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四 回到词项逻辑去

在某些情况下,所谓新的技术道路,或许就是某种传统技术道路在新历史背景下的复活。而笔者所认可的传统技术道路,恰恰是早就被很多现代逻辑学家所放弃的亚里士多德式的词项逻辑路径。概而言之,亚氏词项逻辑与现代命题逻辑之间的根本差异,就是前者的考量是以词项为核心的,而不是以命题为核心的。这就使得传统逻辑学家非常容易以词项为基点解释三段论的构成,并以此为基点解释为何某些心理推理路径能够迅速成型。以三段论诸有效式中最著名的“芭芭拉式”(Barbara)为例。该式的形式构成是:

大前提:所有的M是P(如:所有的人都是哺乳动物)。

小前提:所有的S是M(如:所有的男人都是人)。

结论:所以,所有的S是P(如:所有的男人都是哺乳动物)。

很明显,在这样的推理过程中,本来在“大前提”中并不相关的小项(S)与大项(P),通过中项(M)的中介作用,而在“结论”中彼此联系了。换言之,通过词项之间的中介联系,我们将非常容易解释,小项(S)与大项(P)之间的联系究竟是如何“从无到有”地发生的。由于这样的推理思路并不特别诉诸每个判断自身的真值(外延)而是诉诸作为判断之构成要素的词项之间的关系,因此,在这样的推理思路中,前文所提到的“框架问题”便可以得到一种相对容易的解决方案,此即:一个语句与另外一个语句被认为是相关的,当且仅当这两个语句的构成词项通过某个或某些三段论推理的中项而发生了联系(在此,我们允许诸中项通过嵌套三段论的方式而构成复杂的“中项接龙”,而完成其联结任务)。由于通过中项而发生的这种联系并非是普遍存在的,一个诉诸这种思维方式的智能体,将能够在解决框架问题时大大节约自身的认知资源与处理时间。举个例子来说,若没有“人”作为中介出现,一个正常的推理者是不会无缘无故地将“男人”与“哺乳动物”联系在一起。

面对笔者的这一结论,很多现代逻辑的拥戴者或许会问:为何我们不能在弗雷格逻辑的基础上重构三段论推理,并由此以一种不牺牲现代逻辑的科学严密性的方式来吸收亚里士多德逻辑的好处呢?对此,笔者的回应是:并没有这种“兼得鱼与熊掌”的好事。具体而言,虽然像卢卡西维茨(Jan Lukasiewicz)这样的现代逻辑学家,早就尝试在现代逻辑的框架中重构亚氏三段论 ,但这种重构却不能复演亚氏词项逻辑的一个基本特征:这样的逻辑能够以类似的逻辑形式来表征“曹操是人”与“人是哺乳动物”这两个命题。或说得更技术化一点,尽管在亚里士多德看来,“曹操是人”与“人是哺乳动物”都是全称肯定判断,但从现代逻辑的角度看,情况却并非如此。“人是哺乳动物”是全称肯定判断固然不假,但在该语句中,“人”与“哺乳动物”都是作为未被满足的命题函项出现的。因此,对于这个语句的现代逻辑改写方案就是:

(1改)对于任何一个对象x来说,若它能够满足“x是人”这个函项,那么它就能满足“x是哺乳动物”这个函项。

而对于语句“曹操是人”的现代逻辑改写则要简洁得多,此即:

(2改)“曹操”这个专名能够满足“x是人”这个函项。

(2改)之所以会显得比(1改)简单,乃是因为:从现代逻辑的立场上看,(2改)中的“曹操”是专名,而专名又被认为是通过与其指称的直接关联而获得意义的,因此,我们就不必在专名前面添加量词来将其函项化。而在(1改)中,“人”与“哺乳动物”都是作为通名而出现的,因此,在其之前就必须加上普遍量词(即“对于任何一个对象x来说”)来将二者函项化。

以上给出的改写意见,当然是以现代逻辑为出发点的。那么,为何亚里士多德主义者不会赞同上述意见,并认为“曹操是人”与“人是哺乳动物”的逻辑形式彼此相似呢?道理也很简单。亚氏词项逻辑所谈的“词项”是兼指专名与通名的,因此,在此理路中,对于二者的分别处理乃是不必要的。关于这种“专、通混合”的亚里士多德式做法的合理性,存在着一个形而上学辩护与一个集合论辩护。相关的形而上学辩护是:在亚里士多德看来,在与专名对应的个别事物和与通名对应的共相之间,是没有清楚的本体论界限的,换言之,共相既然是蕴于个别事物之中的,我们就完全可以用类似的句法手段来表征二者。而对于这个做法的集合论辩护则是:我们完全可以将诸如“曹操”这样的专名视为一个只有一个下属成员的集合,并将“人”这样的通名视为一个具有巨量下属成员的集合。由于集合各自的成员的多少并不直接影响其在推理结构中的逻辑性质(因为对一个从属于集合B的集合A而言,它并不会因为其下属的成员的多寡而影响其对于B的隶属关系),故而,我们就完全可以用类似的句法手段来表征专名与通名。

