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为了提高MPC系统的参数鲁棒性，可通过构建滑模观测器（Sliding Mode Observer，SMO）来估计系统所受到的总的参数扰动，并对预测模型进行实时补偿。根据滑模控制理论，滑模观测器设计过程可以分为两步：第一步为滑模平面的设计；第二步为滑模控制函数的设计。滑模控制函数的作用是使系统状态收敛到滑模平面。
在永磁同步电机电压方程式（3-1）中的参数完全准确的情况下，MPCC可实现理想的控制性能。而当模型参数存在不匹配时，假设参数所带来的扰动是有界的，PMSM的d轴电压方程可以被表示为
式中， f d 代表d轴参数所引起的扰动；而 F d 为参数 f d 的变化率。同理，q轴电压方程可以被表示为
式中， f q 代表q轴参数所引起的扰动；而 F q 为参数 f q 的变化率。
基于式（4-6）和式（4-7），设计滑模扰动观测器如下：
式中，
和
分别代表d轴和q轴电流的估计值；
和
分别代表d轴和q轴扰动的估计值；系数
G
d
和
G
q
代表所设计的滑模控制增益；
I
dsmo
和
I
qsmo
代表滑模控制函数，其设计方式将在下文阐述。
定义电流误差和扰动误差如下所示：
式中， e d 和 e q 为d、q轴估计电流与反馈电流的误差； e fd 和 e fq 为d、q轴估计扰动与实际扰动之间的误差。
将式（4-8）减去式（4-7）和式（4-6），可得误差方程如下所示：
为确保误差 e d 、 e fd 、 e q 、 e fq 的快速收敛，滑模控制函数 I dsmo 和 I qsmo 需合理设计。根据前文阐述的滑模变结构理论，首先选择 e d 与 e q 作为滑模面（即 s d = e d ， s q = e q ）；另一方面，传统滑模控制理论以系统状态收敛到滑模平面为重点，而没有关注系统状态以何种方式或路线收敛到滑模平面。为了提高SMO的准确性，本书采用趋近律的方式设计滑模控制函数，选用等速趋近律，具体表达式如下：
式（4-11）中趋近律参数 k 为正值。将式（4-11）代入式（4-10），可得
考虑 e fd 和 e fq 作为扰动，求解式（4-12），可得滑模控制函数为
需要注意的是，所设计的式（4-13）表示的滑模控制函数必须满足滑模稳定性条件
，这就意味着式（4-14）必须被满足。
将式（4-13）代入到式（4-14）中，解得结果为
因此趋近律参数
k
应该基于式（4-15）进行选择，从而确保设计的滑模观测器稳定。此时，在滑模控制函数的作用下，系统可进入滑模状态，即
；因此，
e
d
和
e
q
以及其导数可收敛到0，具体可表示为
因此，误差方程式（4-10）可简化为
解式（4-17）可得
式中， C 为常数。由式（4-18）可明显看出为确保 e fd 和 e fq 收敛，参数 G d 和 G q 必须为正。根据 k 、 G d 、 G q 的取值范围，可保证SMO的稳定性。对式（4-4）离散化，最终可得SMO如式（4-19）所示，滑模观测器原理框图如图4-4所示。
