下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
王依婷 （经济学院） ：林老师您好！关于技术分布曲线我有一个疑问。技术分布曲线确实受到个人天赋、可用物资和科学知识的影响，但对其影响最大的是否应是现有的技术水平？
我的一种理解是，技术分布曲线的最高点应该始终对应现有的技术水平所能产生的价值。个人天赋、可用物资、科学知识的变化应该导致的是曲线形状的改变而不是整条曲线的平移。不知道这样的理解是否有道理。
林毅夫： 纵轴不代表现有技术水平所能产生的价值。从技术分布曲线上的一点到横轴作垂直线，同一条垂直线上每一点的产出水平是相同的。与较短的线段相比，较长的线段代表有更多的可以组合要素来进行生产的技术。在现有的技术水平下，更好的个人天赋、可用物资、科学知识能够使为发明新技术所做的实验有更大的成功可能性，即现有技术水平右边的发明可能性曲线下方的面积更大。所以，更好的个人天赋、可用物资、科学知识等会使技术分布曲线（或发明可能性曲线）向右移动。
谢谨蔓 （国家发展研究院） ：林老师您好！关于技术分布曲线，我有两个疑问和个人的一种新理解。
1.技术分布曲线和发明可能性曲线是不是同一条线？我的理解是技术水平取技术分布曲线下方的点，发明的可能性取面积。不知道这个理解对不对。
2.技术分布曲线图中纵轴的含义：如果技术分布曲线内部的点都代表在生产上的可能方式，那么技术分布曲线图中的纵轴是不是代表在目前的科学技术条件下能潜在被发现的技术的相对数量？
3.我个人觉得技术分布曲线比较难以理解，因此我对技术分布曲线想出一个解释，想和大家讨论一下合理性。
假设我们需要投入的要素是劳动和资本，那我们以x轴表示劳动，以y轴表示资本，以z轴表示产出。那么给定投入I，则有劳动的价格·x+资本的价格·y=I。对于给定的（x，y），一定有唯一的z。由于有约束条件，在三维坐标中，我们看到图像是一个面。
在自然条件下，我们可以想象拿一把豆子随机在xoy平面进行投掷，取得的最高产出则代表当前的最优技术。因此，现有技术越高，z轴上面对应在xoy平面所占据的面积越小，从而投到该面积之内的概率更低。个人天赋可以看作有人善于发现分布的一些规律，因此投掷不再是随机的，而是有一定规律性的，因此更有机会投到更好的点。科学知识人为地排除了一些不可能的点，因此发现更好点的概率会增大。
这里只是用三维的情况进行解释。在现实情况中，应该是无穷维的。比如对于一项尚未发现的会对技术有显著促进作用的新产品，我们现在在该维度上取值为0。但是如果它被发现，这个维度取值就不是0了，那么最后的产出结果会显著变化。所以，所有的要素可以想象为一个无穷维的空间。
林毅夫：
1.技术分布曲线和发明可能性曲线想表达的都是曲线下方的面积。所不同的是，技术分布曲线下方的面积是由各种可能的投入组合的点所组成的，而发明可能性曲线下方的面积仅是由现有技术右侧生产率更高的点所组成的。
2.在技术分布曲线和发明可能性曲线图中，纵轴确实如你所理解的，是在目前的科学技术条件下能潜在被发现的技术的相对数量。
3.你的这个解释很好！佩服！
成瑞林 （经济学院） ：林老师您好！我在回看“中国经济专题”第二讲的课程视频的时候，发现您讲授技术分布曲线的内容和《解读中国经济》一书中的内容有一些出入。
您在视频中讲到，技术分布曲线的横轴表示“产出的价值”，而不同的点表示不同的要素组合方式，它们的成本是一样的。按照视频中的讲解，技术分布曲线的纵轴是否表示“能够发明出具有该产出价值的技术的可能性”？同一产出价值的点（即同一条垂直线上的点，如课件中的A点和C点），是不是等价的？只有这条垂直线右边的点才能叫做发明？这样一来，曲线画成正态分布形式似乎也是合理的，因为通过发明一次性提高的产出价值越大，其可能性越小。
而《解读中国经济》一书中第41页写到“画一条横轴，横轴左边较小，右边较大，较小的代表技术水平较低，较大的代表技术水平较高”，第42页又写到“假定现在的技术是A点，如果发现一个点C，它用相同的成本却只能生产出比A点更少的产出，那就可以把它舍弃掉”。按照书中的解释，A点和C点的产出价值似乎不同？那么“可能性”这一概念似乎无法引入曲线中，曲线的正态分布形式似乎也较难以理解。
我个人倾向于视频中的讲解，并认为书中在这里似乎出现了偏差。还请您指正！
毛瑜晨 （法学院） ：林老师在书中“发明与发明可能性曲线”部分的结尾提到，“这些点本身的高低并没有意义，因为生产率的高低只是相对于这条线上的生产率高低而言的”。按照这种理解，结合“技术与技术分布曲线”部分的内容，第一种理解方式似乎是正确的。假如在图中C点是在A点偏左一些的位置，林老师的说法似乎也可以解释。但是如果按照第一种理解方式，为什么技术水平越低，“可能性”也越低呢？
林毅夫： 成瑞林同学，在给定的发明可能性曲线之下，越右边代表生产率水平越高，所以发明可能性的大小取决于现有技术水平右边的发明可能性曲线下方的面积。视频中的讲解是对的，书上有误，抱歉！本书下次重印时会把这一错误更正过来。感谢你看得这么仔细。
毛瑜晨同学，成瑞林同学对发明可能性曲线的理解才是正确的。