那么,站在人工智能研究的角度上看,在亚氏词项逻辑与现代逻辑之间,究竟何者堪当“通用人工智能系统之底层逻辑”之大任呢?在回答这个问题之前,我们不妨先来简评一下二者的短长。就现代逻辑而言,其优点固然是不容忽视的:经过数理化的改造之后,现代逻辑与现代计算机的平台基础的衔接度是比较高的,而且基于现代逻辑的一些人工智能产品也至少取得了部分的成功。但正如前文所指出的,若以具有独立推理能力的智能体设计为标杆,基于现代逻辑的人工智能产品的最大问题,就是缺乏与复杂心理建模的对接窗口,因此我们就很难在这种逻辑的基础上从事对于诸种人类的心理学算法的计算化模拟,以便由此提高整个系统运作的经济性与灵活性。至于亚里士多德式的词项逻辑,其优缺点则与现代逻辑正好构成了互补。就其优点而言,亚氏词项逻辑对于词项的基础地位的偏重,显然能够以一种更为顺畅的方式,来对接心理学家对于词项表征在心理表征之中所起到的基础作用的研究成果(表2-3)。这也就是说,一种以亚氏词项逻辑为基础的人工智能编程语言,其实更有希望将心理学家的相关洞见加以吸收。但公允而言,词项逻辑并非没有缺点。站在现代计算科学的角度看,亚里士多德的词项逻辑依然是古朴与粗糙的,它只有经过符合现代计算机科学要求的改造(但并非是基于那种卢卡西维茨式的重构),才能被人工智能的研究所吸收,并在此基础上再反过来去吸收现代心理学的研究成果。

表2-3 重要心理学理论与词项逻辑之间关联简表

①M.Ross Quillian,“Word Concepts:A Theory and Simulation of Some Basic Capaci-ties”,Behavioral Science, Vol.12,No.5,1967,pp.410-430.

②Eleanor Rosch,“Cognitive Representations of Semantic Categories”,Journal of Ex-perimental Psychology:General, Vol.104,No.3,1975,pp.192-233.

③Gorge Miller,“The Magical Number Seven, Plus or Minus Two:Some Limits on Our Capacity for Processing Information”,The Psychological Review,1956,Vol.63,No.2,pp.81-97.Lloyd R.Peterson&Margaret J.Peterson,“Short-Term Retention of Individual Verbal I-tems”,Journal of Experimental Psychology, Vol.58,No.3,1959,pp.193-198.

④H.Clark Barrett,“Enzymatic Computation and Cognitive Modularity”,Mind and Language, Vol.20,No.3,2005,pp.259-287.

然而,若让两种逻辑互较短长,亚氏词项逻辑还是棋高一着,因为亚氏逻辑的缺点(即难以与现代计算机计算平台对接)要比现代逻辑的缺点(即难以与现代心理学研究对接)要更容易被克服。具体而言,在笔者所知的范围内,目前在人工智能学界,最接近面向计算机时代需求的词项逻辑改造成果,乃是华裔科学家王培发明的“非公理推理系统”(Non-axiomatic Reasoning System)。该系统由“运作逻辑”与“控制模块”两个部分所构成。就该系统所依赖的逻辑工具而言,这是一种叫“非公理化逻辑”(Non-axiomatic Logic)的词项逻辑。 该逻辑与亚里士多德逻辑一样,能够以词项为基点进行推理表征,并能够胜任亚氏逻辑所不能胜任的溯因推理、类比推理、复合词项表征等表征与推理任务。同时,由于该逻辑完成了以现代集合论为基础的对于古典词项逻辑重构任务,所以,相关的成果也可以在现代计算机的平台上被复演。而就该系统所依赖的控制模块而言,该模块的设计大量吸纳了“工作记忆”“意图表征”“心理时间表征”等心理学要素,并特别强调在有限资源下系统运作的“节俭性”。 因此,该系统也为在计算机平台上复演现代心理学的研究成果,提供了一个良好的平台。不过,限于篇幅,笔者在此对于“非公理推理系统”的介绍只能是极为简要的,目的也仅仅是向读者提示对亚氏逻辑进行计算化改造的技术可行性。试图了解该推理系统初步技术细节的读者,可以关注本书第十一讲。 losSfKutoju5mCVuwOB9o6qduo/cBgtZhCqCBVQp2R0QZdgGKd5pb91W3W4cGD1R

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