同样的成本带来更大的产出，那么在基础科学水平给定的前提下，现在的产出越大，能够实现的产出提高就越小，也即发明的可能性越低。
林毅夫： 是的，可以按你的理解，“发明意味着同样的成本带来更大的产出，那么在基础科学水平给定的前提下，现在的产出越大，能够实现的产出提高就越小，也即发明的可能性越低”。不过，用这个模型的语言，则是在试错是随机分布的假设之下，每次试错落在那个生产率水平上的概率是相同的，就像买彩票，每张彩票的中奖概率是相同的。不过，现在的产出越大，技术分布曲线位于现有技术水平右边的面积就越小，每次试错落在这个技术水平右边的概率就越小，即发现新的、更高水平的技术的概率就越小。
张彦斌 （物理学院） ：林老师您好！我觉得技术分布曲线的三个假说中的第二个和第三个之间存在一定的矛盾。矛盾在于科学知识存量与前一次抽取的最高生产力水平存在一定的正相关关系，因此科学知识存量增加一方面使现有生产力（垂直的线）向右移动，另一方面也会使技术分布曲线向右移动，最终对发现更好技术的概率的影响应该是不确定的，可能增加，也可能减少。
万昊越 （物理学院） ：我说说我自己的看法。我觉得林老师是把技术和知识分开处理的。技术水平增加使现有生产力（垂直的线）右移，但技术分布曲线不变，导致发明的可能性降低；而知识水平增加使整条技术分布曲线右移，而现有生产力（垂直的线）暂时不变，导致发明的可能性增加。从过程上讲，知识水平增加首先使技术分布曲线右移，发明的可能性增加；接着导致技术水平增加，又使现有生产力提高，发明的可能性再降低，才能趋向平衡。这一过程已经使技术得到了进步。
林毅夫： 万昊越同学说得没错，确实是这样。另外，张彦斌同学的理解也算是部分正确，现有的技术分布曲线和现有的技术水平确实是取决于现有的科学知识存量。在给定的科学知识存量下，技术水平越高，发明可能性曲线下方的面积就会越小，技术发明的瓶颈或难度就越大。此时要提高技术发明的可能性就必须进行基础科研来增加对自然界的理解，以使得技术分布曲线右移，扩大现有技术水平右边的面积，打破技术发明的瓶颈。之后会有一段技术发明活跃期，随着技术水平不断提高，把现有科学知识所蕴含的技术潜力用得差不多了，瓶颈又会再度出现，此时就需要再在科学知识上取得突破才会有新的技术发明活跃期。自18世纪中叶工业革命以后，技术进步和科学突破就是如此交织前进的。