下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
1.数学原理 [36]
在现实中，需要对某个因变量进行统计分析，但影响因变量 y 的自变量往往不止一个，如需要考虑k个自变量X 1 ， X 2 ，…， X k 与因变量y之间的关系时，利用最小二乘法原理建立多元线性回归模型为
式中， β 0 为回归常数；β 1 ， β 2 ，…， β k 为回归系数。当 k = 1 时，上式即为一元线性回归模型；当 k≥2 时，上式为多元回归模型。ε为随机误差，是不能由现有变量决定的部分。系数 β 1 表示在其他自变量不变的情况下，自变量 X 1 变动到一个单位时引起的因变量 y 的平均单位；其他回归系数的含义相似。
多元线性回归方程中回归系数的估计同样可采用最小二乘法，由残差平方和表示为
同一元线性回归相类似，0≤R 2 ≤1。R 2 越接近1，回归平面拟合程度就越高；反之，R 2 越接近 0，拟合程度就越低。如果回归方程的拟合度高，F统计量就越显著；F 统计量越显著，回归方程的拟合优度就越高。
2.建立模型及其步骤
为了更好地突出各评价指标的准确性，减少主观随意性，以便于将定性指标转换为定量指标，我们采用多元回归分析确定各评价指标权重。假设制造业现代供应链话语权二级评价指标有n个（f 1 ，f 2 ，…， f n ），本章选取的具有代表性的山东制造业企业有m个（h 1 ， h 2 ，…， h m ），话语权水平Y ，各项评价指标X i 。
（1）根据SPSS对原始数据基本统计分析，计算因变量话语权X、各项评价指标X i ，因变量Y关于X i 的线性回归方程。
（2）进行方差分析。
（3）回归系数显著性检验，根据偏相关系数剔除无关变量。
（4）计算回归系数的置信区间及标准误差。
（5）计算标准回归系数得到标准回归方程。
（6）分析计算结果。
1.数据获取
《山东省高端装备制造业发展规划（2018—2025年）》中提到，高端装备制造业是以高新技术为引领，处于价值链高端和产业链核心环节，影响整个产业链综合竞争力的战略性新兴产业。习近平总书记指出，装备制造业是制造业的脊梁，要把装备制造业作为重要产业，加大投入和研发力度，奋力抢占世界制高点、掌控技术话语权，使我国成为现代装备制造业大国和强国；要把新一代信息技术、高端装备制造等战略性新兴产业发展作为重中之重，构筑产业体系新支柱。本章选取山东高端装备制造业行业前十企业为样本进行多元回归分析，初始值如表3-3所示，选取的参数为话语权水平Y，5个指标为响应性X 1 、协同性X 2 、创新性X 3 、柔韧性X 4 、共享性X 5 ，数据源于2015—2019年国家统计局公布的数据及查阅的资料、专家打分。该表根据排名作为话语权初始水平建立模型，对提高山东制造业现代供应链话语权具有一定的参考价值。
表3-3 山东高端装备制造业行业前十企业
2.话语权水平多元回归模型的建立
根据上述理论，在SPSS 23.0环境下进行山东制造业话语权水平多元回归分析，输出结果如表3-4所示。表3-4显示，可决系数R 2 =0.982（非常接近1），调整后的R 2 为0.960，标准估算的误差为0.018291，说明X 1 （响应性）、X 2 （协同性）、X 3 （创新性）、X 4 （柔韧性）、X 5 （共享性）这5个指标之间存在密切的线性相关，可以用来解释山东制造业现代供应链话语权98.2%的变差。
表3-4 模型概述
根据上述数据进行方差分析，如表3-5所示，回归平方和SRR=0.074，残差平方和SSE=0.001，总平方和SST=0.075，回归方程的显著性检验统计量F=44.311，检验P远远小于0.5，说明我们所建的回归系数模型中至少存在一个不为零，所建的模型有意义。
表3-5 方差分析
进行回归系数及显著性检验，如表3-6所示，得到各变量系数α 1 =0.023、α 2 =0.141、α 3 =0.324、α 4 =0.421、α 5 =0.376，它们均大于0，说明X 1 （响应性）、X 2 （协同性）、X 3 （创新性）、X 4 （柔韧性）、X 5 （共享性）与山东制造业现代供应链话语权水平呈正相关。其中，X 4 （柔韧性）对山东制造业现代供应链话语权水平影响最大，这也符合疫情下的制造业结构。最终，得到山东制造业现代供应链话语权水平预测回归方程Y=0.023 X 1 +0.141 X 2 +0.324 X 3 +0.421 X 4 +0.376 X 5 -0.153。
表3-6 回归系数及显著性检验
因变量实测值与模型预测值之差为残差，它是模型中误差项的估计，再将其标准化即得到学生化残差。若模型误差正态性的条件得到满足，则大多数残差会落在[-2，2]区间内，且不会呈现任何趋势 [37] 。图3-1中残差均落在[-2，2]区间内，可以看出所建的模型误差呈正态分布。图3-2中斜线对应着正态分布，其均值为0，从图中可以看出，散点密集分布在斜线两侧，表明随机变量残差服从正态分布，说明选取的样本服从正态分布。根据图3-1与图3-2的残差分析，进一步证明了所建模型的可靠性。
图3-1 回归标准化残差的直方图
图3-2 回归标准化残差的正态P-P图
综上分析，根据最终得到的山东制造业现代供应链话语权水平预测回归方程可以看出，X 3 、X 4 、X 5 所占比重较大，分别为0.324、0.421、0.376，即创新性、柔韧性、共享性对于山东制造业现代供应链话语权水平未来发展产生重要影响，这也与习近平总书记在党的十九大报告中所提出的“加快建设制造强国，加快发展先进的制造业，推动互联网、大数据、AI和实体经济深度融合，在中高端消费、创新引领、绿色低碳、共享经济”等要求基本吻合。